رشوان محمود
07-26-2008, 05:00 PM
(isospin ( isotopic spin
توضيح : رشوان محمود
symmetry
Isospin was introduce to explain several related symmetries , for example
a- nucleon
The mass of neutron and proton are almost identical , although the proton has positive charge and the neutron is nutral , they are almost identical in other respects
The strength of strong interaction between any pair of nucleon is the same independent of whether they interact as protons or neutrons
b- pions
There are three types of pions , the charged pions have the same mass and the neutral pion has nearly the same of that charged pion
في الكون قدر كبير من التماثل فعلى سبيل المثال نجد تماثل في الكتلة بين البروتون و النيوترون وكلاهما يندرج تحت اسم نيكلون والتماثل بينهما كبير جدا بالرغم من ان احداهما له شحنة موجبة و الاخر متعادل
ايضا نجد تماثل كبير في الكتلة بين البيون الموجب و السالب و تقارب في الكتلة بينهما و بين البيون المتعادل In quantum mechanics , when hamiltonian has symmetry , that the symmetry manifests itself through a set of state that have almost the same energy
في ميكانيكا الكم نجد ان مستوي الطاقة الواحد قد ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) طاقية متماثلة ( لها تقريبا نفس القيمة ) , فمثلا الحالة الكمية ( المستوى ) L ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) فرعية هي :L ,…….. , -L
وهذه المستويات الفرعية متقاربة
In particle physics the mass is the same thing as energy so the nucleon can exist in two state
a- proton b- neuton
The pion can exist in three states
a- positive pion b- negative pion c- neutral pion
وتسمي ( member of multiplet ) ( a , b , c )
و في فيزياء الجسيمات يحدث نفس الشئ , فنجد ان النيكلون له حالتان : بروتون و نيوترون , كذلك البيون يوجد في ثلاث حالات : البيون الموجب و البيون السالب و البيون المتعادل
the spin and isospin have the same value in algebra
الـ spin و الـ isospin لهما نفس القيمة جبرياً
علي سبيل المثال :
نجد ان spin angular momentum للالكترون ( 1/2 ) بالتالي فان له حالتان : spin up and spin down
for s= 1/2 then the spin projection = 1/2 , -1/2
وبالمثل نجد ان النيوكلون له isospin = 1/2 وبالتالي فان له حالتان : بروتون و نيوترون
for isospin = 1/2 then the isospin projection = 1/2 ( for proton) , and -1/2 for neutron
ايضا نجد ان البيون له isospin = 1 وبالتالي فان له ثلاث حالات : بيون موجب و بيون سالب و بيون متعادل
for isospin = 1 , then the isospin projection = 1 for positive pion , 0 for neutral pion and -1 for negative pion
Isospin conservationIsospin states are labeled by the total Isospin (I) and the third component of Isospin (I3).
just like ordinary angular momentum states. In this way of labeling we have
:
Particles ------------ Isospin state I,I3
proton ------------ 1/2,1/2
neutron ------------ 1/2,-1/2
p+ ------------ 1,1
p0 ------------1,0
p- ------------ 1,-1
في التفاعلات الشديدة : عند قذف نيوكليون بواسطة فوتون ينتج بيون و نيوكليون ( قد يكون نفس النيكليون الاصلي )
Jama + p ---------> positive pion + nucleon
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + 1/2 --------- 1 + -1/2
Jama + n ---------> negative pion + proton
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + -1/2 --------- -1 + 1/2
Jama + p ---------> neutral pion + p
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + 1/2 --------- 0 + 1/2
Jama + n ---------> neutral pion + n
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + - 1/2 --------- 0 + - 1/2
توضيح : رشوان محمود
symmetry
Isospin was introduce to explain several related symmetries , for example
a- nucleon
The mass of neutron and proton are almost identical , although the proton has positive charge and the neutron is nutral , they are almost identical in other respects
The strength of strong interaction between any pair of nucleon is the same independent of whether they interact as protons or neutrons
b- pions
There are three types of pions , the charged pions have the same mass and the neutral pion has nearly the same of that charged pion
في الكون قدر كبير من التماثل فعلى سبيل المثال نجد تماثل في الكتلة بين البروتون و النيوترون وكلاهما يندرج تحت اسم نيكلون والتماثل بينهما كبير جدا بالرغم من ان احداهما له شحنة موجبة و الاخر متعادل
ايضا نجد تماثل كبير في الكتلة بين البيون الموجب و السالب و تقارب في الكتلة بينهما و بين البيون المتعادل In quantum mechanics , when hamiltonian has symmetry , that the symmetry manifests itself through a set of state that have almost the same energy
في ميكانيكا الكم نجد ان مستوي الطاقة الواحد قد ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) طاقية متماثلة ( لها تقريبا نفس القيمة ) , فمثلا الحالة الكمية ( المستوى ) L ينقسم الي عدة مستويات ( حالات ) فرعية هي :L ,…….. , -L
وهذه المستويات الفرعية متقاربة
In particle physics the mass is the same thing as energy so the nucleon can exist in two state
a- proton b- neuton
The pion can exist in three states
a- positive pion b- negative pion c- neutral pion
وتسمي ( member of multiplet ) ( a , b , c )
و في فيزياء الجسيمات يحدث نفس الشئ , فنجد ان النيكلون له حالتان : بروتون و نيوترون , كذلك البيون يوجد في ثلاث حالات : البيون الموجب و البيون السالب و البيون المتعادل
the spin and isospin have the same value in algebra
الـ spin و الـ isospin لهما نفس القيمة جبرياً
علي سبيل المثال :
نجد ان spin angular momentum للالكترون ( 1/2 ) بالتالي فان له حالتان : spin up and spin down
for s= 1/2 then the spin projection = 1/2 , -1/2
وبالمثل نجد ان النيوكلون له isospin = 1/2 وبالتالي فان له حالتان : بروتون و نيوترون
for isospin = 1/2 then the isospin projection = 1/2 ( for proton) , and -1/2 for neutron
ايضا نجد ان البيون له isospin = 1 وبالتالي فان له ثلاث حالات : بيون موجب و بيون سالب و بيون متعادل
for isospin = 1 , then the isospin projection = 1 for positive pion , 0 for neutral pion and -1 for negative pion
Isospin conservationIsospin states are labeled by the total Isospin (I) and the third component of Isospin (I3).
just like ordinary angular momentum states. In this way of labeling we have
:
Particles ------------ Isospin state I,I3
proton ------------ 1/2,1/2
neutron ------------ 1/2,-1/2
p+ ------------ 1,1
p0 ------------1,0
p- ------------ 1,-1
في التفاعلات الشديدة : عند قذف نيوكليون بواسطة فوتون ينتج بيون و نيوكليون ( قد يكون نفس النيكليون الاصلي )
Jama + p ---------> positive pion + nucleon
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + 1/2 --------- 1 + -1/2
Jama + n ---------> negative pion + proton
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + -1/2 --------- -1 + 1/2
Jama + p ---------> neutral pion + p
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + 1/2 --------- 0 + 1/2
Jama + n ---------> neutral pion + n
1 + 1/2 --------- 1 + 1/2
0 + - 1/2 --------- 0 + - 1/2