سؤال عن مركز ثقل قظيب عند ثنيه

[asd4488]

قضيب منتظم طوله 1م ومساحة مقطعة س وكثافته ث احسب مركز الثقل له عندما ثني جزء منه طوله 30 سم
1- بزاوبة 90
2- بزاوية 180

[شادية*]

بالطبع امرر السؤال
الى الدكتور مازن

[المتفيزق]

نعم لا بأس ... من أحالك فقد افتالك...
على كل ...
طبعا الكثافة ثابتة ومقطع السلك القظيب على رأيك ثابت أي منتظم ولذا يمكننا الحل كالتالي:
في الحالة الاولى يستحيل القضيب قضيبين... الاول 70سم والثاني 30سم عموديا عليه ...
لاحظ أن مركز كتلة القسم الأول في منتصفه يعني 35سم من البداية والثاني 15سم من البداية وبالتالي يصبح لدينا جسمان أحدهما كتلته 70ث س وعلى بعد 35سم من المركز على محور السينات والثاني 30ث س وعلىبعد 15سم على محور الصادات ... لاحظ أن ث × س × الطول = الحجم × الكثافة = الكتلة... مزبوط...
طبق قانون مركز الكتلة على المحور السيني = الكتلة الأولى × بعدها السيني + الثانية× بعدها السيني مقسوما على الكتل جميعا... تحصل على 70 ث س×35/100ث س =24.5سم
وعلى المحور الصادي يكون : 30ث س×15/100ث س=4.5سم
أي ان مركز الكتلة هو النقطة (24.5، 4.5) ...

في الحالة الثانية لدينا 70ث س على بعد 35سم على محور السينات ولدينا 30ث س وعلى بعد 15 سم من المركز على محور السينات ايضا ...طبعا سنعتبر القضيب رفيعا ...
قبل ان نبدأ يجب ان نتوقع ان مركز الكتلة الان على بعد أقل من 35سم ببساطة لأن مركز كتلة القضيب الاول على بعد 35سم لكن جزءا إضافيا مقداره 30ث س اضيف إليه فسوف يؤدي إلى إزاحة مركز الكتلة قليلا وبذلك نتوقع أن يكون على مسافة 30سم مثلا...تعال لنرى...
ولذلك يكون مركز الكتلة كله علىمحور السينات وهو ببساطة جمع كل كتلة في بعدها مقسوما على مجموع الكتل يعني ببساطة بعد اختصار ث س يصبح لدينا:
مركز الكتلة =( 70×35 + 30×15)/100 = 29سم ...من أحد الطرفين أو 41 سم من الطرف الاخر...

[asd4488]

سؤال بالنسبة للجزء الاول هي يمكن ان نعتبر ان الجزء المثني بمثابة كتلة مقدارها ث×س×30
و تبعد 70 من الاطرف لاخر ونطبق قانون مركز الثقل في يكون في بعد واحد
= (30×ث×س×70 +70×ث×س×35 )/(100ث ×س)=45.5

[بوعثمان]

السلام عليكم ...

أخي ... كلامك ( أن نعتبر الجزء المثني بمثابة كتلة مقدارها ... ) هذا يصح إذا كان الجزء المثني إلى أعلى أو أسفل فقط ...أما إذا كان مثني لليمين أو اليسار أو أو أي زاوية فلابد من استخدام طريقة الإسقاط على الاحداثيين السيني والصادي كما أوضحه الدكتور ...

تحياتي ...

[asd4488]

شكرا لك يا دكتور على حل السؤال وشكرا لك يا ستاذ عثمان فكان الخطأ مني اني لم احد اتجاه الزاوية بالضبط

[تمام دخان]

طيب ممكن سؤال ؟؟

ما هو تعريف مركز عطالة جسم صلب و هل يمكن أن يكون خارج المادة المؤلفة للجسم ؟؟

وما هو الفرق بينها وبين مركز الكتلة؟؟؟

[المتفيزق]

أنا لا أعرف ما مركز العطالة هذا ولم أسمع عنه !!!

[بوعثمان]

السلام عليكم ....

[حسب بحثي في قوقل ] .... أعتقد ( مركز العطالة ) يقصد به مركز الثقل ..


فيمكن أن يكون مركز الثقل في نقطة خارج الجسم .... كمركز الثقل للحلقة أو حذوة الحصان مثلاً .