المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : harmonic oscillator ( المتذبذب التوافيقي )



رشوان محمود
07-04-2007, 09:26 PM
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

سبق وان قدمت موضوع " مقدمة في ميكانيكا الكم " وشرحت اهم المبادئ في ميكانيكا الكم حتي وصلت الي معادلة شرودنجر .
و ذكرت ان الهدف من معادلة شرودنجر هو :
1- ايجاد قيم الطاقة المناسبة ( eigen value ) للجسم
2- ايجاد الدوال المناسبة للجسم ( eigen function ) المصاحبة للجسم
والان سوف نفهم بعض التطبيقات علي معادلة شرودنجر مثل المتذبذب التوافيقي , وسبق ان قدمت شرح كامل لفهم الحركة التوافقية البسيطة .

اذا اعتبرنا الكترون يتحرك حركة توافقية بسيطة .. فان طاقة التذبذب ستكون مكممة , اي ان الالكترون سوف يوجد في مستويات طاقة اهتزازية , وكل مستوي له قيمة معينة من الطاقة , وهدفنا هو ايجاد قيم هذه الطاقات energy eigen value لذلك سيكون من الملائم استخدام معادلة شرودنجر

والان ابدأ عرض الملف حتي يتثني لكم مناقشته ان لزم الامر
واذكركم بان الملف موجود في المرفقات

http://www.c5c6.com/show.php?month=7-2007&filename=c5c6_com_e4w7b02b.jpg (http://www.c5c6.com)
http://www.c5c6.com/show.php?month=7-2007&filename=c5c6_com_cxs2jhuo.jpg (http://www.c5c6.com)
http://www.c5c6.com/show.php?month=7-2007&filename=c5c6_com_bried7oh.jpg (http://www.c5c6.com)
http://www.c5c6.com/show.php?month=7-2007&filename=c5c6_com_3ep1kjgc.jpg (http://www.c5c6.com)
http://www.c5c6.com/show.php?month=7-2007&filename=c5c6_com_0xgg4kim.jpg (http://www.c5c6.com)

HazemSakeek
07-04-2007, 10:35 PM
احسنت عزيزي رشوان على هذا الشرح المفصل لاشتقاق طاقة المتذبذب التوافقي باستخدام معادلة شرودنجر

وجعله الله في ميزان حسناتك


فقد اريد ان اتأكد من ان بلانك قد توصل الى هذه العلاقة بدون استخدام معادلة شرودنجر لانها لم تكن موجودة عندما فسر اشعاع الجسم الاسود هل هذا صحيح؟


تحياتي

رشوان محمود
07-05-2007, 01:12 AM
مرحبا دكتور حازم

في البداية انت وجهت نظري الي خطأ فادح وهو ان استنتاج العلاقة الاخيرة ( اللي في المربع ) لا تحتوي علي h وانما تحتوي علي اتش بار ’h
وعلي كل حال لك ان تتأكد بنفسك ان بلانك قد توصل الي العلاقة الاخيرة دون ظهور لشرودنجر

بلانك يقول ان الاشعاع يتألف من دفقات من الطاقة ( سماها اينشتين فوتونات ) ,
وطاقة الفوتون = h.f , حيث h هو ثابت بلانك , f هي التردد
و هذا الاشعاع لا يخرج الا اذا انتقلت الذرة المهتزة من مستوي طاقة اعلي الي مستوي طاقة اقل
و افترض ان طاقة

--------------------------------
الان باستخدم النتيجة : (E(n) =hw(1+1/2 سوف نصل الي نفس فرض بلانك
لنعتبر لدينا مستوين من طاقة الاهتزاز , وهما (E(n و (E(n+1 ونحسب فرق الطاقة بينهما
(E(n) =hw(n+1/2 (E(n+1) =hw(n+1+1/2
ستجد ان
E(n+1) -E(n) = h’w
ولكن
w = 2.pi .f
حيث f هي التردد
E(n+1) -E(n) = 2.pi.h’.f
ونعلم أن
h’ =h/2.pi
اذن
E(n+1) -E(n) = h.f
اي ان الفرق بين المستوين هو h.f وهي طاقة الفوتون

ولكن هذا ليس كل شئ .. فهذه العلاقة ليست صحيحة تماما واقصد بذلك انها تطبق علي المستويات الدنيا للطاقة , بينما لن تطبق علي المستويات العليا للطاقة وعندئذ سيضاف لها تصيح يسمي تصحيح مورس

ملاحظات :
1- استخدامي للرمز (E(n ليس صحيحا حيث انها E ليست دالة في n , وفقط كتبتها لاتغلب علي قصور المنتدي في ادراج الرموز
2- طلبت منك يا دكتور حازم في رسالة خاصة ان ترسل لي نسخة من ملف الحركة التوافقية البسيطة حيث ان الملف به مشكلة اثناء تحميله من الرابط
http://www.hazemsakeek.com/vb/showthread.php?t=3158
حيث حذفت النسخة الاصلية عندي عن طريق الخطأ , فارجو عدم التأخير وشكر لك

تحياتي ,,,

HazemSakeek
07-05-2007, 01:33 AM
مرحبا عزيزي رشوان هذا بالفعل ما اردت التوصل اليه

اشكرك


اما بالنسبة للملف للاسف بحثت عنه لم اجده عندي على الجهاز ولكن تمكنت من تحميله من المرفقات في الموضوع المشار له دون مشاكل

ساحاول رفعه لك على الموقع لتتمكن من تحميله في الغد ان شاء الله


تحياتي

عبد الرحمان
07-23-2007, 12:13 PM
merci bien vous etes super

azooooo
01-23-2010, 01:15 AM
أ.د/ رشوان ألف مليون شكر شوية فيك.....ستجده فى ميزان حسناتك ان شاء الله

نادية
03-11-2010, 10:59 PM
شكرااااااااا يااستاذي الفاضل
كنت بحاجه الى هذا الموضوع
والان اجده موضوع قيم وسلمت اناملك

Pixel
03-19-2010, 08:53 PM
الله يجزيكم الخير
مفيد جدّاُ :")

الاستاذ مناف دحروج
03-20-2010, 06:14 PM
شكرااااااااا يااستاذي الفاضل
كنت بحاجه الى هذا الموضوع
والان اجده موضوع قيم وسلمت اناملك

العالمه الصغيره
05-25-2010, 03:05 AM
شكرا جزيل الشكر
وجزاك الله الجنه