الدرس الخامس فى الديجتال

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته اليوم باذن الله لدينا ميعاد مع الدرس الخامس وهو يعتمد بشكل كبير على الدرس الرابع لذلك ارجو منكم قراءته اولا قبل هذا الدرس وهو للاستاذه نغم واتمنى لكم التوفيق فى الفهم من الشرح ان شاء الله :
طبعا عرفنا ازاى ال and , or وغيرها من ال Logic gates التى تعمل ولها اهميه كبيره فى عالم الديجتال ولكن ايضا لابد ان تكون قد لاحظت ان هذه البوابات تتعامل مع دخل لكى تعطى خرج والخرج يكون واحد فقط اى بمعنى قيمه واحده فقط لذلك فبالتجارب تم استنتاج القوانين التاليه :

1. for or gate
if the input are x and y and the output is z
1. x=x y=0 z=x+y=x+0=x اى انه اى شىء + صفر بيساوى نفس الشىء
2. x=x y=1 z=x+y=x+1=1 اى انه اى شىء + واحد بيساوى واحد
3. x=x y=x z=x=y=x=+x=x اى انه اى شىء + نفسه بيساوى هذا الشىء
4.x=x y=complement of x z=x+x’=1 اى ان اى شىء ومعكوسه بيساوى واحد والمعلكوس هى انه معكوس الواحد صفر والعكس وسنرمز لها بالرمز x’
5. x=x y=y z=x+y=y+x

والام مع اثبات هذه القوانين
1. x+0=x طبعا واضحه
2. x+1=1 ويمكن اعتبارها مضروبه فى واحد
(x+1)1 وحيث ان x+x’=1
(x+1)(x+x’)=
xx+x1+xx’+x’=
x+0+x’=1

3. x+x=x
(X+x) *1
(x+x)(x+x’) =
xx’+xx+xx+xx’ = x+x+0+0=x

4. x+x’=1
at x=1 x’=0 1+0=1
at x=0 x’=1 1+0=1

and for and gate
1. x*1=x
2.x*0=0
3. x*x =x
4.x*x’=0
5. x*y =y*x
والان مع اثبات القوانين

1. x*1=1 وذلك لانه المحايد الضربى
2. x*x=x
x*x +0=x*x + xx’ =x(x+x’) h
x*1=x
معلش الاتش اللى فى السطر اللى قبل اللى فات مالهاش لازمه لكن علشان اوضح بس انه القيمه بين قوسين

4.x*x’=0 وذلك لانه احد القيمه المعكوسه او الاصليه لابد ان يكون صفر

وطبعا هناك دوائر اخرى ولكن لو بصيت على النواتج بتاعتها هتلاقى انه الاختصار بتاعها بتم بنفس الطريقه او بمعنى اصح عن طريق نفس القوانين لانه كل الدوائر المنطقيه الاخرى يمكن تمثيلها بدوائر ال and و ال or
والان مع بعض الامثله:
prove that :
1. x+xy=x
x(1+y)
=x

2. x(x+y)=x
الحل بفك القوس
xx+xy=x+xy=x(1+y)=x
وهكذا تسير بقيه المسائل فى الحل واليكم الان بعض الامثله لتقومون بحلها
1. xy+x’y=y
2.(x+y)(x+y’)=x
3.x’y’z+x’yz+xy’=x’z+xy’ b

اىا حد ليه سوال يقول وان شاء الله نقدم العون واتمنى انكم تكون وفقتم فى الفهم من هذا الشرح المتواضع وشكرا سلاموز

مشكوووووووووووووور يا اخ هارد

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته الف شكر اخ عبدالله واتمنى انه الدروس تكون عجباك وشكرا سلاموز

السلام عليكم االف شكر اخ عبد الله اتمنى انه الشرح يعجبك وشكرا سلاموز

نحن بانتظار الدرس السادس

السلام عليكم اخ عبداله شكرا انا فعلا جهزت الدرس السادس وان شاء الله ارفعه بكره وشكرا سلاموز