السرعة اللحظية

[هيفاء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
في الحقيقة عندي سؤال عن القوى والحركات وبحثت عن مكان أضعه فيه وأعتقد أن منتدى الميكانيكا الكلاسكية هو المكان المناسب
المهم حتى لا أطيل عليكم أترككم معه :
السؤال يقول
معطى
السرعة اللحظية :
هي سرعة المتحرك عند كل لحظة زمنية (t)نرمز لها بV

عند المجالات الزمنية القصيرة جدا ديلتا tتؤول إلى الصفر نقبل أن قيمة السرعة المتوسطة تقترب من السرعة اللحظية وتكون مساوية لها عند منتصف المجال الزمني

المطلوب
في حالة الحركة المستقيمة نأخذ الموضعين المجاورين للنقطة المطلوب حساب السرعة اللحظية عندها ثم نحسب المسافة بينهما وذلك بإستخدام المسطرة ثم التحويل إلى السلم الحقيقي
أما في حالة الحركة المنحنية كيف سنحسب المسافة بين الموضعين المجاورين ؟؟؟

رجاءا أفيدوني جزاكم الله خيرا

[عزام أبوصبحة]

نفس الشيء اذا كان القصد عن كيفية الحساب هندسياً تستطيعي حساب المسافة بالمسطرة

[هيفاء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
نعم أقصد الطريقة الهندسية .لكن أعتقد أن هذا مستحيل لأنه في الحركة المنحنية تكون المسافة على شكل قوس ؟؟؟؟
رجاااءا أحتاج الجواب ضروري وفي أقرب فرصة إن أمكن اليوم

[عزام أبوصبحة]

بامكانك ان تعملي من المنحنى دائرة وتقيسي الزاوية المركزية وبعدها تكون الزاوية بالتقدير الدائري = طول القوس/نق

[هيفاء]

وعليكم السلام
بارك الله فيك أستاذ عزام وجزاك الله خيرا ظغن شاء الله
لكن ,,,

الزاوية بالتقدير الدائري = طول القوس/نق
كيف يمكن أن نجد طول القوس
هذا هو الذي يحيرني
وعذرا ...
ألا توجد طريقة أبسط يعني أثناء حساب السرعة اللحظية عند موضع أثناء الحركة المنحنية فيه اللف والدوران بشكل كبير
وجزاكم الله الجنة

[هيفاء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
بداية أود أن أوجه شكري الخالص إلى الأستاذ عزام على إهتمامه بالموضوع خاصة وإلى كل من إستوقفه موضوعي عامة
ثم أريد أن أنقل لكم الحل مثل ما قاله لنا الأستاذ اليوم *قد أجبنا على الأسئلة*
إليكم الرسم التالي
http://www.c5c6.com/show.php?month=10-2007&filename=ntyfym24.bmp
نلا حظ في الرسم الوتر R باللون الأزرق * على فكرة الرسم مرسوم بالرسام لذلك هو غير واضح*
يمكن أن نعتبر أن الوتر R هو المسافة الفاصلة بين الموضعين M5 , M7 في المجال الزمني القصير جدا لأن طوله يكون قريب من طول الوتر ونتائج في حدود الخطأ
وبذلك يمكن أن نحسب السرعة اللحظية
والله أعلم

[عزام أبوصبحة]

http://azzam6666.jeeran.com/9874568888888888.JPG

[هيفاء]

السلام عليكم
شكراااا أستاذ على التوضيح , ولكن هل يمكن أن نعتبر الحل الذي تطرقنا له منطقي ؟؟؟
و الآن فقط فهمت المقصود من حساب طول القوس
بارك الله فيك

[عزام أبوصبحة]

طبعاً حسب نص السؤال فاذا كان طول القوس كبير بالنسبة لمحيط الدائر تكون السرعة التي حسبناها اقرب الى السرعة المتوسطة منها الى اللحظية

[المتفيزق]

أنا حابب أقول ... إنه في الحالتين السرعة اللحظية هي بأخذ نقطتين متجاورتين وإذا أصبحت النقطتان متجاورتين جدا بحيث كانت دلتا تؤول للصفر فإننا نحصل في الواقع على ميل المنحنى عند هذه النقطة أو اللحظة ...أو كما نعبر عنه رياضيا بتفاضل المسافة بالنسبة للزمن ...

أما إن كان المقصود هو السرعة المتوسطة المتجهة فكل كلامنا خطأ...!!!!!!!!!
السبب أننا في هذه الحالة يجب ألا نحسب المسافة بل الإزاحة (تلك الكمية المتجهة) وفي هذه الحالة يجب أن نأخذ الموضع الابتدائي (في س ، ص ) ثم الموضع النهائي (في س ، ص ) وبعدها نطرح الموضع الابتدائي من النهائي ونقسم على الزمن لنحصل على السرعة المتوسطة...
وعليه فإن سرعة الجسم المتوسطة الاتجاهية عندما يتحرك على محيط دائرة ليقطع ربعها مثلا ليست ربع محيط الدائرة على الزمن ولكن نصف القطر باتجاه العمودي - نصف القطر باتجاه الافقي مقسوما على الزمن ...
كمثال صغير :
تتحرك نقطة على محيط دائرة نصف قطرها 3م بحيث تدور دورة كاملة كل 12ثانية...ونريد سرعتها المتوسطة (المتجهة) بعد 3 ثوان (يعني ربع دورة) ...
في هذه الحالة نحسب الموقع الابتدائي وهو 3باتجاه س
ونحسب الموقع النهائي وهو طبعا 3 باتجاه ص مترا
وطرحهماهو
d = 3(j - i ) ok
حيث i,j هما متجها الوحدة على س ، ص ...
وتكون السرعة المتجهة إذن :
v=3(j-i)/3= j-i m/s
وقيمتها بالتحديد 1.4م/ث وليست كما تظن ربع محيط الدائرة على 3 والذي يعطيك 1.5م/ث تقريبا ...
والله اعلم ...

[عزام أبوصبحة]

اخي المتفيزق هي كانت تسأل عن كيفية حساب السرعة اللحظية على منحنى وكانت تسأل عن كيفية قياس طول القوس فقط
اما بالنسبة للسرعة اللحظية فهذا معروف يجب ان يكون طول القوس صغير جداً والا لما سمية سرعة لحظية
اما بالنسبة للسرعة المتوسطة المتجهه وغير المتجهه فقد تم مناقشتها هنا
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=5705&page=2