المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : استنتاج معادلة تمدد الزمن



omar_3f
12-02-2007, 11:05 AM
بسم الله الرحمن الرحيم

قمت بنشر هذا الموضوع في منتديين قبل ذلك و لكني أعيد نشره هنا حتى تعم الفائدة على أكبر قدر من المسلمين

سأشرح لكم اليوم كيف استنتج الفيزيائي العبقري آلبرت آينشتين معادلة تمدد الزمن التي كانت اساسا لنظريته النسبية الخاصة


أولا سنفترض أن هناك قطار يسير بسرعة عالية (نستطيع أن نقارنها بسرعة الضوء) و هناك مراقبين الأول من داخل القطار A و الثاني خارج القطار B و قام المراقب A بإطلاق نبضة ضوئية بصورة عمودية على سقف القطار و ارتدت هذه النبضة فسيكون شكلها كالآتي
http://www.up.00op.com/data/visitors/2007/11/16/storm_1684323762_415498863.jpg

(الشعاع الذي يراه المراقب A هو الخط الأسود اما الذي يراه المراقب B فيكون بالخط الأحمر )

الزمن الذي استغرقته هذه النبضة هو بالنسبة للمراقب A
http://www.9o9i.com/download/15984735faef84663.gif

ولكن الزمن يختلف بالنسبة للمراقب B و لكن نستطيع ايجاده بحل المثلث القائم بقانون فيثاغورس
http://www.9o9i.com/download/8534735faef8df04.gif

من التربيع نجد ان
http://www.9o9i.com/download/43204735faef909fc.gif

بايجاد d وحدها في طرف نستنتج أن
http://www.9o9i.com/download/10404735faef934f1.gif

بطرح الكميتين و ايجاد العامل الشترك
http://www.9o9i.com/download/17124735fb545da18.gif

بايجاد الزمن و حده في طرف و أخذ الجذر التربيعي للطرفين
http://www.9o9i.com/download/22124735fb546118d.gif

باخراج C^2 كعامل مشترك
http://www.9o9i.com/download/29214735fb5463928.gif

و منها
http://www.9o9i.com/download/35454735fb5469c39.gif

و ينتج
http://www.9o9i.com/download/4500475261d2a5fc1.gif

بمساواة الخطوة ما قبل الاخيرة بالخطوة رقم 1
http://www.9o9i.com/download/4937475261d2ae317.gif

و منها نجد أن
http://www.9o9i.com/download/4883475261d2b7a58.gif

و تسمى هذه القيمة الجذرية بمعامل لورنتز(Y) و هو يساوي
http://www.9o9i.com/download/4972475266e9e4f0d.gif

ينتج
http://www.9o9i.com/download/34994752620c8c633.gif

و بذلك نجد ان الزمن يتغير بتغير السرعة النسبية

و السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

ll MaRi ll
12-02-2007, 02:51 PM
مشكور اخي عمر شرح واضح جدا

هذه كانت تاني محاضرة modern physics عندي هذا الفصل من كتاب modern physics ل kenneth s.krane

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

omar_3f
12-08-2007, 12:45 PM
العفو

و مشكور على الرد

و أرجو أن يكون مفهوما من باقي الأعضاء

HazemSakeek
12-10-2007, 10:43 AM
شرح واضح ومفهوم

بارك الله فيك omar_3f ومرحبا بك في المنتدى

تحياتي

omar_3f
12-10-2007, 12:14 PM
بسم الله الرحمن الرحيم

العفو يا دكتور حازم

تحياتي لك