التصادم المرن....؟

[ندوشش]

اثبت انه اذا اصطدم جسم ثقيل اصطداما مرنا بجسم اخر خفيف ساكن . فان سرعة الجسم الخفيف بعد التصادم تساوي ضعفي سرعة الجسم الثقيل بعد التصادم؟؟

[يوسف فواز]

أهلا ندوشش

سأقوم بفرض أن:
الجسم الثقيل كتلته ك1 .. الجسم الخفيف كتلته ك2
قبل التصادم :
سرعة الجسم التقيل ع1 .. سرعة الجسم الخفيف ع2
بعد التصادم :
سرعة الجسم التقيل عَ1 .. سرعة الجسم الخفيف ع2َ


حسب قانون حفظ كمية التحرك"الزخم"

ك1ع1+ك2ع2=ك1ع1َ+ك2ع2َ
ك1ع1=ك1ع1َ+ك2ع2َ ........(1

وبما انو التصادم مرن :
1= (ع2ً-ع1َ)/(ع1-ع2 )
ع2َ-ع1َ=ع1 ...........(2

نعوض قيمة ع1 في معادلة1

ك1ع1=ك1(ع2َ-ع1)+ك2ع2َ
ك1ع1=ك1ع2َ-ك1ع1+ك2ع2َ
ك1ع1+ك1ع = ك1ع2َ+ك2ع2َ
2ك1ع1=ع2َ(ك1+ك2)
ع2َ =( 2ك1ع1)/(ك1+ك2)

وبما انو ك1أكبر بكثير من ك2 فانه يتم اهمال الكتله الصغيرة "ك2"

ع2َ=2ع1

أتمنى أني أكون وضحت الحل

تحياتي