سؤال في الأعمدة الهوائية المفتوحة والمغلقة ؟

بسم الله الرحمن الرحيم

الأعمدة الهوائية المغلقة والأعمدة الهوائية المفتوحة

أنا أحترت في أن أجد قانون ثابت لكل منهما

وما حيرني هو التالي:

س1/أحسب تردد الشوكة الرنانة التي تحدث الرنين الأول مع عمود هوائي مفتوح طوله (51)سم إذا كانت سرعة الصوت في الهواء (340) م/ث ونصف قطر العمود (3) سم ؟
وتم أستخدام هذا القانون في السؤال:

ع = 2د (ل2-ل1)


س2/حدث الرنين الأول في عمود هوائي مغلق عندما كان طوله (35)سم مع شوكة رنانة ترددها (256) هيرتز . وعندما استخدمت شوكة رنانة أخرى مجهولة التردد حدث الر نين الأول عندما كان طول العمود الهوائي (17.5)سم . أحسب تردد الشوكة المجهولة؟
وتم أستخدام هذا القانون في هذا السؤال:

د1 ل1 = د2 ل2


طبعا أنا بعد ماشفت أنه في العمود الهوائي المفتوح تم أستخدام هذا القانون:
ع = 2د (ل2-ل1)

وفي العود الهوائي المغلق تم أستخدام هذا القانون:
د1 ل1 = د2 ل2

وبعد ذالك رأيت مثالا لعمود هوائي مغلق تم أستخدام هذا القانون لحله:
ع = 2د (ل2-ل1)

فتشنجت أفكاري ولم أعرف أستخدم القاوانين فساعدوني أخوتي