mohammed for
09-13-2007, 02:03 PM
يبين شكل (1) جزءا من وتر مشدود عندالموضع (x) حيث تنتقل خلاله موجة نتيجة لقوة شد قدرها (F) . ميل المماس للوتر عند هذاالموضع هو :-
Tan θ = dy/dx
http://i23.servimg.com/u/f23/11/01/03/59/th/untitl12.jpg (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=32&u=11010359)
و اذا كانت (θ) صغيرة فأن :-
Tan θ يساوي قريبا sin θ
Then
Sin θ= dy/dx
اذن
القوة في الاتجاه (y) اي القوة المستعرضة . هي :-
Ftrans = -F (dy/dx)
السرعة المستعرضة لاي جسيم يقع عند (x) نتيجة لاهزاز الوتر=dy/dt
اذن
القدر (P) او الطاقة المؤثرة على الجسيم في الثانية = القو * السرعة
Then
P=(-F [dy/dx]) (dy/dt)
و حيث ان معادلة الازاحة نتيجة لحركة موجية جيبية .هي :-
Y = A sin (ωt-kx)
بالتفاضل :-
Then :- dy/dx= - kA cos (ωt-kx)
Then :- -F (dy/dx) =FkA cos (ωt-kx)
, dy/dt =ω A cos (ωt-kx)
Then :- P=FkA cos(ωt-kx)* ωA cos (ωt-kx)
Then :- P=Fkω (A^2) cos^2(ωt-kx)
يلاحظ من هذه المعادلة ان القدرة (P) غير ثابتة و هذا طبيعي لان المصدر الاصلي للطاقة متذبذب.
http://i23.servimg.com/u/f23/11/01/03/59/th/dfdf_b12.jpg (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=33&u=11010359)
Then :-
P=0.5(A^2)k ωF…….(3).
و سؤالي هنا هو عن كيفية معرفة ان القدرة (P) غير ثابتة من خلال المعادلة.
و السؤال الخر هو لماذا اجريت عملية التكامل. اليست معادلة القدرة قبل عملية التكامل صحيحة .
و اريد ان اعرف ايضا خطوات عملية التكامل بالتفصيل. و ما فائدة كتابة t تحت اشارة التكامل و كتابة t+T فوق اشارة التكامل.
و شكرا.
Tan θ = dy/dx
http://i23.servimg.com/u/f23/11/01/03/59/th/untitl12.jpg (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=32&u=11010359)
و اذا كانت (θ) صغيرة فأن :-
Tan θ يساوي قريبا sin θ
Then
Sin θ= dy/dx
اذن
القوة في الاتجاه (y) اي القوة المستعرضة . هي :-
Ftrans = -F (dy/dx)
السرعة المستعرضة لاي جسيم يقع عند (x) نتيجة لاهزاز الوتر=dy/dt
اذن
القدر (P) او الطاقة المؤثرة على الجسيم في الثانية = القو * السرعة
Then
P=(-F [dy/dx]) (dy/dt)
و حيث ان معادلة الازاحة نتيجة لحركة موجية جيبية .هي :-
Y = A sin (ωt-kx)
بالتفاضل :-
Then :- dy/dx= - kA cos (ωt-kx)
Then :- -F (dy/dx) =FkA cos (ωt-kx)
, dy/dt =ω A cos (ωt-kx)
Then :- P=FkA cos(ωt-kx)* ωA cos (ωt-kx)
Then :- P=Fkω (A^2) cos^2(ωt-kx)
يلاحظ من هذه المعادلة ان القدرة (P) غير ثابتة و هذا طبيعي لان المصدر الاصلي للطاقة متذبذب.
http://i23.servimg.com/u/f23/11/01/03/59/th/dfdf_b12.jpg (http://www.servimg.com/image_preview.php?i=33&u=11010359)
Then :-
P=0.5(A^2)k ωF…….(3).
و سؤالي هنا هو عن كيفية معرفة ان القدرة (P) غير ثابتة من خلال المعادلة.
و السؤال الخر هو لماذا اجريت عملية التكامل. اليست معادلة القدرة قبل عملية التكامل صحيحة .
و اريد ان اعرف ايضا خطوات عملية التكامل بالتفصيل. و ما فائدة كتابة t تحت اشارة التكامل و كتابة t+T فوق اشارة التكامل.
و شكرا.