نظريات جديدة في علم حساب المثلثات والنسب المثلثية
تمكن المخترع اليمني محمد عبدالله سلطان القرشي من ابتكار أفكار ونظريات جديدة في علم حساب المثلثات والنسب المثلثية وزاويا المثلث، ومن شأن تلك النظريات أن تطور الكثير من المفاهيم في علم الرياضيات وغيرها من العلوم التي لها صلة بعلم حساب المثلثات والنسب المثلثية وزوايا المثلث.
ومن النظريات التي قام القرشي بابتكارها هي نظرية معادلات أضلاع المثلث قائمة الزاوية والنسب المثلثية بدلالة النسب المثلثية (جا) معطى معلوم، والهدف من هذه النظرية ومعادلاتها هو إيجاد أضلاع المثلث الثلاثة بدلالة النسبة المثلثية (جا) معطى معلوم أي بناء مثلثات مفترضة صحيحة، وذلك من خلال أي نسبة مثلثية معطى معلوم ومن خلال هذه المعادلات يمكن الحصول على حلول كثيرة لمشكلات علمية توجه طلاب العلم والباحثين في هذا المجال أو أي مجال له علاقة بعلم حساب المثلثات.
فضلا عن الحصول على معادلات أخرى بصيع جديدة من خلال نتائج معادلات النظرية للحصول على إيجاد النسب المثلثية بدلالة ضلع واحد فقط من خلالها يمكن بناء مثلثات مختلفة بحسب الضلع المعطى لأي من أضلاع المثلث الثلاثة (ص، س، و)، وإيجاد الضلعان المتجاوران (ص، س) بدلالة ضلع واحد فقط وهو ضلع الوتر (و) أو العكس، وهذا ما لا يمكن أن تحققه مبرهنة ونظرية فيثاغورث، أي أنه يمكن من خلالها حساب الأطوال للمثلثات دون تحديد الزوايا كما هو الحال في نظرية فيثاغورث التي تشترط وجود ضلعين على الأقل لحساب الضلع الثالث، وكذلك المفاهيم القديمة في علم حساب المثلثات والنسب المثلثية.
وتهدف نظريات القرشي بصفة عامة إلى:
1- إيجاد أضلاع المثلث بدلالة النسب المثلثية فقط – أي بناء مثلثات افتراضية صحيحة بدلالة إحدي النسب المثلثية الأساسية أو توابعها(جا، جتا، ظا)(ظتا،قا، قتا) بطريقة علمية معادلاتي وليس بطرح عشوائي مبهم.
2-إيجاد أضلاع المثلث بدلالة إحدي أضلاعها فقط – أي إيجاد الضلعان بدلالة ضلع واحد فقط وھذا ما لا يمكن تطبيقه في المفاھيم القديمة في علم الرياضيات.
3- إيجاد زوايا المثلث بدلالة إحدي النسب المثلثية فقط - بدون استخدام الآلة الحاسبة العلمية أو الجداول المثلثية والعكس.
يقول المبتكر: "دون شك أنكم تعلمون فائدة علم حساب المثلثات والنسب المثلثية وتطبيقاتها في مجال الهندسية المدنية والمعمارية والإلكترونية والعسكرية وغيرها من الفوائد أما فائدة ھذا الابتكار الجديد فإنه سوف يطور الكثير من المفاھيم في علم الرياضيات وغيرها من العلوم التي لها صلة بعلم حساب المثلثات والنسب المثلثية وزوايا المثلث ومن خلال تطبيق معادلات النظرية الجديدة التي بين أيدكم علي النظريات والمعادلات والمفاهيم الأخري في شتي العلوم سوف نحصل علي صيغ جديدة مطورة ذات أهمية وتطبيقات جديدة ومن الممكن من خلال هذه النظرية الجديدة إيجاد حلول لمشكلات علمية تواجه الباحثين في كل علم له صلة بهذا المجال".
