سؤال مهم جدا (الحركة في بعد واحد) ارجو الاجابة عليه بالتفصيل !!

[احمد ابوصبحة]

the position of an object is given by X=2t^2 +3t+1 find the distance between t=0 and t=3*

[يوسف فواز]

بالعربي لو سمحت أخ أحمد خلينا نفهم اكثر

[احمد ابوصبحة]

العلاقة بين الموقع والزمن لجسم ما تعطى بالعلاقة التالية x=2t^2+3t+1 اوجد المسافة الكلية التي قطعها الجسم في الفترة [0,3]؟حيث x هي الموقع و t هي الزمن

[احمد ابوصبحة]

للفائدة تستطيع اضافة المعطيات التالية :
اوجد الازاحة بين t=0 ,t=3؟
اوجد متوسط السرعة لنفس الفترة ؟
اوجد السرعة اللحظية عند t=3 , t= 0؟

[عزام أبوصبحة]

اخ احمد
ايجاد المسافة تعويض مباشر في العلاقة كالتالي
x(3)-x(0)=28-1=27 meter
متوسط السرعة
v=(x(3)-x(0))/t=27/3=9m/s
اما بخصوص السرعة اللحظية فعليك باشتقاق العلاقة كالتالي
v=d(x)/d(t)=4t+3
الان لايجاد السرعة اللحظية عند الصفر و 3 ثانية عوض في علاقة السرعة حيث
v(0)=3m/s
v(3)=15m/s
بالتوفيق

[احمد ابوصبحة]

شكرا لك يا استاذ عزام ولكن انت حسبت الازاحة ولم تحسب المسافة الكلية والمطلوب هو المسافة الكلية (ليس شرطا ان تكون الازاحة هي المسافة) , الدكتور طلب منا ايجاد المسافة واخبرنا بانه كان سؤال في احد الامتحانات


اذا كان هذا الحل ينطبق على هذه العلاقة فقط فالرجاء اخبارنا بحل شامل !! وشكراااااااا

[عزام أبوصبحة]

اخ احمد هاي علاقة بين المسافة والزمن وليس بين موقع س وموقع ص
عشان هيك اتجاه الحركة هنا غير وارد في نص السؤال لتستطيع التفريق بين الازاحة والمسافة
هنا يعتبر اتجاه الحركة في خط مستقيم وليس متعرج
الكثير يخطيء ويعتبر مسار الحركة هو الرسم البياني بين x وبين t لا يجوز ذالك
لان هذا جسم يتحرك بتسارع ثابت = 4م/ث2
لذالك نعامله مثل معادلات الحركة بتسارع ثابت
لاحظ ان العلاقة بين موقع الجسم على محور السينات والزمن ولا يوجد اي اشارة لاتجاه الحركة
ولكن لو كانت العلاقة بين ص وس و الزمن لاختلف الامر
ارجو ان تخبرني بحل الدكتور ايضا

[احمد ابوصبحة]

بارك الله فيك على الاجابة وحقيقة بتفصيلك للموضوع فهمت امور اكثر من التي كنت اريد السؤال عنها


يعني عندما يكون التسارع ثابت فان المسافة الكلية هي المساحة تحت المنحنى والتي هي ايضا نفسها الازاحة !!!

طيب ماذا لو لم يكن التسارع ثابت يعني كانت x تعطى بالعلاقة التالية x=x^3 من المؤكد ان الوضع اختلف الان واعتقد ان ايجاد المسافة للحالة هاي يشمل تلك الحالة ؟

[عزام أبوصبحة]

اخ احمد
عشان اوضح الفكرة انا بدي اصيغ السؤال بطريقة ثانية
تحركت سيارة حسب العلاقة التالية x=2t^2+3t+1
1- في خط مستقيم
2- في مسار دائري نصف قطره =8.6م
احسب المسافة والازاحة المقطوعة خلال 3 ثواني
في الحالة الاولى الازاحة = المسافة=27م
في الحالة الثانية المسافة = 27 متر
اما الازاحة فتلاحظ ان السيارة تحركت في مسار دائري مسافة 27 متر وهذه المسافة = نصف طول المحيط الدائري اذاً الازاحة هنا = قطر المسار = 17.2م
عشان هيك الشي الي بحدد هاي ازاحة والا مسافة ليس صيغة الاقتران بل اتجاه الحركة