عندما تسابقنا جريا ...فزت على أصدقائي مرتين ...

[المتفيزق]

هذه مشاركة أخرى لو وضعتها في باب الضوء لتوقعتم الجواب ...لذا أضعها في باب الميكانيكا ولا ضير...
ببساطة أريد أن أتسابق مع زملائي ...
في المرة الأولى وقفنا بعيدا عن الجدار من طرفه الأيمن واقتضى السباق أن نجري لنلمس الجدار باليد ونذهب إلى الجهة اليسرى عند شحرة هناك ... سبقتهم كلهم بالفيزياء ...

وفي المرة الثانية كنا تحت المظلة ...وهناك شجرة تبعد عنا مسافة ما بخط مائل على الطريق يعني ليست عمودية ...المهم أن المسافة مقسومة لقسمين الاٍول أرض معبدة والثاني أرض رملية والمقصد أن الطريق المعبدة نجري فيها أسرع من الطريق الرملية ... جرى الناس في خط مستقيم بين المظلة والشجرة ... أنا لم أفعل مثلهم ... وفرت عليهم بالفيزياء أيضا...

لاحظ أنني أقول إن مكان هذه المشاركة يمكن أن يكون في باب الضوء!!!
سنعتبر طبعا أن السرعات متساوية والعبرة بطريقة الجري ...
متشوق لرؤية التعليقات ...

[المتفيزق]

يبدو أن الشباب ليست متحمسة كثيرا ...سأعطي تلميحا...
إذا اعتقدت أنك شعاع ضوء فإنك ستكسب الرهان ... ههه ...
ببساطة ارجع لمبدأ فيرمات وأنظر ماذا ترى؟
مازن

[QuarK]

بصراحة عزيزي قرات الموضوع من أولها ولا زلت أفكر كيف فزت عليهم بالفيزياء العزيزة!!

تقول موجات، وها أنت تلمح وتقول مبدأ فيرمات..
مبدأ فيرمات يقول أن الشعاع الضوئي يسلك أقصر الطرق في الانتقال من نقطة لأخرى..
ولأننا كبرنا بتنا نعلم أن أقصر الطرق لا يعني بالضرورة الخط المستقيم..
بصراحة لا زلت حائرا..لا زلت ارسم الطريق على الورقة معي

دعنا نفكر

[Qasaimeh]

منذ قرأت وانا افكر ولكن لا اجد تفسيرا منطقيا لذلك ابدا



اعطينا الحل

[الدي جي]

السلام عليكم

لو احتوت المشاركة على رسم توضيحي لامكنا المشاركة .

ولكن حسب ما فهمت من الكتابة فقط . انك سرت في اتجاه الازاحة بين النقطتين . في حين ان غيرك سار مسافة ليصل الى النقطة الثانية فاضطر الى تفيير اتجاهه وقطع امتار اكثر منك

كمثلث أ ب ج

لتصل من النقطة أ الى النقطة ج

امامك طريقان
الاولى : الازاحة من أ الى ج مباشرة
الثانية : المسافة من أ الى ب ثم الى ج

واعتقد انك سرت الاولى بينما اصدقائك استخدموا الثانية ففزت انت .

والله اعلم

[NEWTON]

أهلا أخي العزيز ...

لو افترضنا أن الطريق يقع على شكل مستطيل بدلا من الطريق الملتف ،وشجرة أو بيت أو أي شيء آخر على زاوية منه ، وأنا على الزاوية المقابلة ..واريد أن اقطع طريقا بشكل ما للوصول إلى هذه الشجرة ... عذرا لأني تلاعبت بصيغة السؤال قليلا ..ولكن شعرت أن الوضع هكذا اقرب إلى فهمي ....

المهم... نكمل ..

الآن أنا على الزاوية المقابلة للشجرة ... واريد ان أصل إليها بطريق قطري وهو الواضح للجميع ..
لكن وكما قلت الطريق الرملي يستهلك من الوقت أكثر من الطريق المعبد ....

فالفكرة إذا هي أن أختصر الطريق الرملي قدر الامكان للوصول بشكل أسرع ...
الآن ماهي أقصر مسافة بين نقطتين ... إنها الخط المستقيم ..
لو مشيت من النقطة التي أقف بها حتى النقطة التي تفصل بين الطريقين فهذه هي المسافة الاقصر في الطرق الرملي ..

الآن ...كيف هو شكل الخط المستقيم الذي يفصلني عن الشجرة من نقطة الفصل بين الطريقين حتى مكانها ؟؟
طبعا شكله قطري ..وهو ما سأقطعه للوصول إليها ..يعني أنني سلكت الطريق الاقصر في كل قطعة في كل قطعة ...
صحيح أنني سأسير في الطريق المعبد مسافة أطول مما لو مشيتها منذ البداية بشكل قطري ..لكن سرعتي في كلا الطريقين تعوض الفارق ...

