el_mqadma
06-30-2007, 04:54 PM
بسم الله
الإطار المرجعي (The Reference Frame)
هو المسرح الذي تتمثل فيه حركة الأجسام ويمكن اعتبار هذا الإطار مرجعاً لوصف احداثيات حركة الأجسام، فالأرض تشكل إطاراً نسبة للقطار الذي يسيرعليها، والقطار يتحرك نسبة للأرض. ومن جهة أخرى فالقطار يشكل إطاراً نسبة للركاب، والركاب يتحركون نسبة للقطار.
وعندما نقول أن القطار يتحرك بسرعة 100كم/ ساعة فنحن نقصد 100كم/ ساعة نسبة إلى الأرض التي نعتبرها إطاراً مرجعياً لوصف الأجسام المتحركة فيه.
الأطر المرجعية القصورية (Inertial Reference Frames)
هو الإطار الثابت أو المتحرك بسرعة ثابتة، وفي هذه الأطر تتحرك الأجسام بحرية وتكون فيه القوانين الفيزيائية صحيحة، وذلك لأن الأجسام المتحركة لا يتم تطبيق أي قوة عليها من قبل الإطار.
ولنعتبر القطار إطاراً مرجعياً للركاب الذين فيه، فإذا فرضنا أن القطار ساكناً ففي هذه الحالة يستطيع الركاب الذين في داخله التحرك والتمتع بلعب كرة الطاولة، وإجراء التجارب العلمية التي تقيس المتغيرات الحركية. والآن لنتخيل أن القطار تحرك بسرعة ثابتة، فماذا سيحصل؟ الجواب هو لا شيء على الأطلاق! ستبقى حركة الركاب كما لو كانوا في قطار ثابت وستظل اللعبة مستمرة والتجارب صحيحة.
وتفسير ذلك: أن القطار يعتبر إطاراً مرجعياً بالنسبة للركاب ولكونه ساكناً أو متحركاً بسرعة ثابتة فهو لن يؤثر بقوة على الأمور التي تجري داخله.
وبلغة الرياضيات: فالقوة التي يؤثر بها القطار على ما بداخله هي F وكتلة القطار هي m وتسارعه هو a وبتطبيق قانون نيوتن الثاني:
F=ma ; a =dv/dt
If v=0 or constant >>>> a=0 >> F=0
ولأن التسارع يساوي مشتقة السرعة فإنه سيتلاشى عندما تثبت السرعة أو تتلاشى، ومع زوال التسارع فإن القوة المؤثرة ستزول أيضاً، وبالتالي لن يتأثر ما يجري داخل القطار بحركة القطار.
ومن هنا فإن الأجسام المتحركة في هذا الإطار ستبقى كذلك للأبد، والأجسام الساكنة ستبقى كذلك للأبد، ما لم تتأثر هذه الأجسام (الساكنة أو المتحركة) بقوة من الأجسام الأخرى الموجودة في نفس الإطار.
في الحقيقة إن أول من أدرك هذه المبادئ هو غاليليو ومن ثم صاغ معادلات الحركة الخطية، وبعده قام نيوتن بتعميم هذه المبادئ بما يعرف بالقانون الأول للحركة أو قانون القصور.
ويجب الإشارة هنا إلى أن هذه الأطر ليست موجودة وإنما هي حالة مثالية، ولكننا يمكن أن نعتبر الأرض إطاراً قصورياً لأن تأثيرها على الأجسام المتحركة طفيف جداً.
الأطر المرجعية غير القصورية (The Non-Inertial Reference Frames)
الأطر المرجعية المتسارعة (The Accelerated Reference Frames)
هي الأطر التي تسير بسرعة متغيرة (متسارعة)، وهذه الأطر تطبق قوة على الأجسام التي تتحرك داخلها وبالتالي فإن قوانين الفيزياء لن تكون صالحة في هذه الأطر.
ولنعد إلى مثال القطار، ولنتخيل أننا أردنا حساب سرعة الكرة التي يتم اللعب بها في لعبة كرة الطاولة، فإذا كان القطار ساكناً أو متحركاً بسرعة ثابتة فإننا نستطيع معرفة سرعة الكرة باستخدام الأدوات المناسبة. ولنفرض أن القطار زادت سرعته فجأة أو أنه تم الضغط على الكوابح، هنا سيصبح القطار إطاراً متسارعاً ولن نستطيع حساب سرعة الكرة البتة، وذلك لأن الإطار (القطار) سيأثر بقوة على الأجسام، وسيشعر بها كل من في القطار.
وكل ما نستطيع معرفته هنا هو تأثير القطار على ما بداخله من خلال قانون الحركة الثاني:
F=ma
وللتخلص من قصور القوانين الميكانيكية وعجزها عن إيجاد المتغيرات الحركية داخل الأطر المتسارعة دأب أينشتاين وببراعة بوضع الحلول من خلال النظرية النسبية العامة، وبذلك فقد عمم القوانين الفيزيائية لتصبح صالحة في الأطر كافة.
ملاحظة: تعتبر الأطر المتحركة حركة دائرية أطراً متسارعة حتى لو كانت سرعة دورانها ثابتة، وذلك لأن اتجاه السرعة يتغير، والتسارع متجه وبالتالي فهو يعتمد على تغير السرعة مقداراً أو اتجاهاً أو كلاهما. ويمكن ملاحظة ذلك عملياً عند دوران السيارة حول المنعطف، حيث سيتأثر الراكب بقوة وسيشعر بها.
