ارجو كل من فاهم الاعداد المركبة ان يحل لي هذا السؤال!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[davinci Secret]

السؤال : برهن جبريا ان تحويل الذي يحول z الى z’ هو دوران يطلب تعيين زاويته
z’= مرافق z

[davinci Secret]

حاولت في التمرين ووجدت حل : ان زاوية هي 2a-
حيث( a=arg(z

[davinci Secret]

قمت بحل التمرين السابق ولكن غير متئكد من اجابة و الحل: التحويل (p(m يحول m الى m’ حيث m’= مرافق m
لدينا :
1)-arg(m)=a و arg(m’)=aو منه 2a ولكن ب اتجاه المعاكس تكون -2a و منه التحويل الذي يحول m الى m’ يقطع زاوية -2a
و | m’ |= |m|
ومنه تحويل هو دوران مركزه O و زاويته -2a

http://im38.gulfup.com/muswC.jpg
تأكد جبريا :
http://im38.gulfup.com/smZ6m.jpg