كيف يمكن استخذام مفكوك تايلور لحل هذه المسألة
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الكرام : لقد أثبتم جدارتكم بحق في حل المسائل الشائكة عبر هذا المنتدى ، ولدي مسألة رياضية جميلة أود أن أطرحها عليكم :
كيف يمكن إثبات أنّ هذا المجموع له هذه القيمة عبر استخدام مفكوك تايلور :
http://www.7ammil.com/upfiles/qg509052.gif
طبعاً هذا المجموع يمتد حسب القاعدة المبينة للمالانهاية .
يمكن أيضاً لمن عنده طريقة أخرى أن يدلي بها إلينا .
مشاركة: كيف يمكن استخذام مفكوك تايلور لحل هذه المسألة
سأضع الحل هذه الليلة إن شاء الله لأنّ المهلة شارفت على النفاد .
مشاركة: كيف يمكن استخذام مفكوك تايلور لحل هذه المسألة
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة murad abuamr
بسم الله الرحمن الرحيم
الأخوة الكرام : لقد أثبتم جدارتكم بحق في حل المسائل الشائكة عبر هذا المنتدى ، ولدي مسألة رياضية جميلة أود أن أطرحها عليكم :
كيف يمكن إثبات أنّ هذا المجموع له هذه القيمة عبر استخدام مفكوك تايلور :
http://www.7ammil.com/upfiles/qg509052.gif
طبعاً هذا المجموع يمتد حسب القاعدة المبينة للمالانهاية .
يمكن أيضاً لمن عنده طريقة أخرى أن يدلي بها إلينا .
يبدو أنّ المهلة المعدة لهذا السؤال قد انتهت ، لذلك سأضع الحل الآن :
إنّ مفكوك تايلور لاقتران اللوغريتم الطبيعي للواحد + x هو كالتالي :
http://www.7ammil.com/upfiles/IsK08807.gif
طبعاً هذا في حالة أنّ x > -1 .
وعند تعويض الواحد بدلاً من x فإننا سنحصل في الطرف الأيمن على اللوغريتم الطبيعي للإثنين ، بينما في الطرف الأيسر على المجموع الذي هو مادة السؤال .
شكراً لحسن متابعتكم .
مشاركة: كيف يمكن استخذام فكوك تايلور لحل هذه المسألة
شكرا لك أخي مراد على هذا السؤال :)
جزاك الله خير
سؤال جميل فعلا ولكن للأسف لم انتبه له
مشاركة: كيف يمكن استخذام مفكوك تايلور لحل هذه المسألة
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مروة إبراهيم
شكرا لك أخي مراد على هذا السؤال :)
جزاك الله خير
سؤال جميل فعلا ولكن للأسف لم انتبه له
وإياكم أخت مروة ، الله يجبر بخاطرِك .
مشاركة: كيف يمكن استخذام فكوك تايلور لحل هذه المسألة
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
نظرا لأنني عجزت عن كتابة الحل هنا لعدم قدرتي على الوصول لكيفية كتابة الرموز الرياضية
فقد تأخرت كثيرا في كتابة الحل و قد استخدمت الفكرة نفسها تقريبا
و كتبته خارجا و رفعته على على هذا الرابط
نوع الملف word
short link http://ifile.it/jzl4fq1
full link http://ifile.it/jzl4fq1/%D8%A7%D9%84...8%AA%D9%87.doc
مشاركة: كيف يمكن استخذام فكوك تايلور لحل هذه المسألة
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة النجومي
ممتاز أخي النجومي أحسنت ، هذا بالضبط هو المطلوب ، بارك الله فيك.