الإطار المرجعي (The Reference Frame)
هو المسرح الذي تتمثل فيه حركة الأجسام ويمكن اعتبار هذا الإطار مرجعاً لوصف احداثيات حركة الأجسام، فالأرض تشكل إطاراً نسبة للقطار الذي يسيرعليها، والقطار يتحرك نسبة للأرض. ومن جهة أخرى فالقطار يشكل إطاراً نسبة للركاب، والركاب يتحركون نسبة للقطار.
وعندما نقول أن القطار يتحرك بسرعة 100كم/ ساعة فنحن نقصد 100كم/ ساعة نسبة إلى الأرض التي نعتبرها إطاراً مرجعياً لوصف الأجسام المتحركة فيه.
الأطر المرجعية القصورية (Inertial Reference Frames)
هو الإطار الثابت أو المتحرك بسرعة ثابتة، وفي هذه الأطر تتحرك الأجسام بحرية وتكون فيه القوانين الفيزيائية صحيحة، وذلك لأن الأجسام المتحركة لا يتم تطبيق أي قوة عليها من قبل الإطار.
ولنعتبر القطار إطاراً مرجعياً للركاب الذين فيه، فإذا فرضنا أن القطار ساكناً ففي هذه الحالة يستطيع الركاب الذين في داخله التحرك والتمتع بلعب كرة الطاولة، وإجراء التجارب العلمية التي تقيس المتغيرات الحركية. والآن لنتخيل أن القطار تحرك بسرعة ثابتة، فماذا سيحصل؟ الجواب هو لا شيء على الأطلاق! ستبقى حركة الركاب كما لو كانوا في قطار ثابت وستظل اللعبة مستمرة والتجارب صحيحة.
وتفسير ذلك: أن القطار يعتبر إطاراً مرجعياً بالنسبة للركاب ولكونه ساكناً أو متحركاً بسرعة ثابتة فهو لن يؤثر بقوة على الأمور التي تجري داخله.
وبلغة الرياضيات: فالقوة التي يؤثر بها القطار على ما بداخله هي F وكتلة القطار هي m وتسارعه هو a وبتطبيق قانون نيوتن الثاني:
F=ma ; a =dv/dt
If v=0 or constant >>>> a=0 >> F=0
ولأن التسارع يساوي مشتقة السرعة فإنه سيتلاشى عندما تثبت السرعة أو تتلاشى، ومع زوال التسارع فإن القوة المؤثرة ستزول أيضاً، وبالتالي لن يتأثر ما يجري داخل القطار بحركة القطار.
ومن هنا فإن الأجسام المتحركة في هذا الإطار ستبقى كذلك للأبد، والأجسام الساكنة ستبقى كذلك للأبد، ما لم تتأثر هذه الأجسام (الساكنة أو المتحركة) بقوة من الأجسام الأخرى الموجودة في نفس الإطار.
في الحقيقة إن أول من أدرك هذه المبادئ هو غاليليو ومن ثم صاغ معادلات الحركة الخطية، وبعده قام نيوتن بتعميم هذه المبادئ بما يعرف بالقانون الأول للحركة أو قانون القصور.
ويجب الإشارة هنا إلى أن هذه الأطر ليست موجودة وإنما هي حالة مثالية، ولكننا يمكن أن نعتبر الأرض إطاراً قصورياً لأن تأثيرها على الأجسام المتحركة طفيف جداً.
الأطر المرجعية غير القصورية (The Non-Inertial Reference Frames)
الأطر المرجعية المتسارعة (The Accelerated Reference Frames)
هي الأطر التي تسير بسرعة متغيرة (متسارعة)، وهذه الأطر تطبق قوة على الأجسام التي تتحرك داخلها وبالتالي فإن قوانين الفيزياء لن تكون صالحة في هذه الأطر.
ولنعد إلى مثال القطار، ولنتخيل أننا أردنا حساب سرعة الكرة التي يتم اللعب بها في لعبة كرة الطاولة، فإذا كان القطار ساكناً أو متحركاً بسرعة ثابتة فإننا نستطيع معرفة سرعة الكرة باستخدام الأدوات المناسبة. ولنفرض أن القطار زادت سرعته فجأة أو أنه تم الضغط على الكوابح، هنا سيصبح القطار إطاراً متسارعاً ولن نستطيع حساب سرعة الكرة البتة، وذلك لأن الإطار (القطار) سيأثر بقوة على الأجسام، وسيشعر بها كل من في القطار.
وكل ما نستطيع معرفته هنا هو تأثير القطار على ما بداخله من خلال قانون الحركة الثاني:
F=ma
وللتخلص من قصور القوانين الميكانيكية وعجزها عن إيجاد المتغيرات الحركية داخل الأطر المتسارعة دأب أينشتاين وببراعة بوضع الحلول من خلال النظرية النسبية العامة، وبذلك فقد عمم القوانين الفيزيائية لتصبح صالحة في الأطر كافة.
ملاحظة: تعتبر الأطر المتحركة حركة دائرية أطراً متسارعة حتى لو كانت سرعة دورانها ثابتة، وذلك لأن اتجاه السرعة يتغير، والتسارع متجه وبالتالي فهو يعتمد على تغير السرعة مقداراً أو اتجاهاً أو كلاهما. ويمكن ملاحظة ذلك عملياً عند دوران السيارة حول المنعطف، حيث سيتأثر الراكب بقوة وسيشعر بها.