ارجو أن تكون هذه الإجابة توضح الأمر....

وهذا الرسم يوضح الأمر الذي اقصده ..

http://www.up07.com/up3/uploads/86342f12a5.jpg (http://www.up07.com/up3/)

[المتفيزق]

ممتاز أخي نيوتن...
التفكير سليم لكن النهاية تراجيدية ... بالفعل نحن نريد أن يقصر الطريق الصعب ويطول الطريق السهل حتى نختصر الوقت مرتين ...لكن هناك نقطة حرجة إذا زادت المسافة السهلة سيكون الوقت أكبر وإن كانت المسافة الصعبة تقلل الزمن لكن الزيادة تأكلها وزيادة فلا يجوز ...
سأنهي هذه القضية وأرجو أن تعجبكم...
دعنا نتحدث كما قال زميلنا كوارك... إن مبدأ فيرمات يقتضي أن يتخذ الضوء المسار الذي يتم قطعه في أقل زمن ...في الوسط الواحد هو أقصر الطرق كما نعلم ... لكن إذا اختلفت الأوساط فإن العبرة بأقل زمن ...وهذا هو الذي جعل الضوء ينعكس بحيث تكون زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس ليحقق أقصر الطرق ... وهذه أول نقطة ...
الثانية أن اختلاف الاوساط يحتم أن ينكسر الضوء بحيث نطبق قانون سنل المعروف وفي هذه الحالة فإن الفراغ تكون السرعة فيه كبيرة بينما تكون أقل في الوسط الاخر فتقل الزاوية في هذا الوسط ليكون المسار أسرع...
تعالوا إلى المسألتين:
في المسألة الأولى اعتبر حالك شعاعا ضوئيا يعني تصرف مثله تضمن أنك تتحرك بأقصر الطرق مثل الضوء ...وفي هذه الحالة يتطلب منك ان تتحرى زاوية السقوط = زاوية الانعكاس...
وحيث إن السرعة ثابتة للجميع فإن اقصر الطرق يعني أقل زمن فتلمس الحائط و(تنعكس) إلى الطرف الآخر ... وتفوز.
في المسألة الثانية انت شعاع ضوئي يتحرك في وسطين فيجب أن ينكسر بحيث نطبق قانون سنل لضمان اقل زمن ...
لقد حسبت حسابا بالفعل ...تصورت المسافة بين النقطتين كما رسمها الزميل 500م وأن عرض الرمل = عرض الطريق المعبد = 150 مترا يعني المسافة كلها 300 م وحسبت الزمن الذي يأخذه الرجل لو سار مباشرة بسرعة 10م/ث في المعبد و 5 م/ث في الرملي فكان الزمن 75درجة ...
ثم حسبت من قانون سنل مع بعض المتغيرات التي سأذكرها زاوية السقوط وزاوية الانكسار فوجدت زاوية السقوط 27 وزاوية الانكسار 70 وحسبت الزمن فكان ... 70 ثانية أي أن الرجل فاز على من سار بخط مستقيم...


لبيان كيف حسبت الزوايا :
من قانون سنل :n1 sinq1 =n2sinq2
ومنها يمكن كتابة : sinq1 = n2/n1.sinq2
وبتعريف معامل الانكسار باعتباره السرعة في الفراغ على السرعة في الوسط نجد أن :
n2/n1 = c/v2÷c/v1 = v1/v2 = 10/5=2
ومنها : sinq1= 2 sinq2
والأن ننظر في هندسة الشكل ونعبر عن ظل زاوية السقوط والانكسار مع مراعاة أن مجاور الأولى زائد مجاور الثانية = ضلع المثلث الكبير يعني 400 م...
والأن وبالحاسوب برمجة صغيرة وحل عددي نستطيع أن نحصل على الزاويتين ...
هذا ما لدي ...
مازن

[المتفيزق]

هذه محاولة بسيطة لوضع صورة توضيحية ... الفائز هو الذي يتحرك كما الشعاع الضوئي...
شكرا لكم

[عزام أبوصبحة]

على ما اعتقد ان الحل يحتاج الى ايجاد القيم القصوى وهو اقل زمن ممكن ويتم ذلك عن طريق وضع معادلة للزمن وايجاد المشتقة الاولى بالنسبة للمتغير س كما في الشكل بس في النهاية نحصل على معادلة من الممكن حلها
http://upload.9q9q.net/image/dEA32y7B6/aaaaaaaaaa.jpg.html
http://upload.9q9q.net/886ff2666ae65c719b12f1bb5e4d3d2b

[المتفيزق]

يا سيدي متفق معك مائة بالمائة ... وفي الحقيقة إيجاد العلاقات والاشتقاق والمساواة بالصفر هو بالفعل مبدأ فيرمات ... يعني في النهاية سنحصل على علاقات ستؤدي إلى قانون سنل المعروف ...
فطب نفسا... كلامك ممتاز... وهو وما جئت به من مشكاة واحدة...