موضوع غامض بالنسبة لي ارجوكم التوضيح

[سفيرالعرب]

اخواني عندي موضوع مركز الكتلة في المقرر هذا الموضوع حقيقة اتعبني
فانا لا اعرف الفرق بين المجموع والتكامل حيث في مرات نستخدم التكامل وفي اخرى نستخدم المجموع ارجوكم واكرر رجائي ان توضحو لي هذا الموضوع من خلال السؤال التالي:
show that the center of mass of a uniform rod of mass M and length L lies midway between its ends


وبارك الله فيكم

[عزام أبوصبحة]

اختي الكريمة المجموع يستخدم لايجاد مركز الكتلة لعدد من الكتل المنفصلة اما لحساب مركز الكتلة لجسم واحد فنستخدم التكامل وفي سؤالك هنا نستخدم التكامل باستخدام المحاور الاسطوانية

[فراس الظاهر]

وايضا يجب معرفة حدود التكامل

ولتبسيط الحل عليك رسمه

في سؤالك

طوله ل و مثبت في المنتصف

سيكون حد البداية من اليسار في النقطة----- و النهاية في اليمين في النقطة----

وايجاد فيمة التكامل

وقد تحتاج الى الكثافة الطولية او الحجمية او السطحية للجسم ( وهذا غالبا نحتاجه)

والباقي عليك