الطبيعة الموجية للمادة وموجات "دي برولي"
بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاة والسلام على رسول الله "محمد بن عبد الله"
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام
تحية طيبة إليكم وكل عام وأنتم بخير
*****
نتابع اليوم شرح الجزء الثاني من أساسيات الحركة الموجية والتي أعتقد أنها "بالنسبة لي" تعتبر مدخل أساسي لدراسة وفهم مبادئ "ميكانيكا الكم" وذلك بأسلوب جديد وهو الشرح المباشر المقتبس من الأخ الفاضل "الرائع جداً" الأستاذ / الصادق وذلك حتى يمكن لزوار المنتدى أن يستفيدوا منه، وأرجو من الله أن ينال إعجابكم.
والآن مع:
*** ( الطبيعة الموجية للمادة وموجات "دي برولي" ) ***
في سبيل تفسير نتائج العديد من التجارب العملية التي تتضمن التفاعل بين الطاقة الإشعاعية (الموجات الكهرومغناطيسية / الإشعاع) والمادة، كإشعاع الجسم الأسود – التأثير الكهروضوئي – ظاهرة كومبتون، كان من الضروري إعطاء الطاقة الإشعاعية بعض الخواص المميزة للجسيمات أكثر من تلك المميزة للموجات.
فمن المعروف أن كمية الطاقة لهكذا جسيم من الطاقة الإشعاعية (فوتون) تعطى من العلاقة:
http://www.tinyfotos.com/images/2dp2...qhfxbo88t8.jpg
حيث h ثابت "بلانك Plank"، و υ (نيو) تردد الإشعاع، هذا التردد (نيو) υ عادةً ما يحسب من قياسات الطول الموجي (لمدا) λ للإشعاع باستخدام العلاقة:
http://www.tinyfotos.com/images/q8tlqe64w6jmvy0oga4.jpg
حيث c سرعة الضوء، والطول الموجي (لمدا) λ يحسب فقط من بعض التجارب التي تتضمن التداخل والحيود وهي الظواهر المميزة للموجات.
وعلى الرغم من الحقيقة القائلة بأن "الإشعاع يمتلك الطبيعة المزدوجة، فإنه لا يُظهر أبداً كلا الصفتين في تجربة واحدة"، أي أنه في تجربةٍ ما معينة يتصرف كجسيم أو كموجة.
وبحلول العام 1920 أصبحت فكرة ثنائية الموجات الكهرومغناطيسية مقبولة لدى العلماء بالرغم من عدم وضوحها، واستمروا في جمع المعلومات التجريبية واعتادوا على تفسير الظواهر إما باستعمال الصفة الموجية أو الصفة الجسيمية للضوء (الموجات الكهرومغناطيسية).
وفي العام 1924 تقدم العالم الفيزيائي الفرنسي "لويس دي برولي Louis de Broglie" في أطروحته لنيل درجة الدكتوراه من جامعة باريس، وفيها إقترح إقتراحاً مفاده "أنه طالما أن الضوء (الموجات الكهرومغناطيسية) يتصرف تصرفاً مزدوجاً وله صفة موجية وأخرى جسيمية، فربما تكون للمادة أيضاً طبيعة موجية بالإضافة لطبيعتها الجسيمية".
ولقد كانت فكرته في ذلك الوقت مخالفة للمفاهيم السائدة ولم يكن لها أي مبرر تجريبي، وبمرور مدة لا تتجاوز الثلاث سنوات أصبح لها مكانة هامة في أوساط العلماء وكان لها دور هام في تطوير ميكانيكا الكم.
فطبقاً لفرضية "دي برولي" فإن الطبيعة المزدوجة يجب أن لا تقتصر على الإشعاع وحده، بل تشمل كل المكونات الأساسية للمادة وعليه، فإن الإلكترونات، البروتونات، الذرات والجزيئات يجب أن تُظهر نوعاً من الحركة الموجية مصاحبة لهم.
(يتبع) ******
مشاركة: الطبيعة الموجية للمادة وموجات "دي برولي"
*** ( سرعة موجات دي برولي ) ***
*** ( سرعة موجات دي برولي ) ***
إن سرعة موجات "دي برولي" المصاحبة لحركة الجسيم ليست بالضرورة مساوية لسرعة الجسيم نفسه، حيث يمكن إيجاد العلاقة بين السرعتين بسهولة على النحو التالي:
فبفرض أن (لمدا) λ هو طول موجة "دي برولي" المصاحبة، و(نيو) υ هي التردد فإن سرعة الموجة w هي:
http://www.tinyfotos.com/images/iod4...1vncc49xog.jpg
وطاقتها الكلية هي:
http://www.tinyfotos.com/images/5s7d...o7kamfwgjl.jpg
حيث P هي كمية حركة الجسيم المتحرك بسرعة v ، ولكن من النسبية تكون طاقته الكلية هي:
http://www.tinyfotos.com/images/9nri...o9jasp6mxe.jpg
وعليه:
http://www.tinyfotos.com/images/ea6j...9lka45ceta.jpg
وحيث أن السرعة v لأي جسيم مادي دائماً أصغر من السرعة c ، فإن سرعة موجة "دي برولي" المصاحبة له يجب أن تكون أكبر من سرعة الضوء وهذا غير ممكن.
أي أن هذا الجسيم لا يستطيع اللحاق بموجته المصاحبة له، لذلك افترض أن الموجات المادية المصاحبة للجسيم تكون عبارة عن مجموعة من الموجات group of waves وكل موجة في هذه المجموعة تختلف عن الأخرى في التردد والطول الموجي بمقدار صغير، ولذلك ستختلف سرعة إنتشار "المجموعة" التي تتكون من مجموع الموجات المختلفة عن سرعة كل موجة على حدة وستظهر على شكل "حزمة أو نبضة wave packet" تنطلق بنفس سرعة الجسيم.
(يتبع) ******
مشاركة: الطبيعة الموجية للمادة وموجات "دي برولي"
*** ( سرعة الموجة وسرعة المجموعة ) ***
*** ( سرعة المجموعة وسرعة الجسيم ) ***
مشاركة: الطبيعة الموجية للمادة وموجات "دي برولي"
شكرا جزيلا لك اخي رجب.............