omar_3f
12-02-2007, 11:05 AM
بسم الله الرحمن الرحيم
قمت بنشر هذا الموضوع في منتديين قبل ذلك و لكني أعيد نشره هنا حتى تعم الفائدة على أكبر قدر من المسلمين
سأشرح لكم اليوم كيف استنتج الفيزيائي العبقري آلبرت آينشتين معادلة تمدد الزمن التي كانت اساسا لنظريته النسبية الخاصة
أولا سنفترض أن هناك قطار يسير بسرعة عالية (نستطيع أن نقارنها بسرعة الضوء) و هناك مراقبين الأول من داخل القطار A و الثاني خارج القطار B و قام المراقب A بإطلاق نبضة ضوئية بصورة عمودية على سقف القطار و ارتدت هذه النبضة فسيكون شكلها كالآتي
http://www.up.00op.com/data/visitors/2007/11/16/storm_1684323762_415498863.jpg
(الشعاع الذي يراه المراقب A هو الخط الأسود اما الذي يراه المراقب B فيكون بالخط الأحمر )
الزمن الذي استغرقته هذه النبضة هو بالنسبة للمراقب A
http://www.9o9i.com/download/15984735faef84663.gif
ولكن الزمن يختلف بالنسبة للمراقب B و لكن نستطيع ايجاده بحل المثلث القائم بقانون فيثاغورس
http://www.9o9i.com/download/8534735faef8df04.gif
من التربيع نجد ان
http://www.9o9i.com/download/43204735faef909fc.gif
بايجاد d وحدها في طرف نستنتج أن
http://www.9o9i.com/download/10404735faef934f1.gif
بطرح الكميتين و ايجاد العامل الشترك
http://www.9o9i.com/download/17124735fb545da18.gif
بايجاد الزمن و حده في طرف و أخذ الجذر التربيعي للطرفين
http://www.9o9i.com/download/22124735fb546118d.gif
باخراج C^2 كعامل مشترك
http://www.9o9i.com/download/29214735fb5463928.gif
و منها
http://www.9o9i.com/download/35454735fb5469c39.gif
و ينتج
http://www.9o9i.com/download/4500475261d2a5fc1.gif
بمساواة الخطوة ما قبل الاخيرة بالخطوة رقم 1
http://www.9o9i.com/download/4937475261d2ae317.gif
و منها نجد أن
http://www.9o9i.com/download/4883475261d2b7a58.gif
و تسمى هذه القيمة الجذرية بمعامل لورنتز(Y) و هو يساوي
http://www.9o9i.com/download/4972475266e9e4f0d.gif
ينتج
http://www.9o9i.com/download/34994752620c8c633.gif
و بذلك نجد ان الزمن يتغير بتغير السرعة النسبية
و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
قمت بنشر هذا الموضوع في منتديين قبل ذلك و لكني أعيد نشره هنا حتى تعم الفائدة على أكبر قدر من المسلمين
سأشرح لكم اليوم كيف استنتج الفيزيائي العبقري آلبرت آينشتين معادلة تمدد الزمن التي كانت اساسا لنظريته النسبية الخاصة
أولا سنفترض أن هناك قطار يسير بسرعة عالية (نستطيع أن نقارنها بسرعة الضوء) و هناك مراقبين الأول من داخل القطار A و الثاني خارج القطار B و قام المراقب A بإطلاق نبضة ضوئية بصورة عمودية على سقف القطار و ارتدت هذه النبضة فسيكون شكلها كالآتي
http://www.up.00op.com/data/visitors/2007/11/16/storm_1684323762_415498863.jpg
(الشعاع الذي يراه المراقب A هو الخط الأسود اما الذي يراه المراقب B فيكون بالخط الأحمر )
الزمن الذي استغرقته هذه النبضة هو بالنسبة للمراقب A
http://www.9o9i.com/download/15984735faef84663.gif
ولكن الزمن يختلف بالنسبة للمراقب B و لكن نستطيع ايجاده بحل المثلث القائم بقانون فيثاغورس
http://www.9o9i.com/download/8534735faef8df04.gif
من التربيع نجد ان
http://www.9o9i.com/download/43204735faef909fc.gif
بايجاد d وحدها في طرف نستنتج أن
http://www.9o9i.com/download/10404735faef934f1.gif
بطرح الكميتين و ايجاد العامل الشترك
http://www.9o9i.com/download/17124735fb545da18.gif
بايجاد الزمن و حده في طرف و أخذ الجذر التربيعي للطرفين
http://www.9o9i.com/download/22124735fb546118d.gif
باخراج C^2 كعامل مشترك
http://www.9o9i.com/download/29214735fb5463928.gif
و منها
http://www.9o9i.com/download/35454735fb5469c39.gif
و ينتج
http://www.9o9i.com/download/4500475261d2a5fc1.gif
بمساواة الخطوة ما قبل الاخيرة بالخطوة رقم 1
http://www.9o9i.com/download/4937475261d2ae317.gif
و منها نجد أن
http://www.9o9i.com/download/4883475261d2b7a58.gif
و تسمى هذه القيمة الجذرية بمعامل لورنتز(Y) و هو يساوي
http://www.9o9i.com/download/4972475266e9e4f0d.gif
ينتج
http://www.9o9i.com/download/34994752620c8c633.gif
و بذلك نجد ان الزمن يتغير بتغير السرعة النسبية
و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته