سؤال : قدر الزمن الذي يستغرقه إلكترون يتحرك لولبياً للوصول إلى النواة

طلب مني أستاذي تقدير الزمن الذي يستغرقه إلكترون يتحرك لولبياً للوصول إلى النواة .. طبعاً فكرت في الحل وخلصت لنتيجة ولكني أحببت استشارتكم فيها وأرجو التصحيح إن كنت على خطأ

t=2 Pi (dr/dt)/(dv/dt=2 Pi dr/dv

من نظرية بوهر وعندما n=1

v=hbar/m r

dv/dr = - hbar/m r^2

t=-2 Pi mr^2/h bar

فهل هذا صحيح ؟!! جزيتم خير الجزاء ..

توصلت للحل وبإذن الله أنه صحيح ..ولله الحمد من قبل ومن بعد ..لمن أراد الاستفادة ..فالحل هو فقط إيجاد dr/dt من خلال النظرية الكلاسيكية ومن ثم جعل dt في أحد أطراف المعادلة و المكاملة بالنسبة لـ r

جزاكم الله خيراً..