سؤال من طالب جامعي السنه الاولى

[سفيرالعرب]

السلام عليكم
اخواني ارجو ان تساعدوني في فهم هذا لسؤال المستعجل وبارك الله فيكم

السؤال كالتالي


dimensionally correctتربيع show that the equation x= vt+1/2at
وارجو التوضيح ما المقصود بتحليل الابعاد حتى ترسخ في ذهني وبارك الله فيكم

[المتفيزق]

عزيزي ... إذا كانت المعادلة صحيحة فيزيائيا فإنها يجب ان تكون صحيحة بعديا ...هذا امر مفروغ منه في الفيزياء ... وهو مما نتميز به ...
ببساطة خذ الطرف الايسر وهو عنصر ابعاده مسافة فقط عنصر طول ... يعين L
خذ الطرف الايمن ستجد أن المقدارين هما ايضا عنصر طول + عنصر طول = عنصر طول L
وبذلك ستكون المعادلة صحيحة بعديا ...
على سبيل المثال v t هي L/T .T وهي تعطي L يعني ببساطة مسافة على زمن × زمن تعطي مسافة ... طبق ذلك على الحد الثاني لتحصل على التساوي بعديا ...
شكرا

[جعفر]

إضافة على ما قاله أخي المتفيزق ن هذا مثال منقول أكتبه لك
مثال :



المعادلة التي تصف حركة سيارة تتحرك بتسارع ثابت (a) خلال زمن (t) هي :

X = 1/2 a t^2

للتأكد من صحة تعبير المعادلة نستخدم مبدأ تحليل الابعاد فنقول :

الطرف الايسر ( x ) له وحدة الطول (L)

الطرف الايمن (at^2) له الوحدات التالية التسارع (a) يستبدل بـ (L/T) والزمن (a) بـ (T) فيكون لدينا :

L = L/T^2 T^2

بعد اختصار T^2 من البسط والمقام من الطرف الايمن



نحصل على : L = L وهذا يدل على صحة تعبير المعادلة


أما بالنسبة للمعادلتك فإن الطرف vt بتعويض الوحدات يعطي L وهو وحدة المسافة أيضاً

[HazemSakeek]

مرحبا بسفيرنا

هذه ايضا مساهمة مني في الموضوع وهي 3 امثلة في نهاية هذه المحاضرة

http://hazemsakeek.com/Physics_Lectures/Mechanics/includegp1lectuers_1.htm

تحياتي

[سفيرالعرب]

مشكورين اخواني جميعا كفيتم ووفيتم وبارك الله فيكم