ááÃÐßíÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÁ ÝÞØ
ÇáÓáÇã Úáíßã æÑÍãÉ Çááå æÈÑßÇÊå ........... ÃÚÖÇÁ åÐÇ ÇáãäÊÏì ÇáÛÇáí
áÏí ÈÚÖ ÇáãÓÇÆá Ýí äÙÑíÉ ÇáãÍÇæÑ ÇáÏæÑÇäíÉ ÃÑÌæ ÍáåÇ ÈÃÓÑÚ æÞÊ ããßä ãÚ ÇáÚáã Çäí ãÈÊÏÆ Ýí ÇáãíßÇäíßÇ ÇáßáÇÓíßíÉ áÐÇ ÃÑÌæ Ãä íßæä ÇáÍá Ýí ÕæÑÉ ãÈÓØÉ
Ó1 : ÃäÈæÈÉ ÃÓØæÇäíÉ ÌæÝÇÁAOB ØæáåÇ 2a ÊÏæÑ ÈÓÑÚÉ ÒÇæíÉ ËÇÈÊÉ w Íæá ãÍæÑ ÑÃÓí íãÑ ÈÇáãÑßÒ o . æÖÚ ÌÓíã ÏÇÎá ÇáÃäÈæÈÉ æßÇä ÈÚÏ b ãä ÇáãæÖÚ o Ýí ÈÏÇíÉ ÇáÍÑßÉ .ÈÝÑÖ ÚÏã æÌæÏ Þæì ÇÍÊßÇßíÉ ÃæÌÏ ÇáÒãä ÇáÐí íÓÊÛÑÞå ÇáÌÓíã ÍÊì íÕá Åáì äåÇíÉ ÇáÃäÈæÈÉ æÃæÌÏ ßÐáß ÓÑÚÊå ÈãÌÑÏ ÊÑßå ááÃäÈæÈÉ .
Ó2: ÃäÈæÈÉ ÇÓØæÇäíÉ ÌæÝÇÁ ÑÞíÞÉ OA Êãíá ÈÒÇæíÉ d Úáì ÇáÃÝÞí æÊÏæÑ Íæá ÇáÑÃÓí ÈÓÑÚÉ ÒÇæíÉ ËÇÈÊÉ w . ÅÐÇ ÃÌÈÑ ÌÓíã Úáì ÇáÍÑßÉ Ýí ÇáÃäÈæÈÉ æÈÏà ãä ÇáÓßæä ÚäÏ äÞØÉ ÊÈÚÏ ãÓÇÝÉ s ãä äÞØÉ ÇáÊÞÇØÚ O Èíä ÇáÃäÈæÈÉ æÇáãÍæÑ ÇáÑÃÓí ááÏæÑÇä ÃËÈÊ Ãä ÈÚÏå r Úä O Ýí áÍÙÉ ÒãäíÉ åæ :
r = a cosh(wt cosd)
Ó3: ãÌãæÚÉ ãÍÇæÑ ãÊÍÑßÉ ÊÏæÑ Íæá ÇáãÍæÑ z ÈÓÑÚÉ ÒÇæíÉ : w = cost I + sint j
ÈÇáäÓÈÉ áãÌãæÚÉ ÇáãÍÇæÑ XYZ ÇáãËÈÊÉ , ÍíË t åæ ÇáÒãä . ãÊÌå ãæÖÚ áäÞØÉ ÃÕá ÇáãÌãæÚÉ xyz ÈÇáäÓÈÉ ááãÌãæÚÉ XYZ ÇáãËÈÊÉ åæ : . ÅÐÇ ßÇä ãÊÌå ãæÖÚ ÌÓíã ÈÇáäÓÈÉ ááãÌãæÚÉ ÇáãÊÍÑßÉ åæ : r = ( 3t+1)i-2t j +5 k . ÃæÌÏ ÚäÏ Ãí áÍÙÉ ÒãäíÉ t ßáÇ ãä : ÇáÓÑÚÉ ÇáÙÇåÑíÉ / ÇáÓÑÚÉ ÇáÍÞíÞíÉ / ÇáÓÑÚÉ ÇáÍÞíÞíÉ ÇáÇÈÊÏÇÆíÉ / ÇáÚÌáÉ ÇáÙÇåÑíÉ / ÇáÚÌáÉ ÇáÍÞíÞíÉ ¿
ÑÏ: ááÃÐßíÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÁ ÝÞØ
ÑÏ: ááÃÐßíÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇ ÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÇÁ ÝÞØ
ãä ÇáÚáÇÞÉ ÇáÊì ÍÕáäÇ ÚáíåÇ http://latex.codecogs.com/gif.latex?r^{..}=rw ^{2}
ÈÇáäÓÈÉ ááØÑÝ ÇáÃíãä íãßä ÌÚáå ßÇáÂÊì
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{d}{dt}(r^{.})
æãä ÞÇÚÏÉ ÇáÓáÓÉ http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{d}{dr}(r^{.})
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{d}{dr}(r^{.})
Ëã äÞæã ÈÝÕá ÇáãÊÛíÑÇÊ æÇáÊßÇãá ÈÚÏ ÊÚÏíá ÇáØÑÝ ÇáÃíãä
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{2}\int rdr +c
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{2}r^{2}+c_{1}
ÍíË ÈÚÏ ÇáÊßÇãá íæÌÏ 1/2 ÝÊã ÇáÖÑÈ Ýì 2 æÇÓÊÈÏÇá ÇáËÇÈÊ ÈÂÎÑ¡ æáÊÚííä ÞíãÉ ÇáËÇÈÊ ãä ÇáÔÑæØ ÇáÅÈÊÏÇÆíÉ ÝÅä ÇáÓÑÚÉ ÇáÅÈÊÏÇÆíÉ ÊÓÇæì ÇáÕÝÑ Úáì ÍÓÈ Ýåãì¡ r=b
http://latex.codecogs.com/gif.latex?-w^{2}b^{2}=c_{1}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...{2}-w^{2}b^{2}
ÚäÏ äåÇíÉ ÇáÃäÈæÈÉ r=a æãäåÇ ÊÕÈÍ ÓÑÚÉ ÇáÌÓíã ÚäÏ ÇáÎÑæÌ ãä ÇáÃäÈæÈÉ
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2}-w^{2}b^{2}}
æåæ ÇáãØáæÈ ÇáËÇäì æåäÇß ÌÒÆíÉ ÃÎíÑÉ ãåãÉ íÌÈ ÊæÖÍåÇ ÚäÏ ÃÎÐ ÇáÌÐÑ ÇáÊÑÈíÚì Ýì ÇáÎØæÉ ÇáÃÎíÑÉ åÐå ßÇäÊ ÇáãÝÑæÖ ÞÈá Ðáß Ãì ÞÈá ÇáÊÚæíÖ Èa æíäÊÌ ÚäåÇ ãæÌÈ Ãæ ÓÇáÈ ÇáÞíãÉ æäÍä äÎÊÇÑ ÇáÅÔÇÑÉ ÇáãæÌÈÉ áÃä ÇáÓÑÚÉ äÌÏ Ãä ÞíãÊåÇ ÊÒÏÇÏ ßáãÇ ÇÒÏÇÏÊ r
æÝì ÇáäåÇíÉ Åä ßÇä ãä ÊæÝíÞ Ýãä Çááå æÍÏå æÅä ßÇä ãä ÎØà Ýãäì æãä ÇáÔíØÇä