سؤال في الحركة في بعد واحد

[mahmoud]

أطلق حجر رأسياً إلى الأعلى بسرعة 20م/ث ، و بعد 3 ثوان اسقط آخر من النقطة نفسها سقوطاً حراً. احسب الزمن الذي يمر حتى يتقابل الحجران؟:eh_s (10)

ويعطيكم العافية
:)

[دناي بن موسى]

السلام عليكم

أهلا الأخ محمود

للإجابة على هذا السؤال أكتب المعادلة الزمنية لكل حركة ثم ساوي بين المعادلتين لأن

في لحطة التقابل تكون س1=س2 ولا تنسى ان الزمن ز1=ز2+ 3

تصبح عندك معادلة من الدرجة التانية بمجهول واحد هو ز1

قوم بهذه الخطوات وارجعلي الخبر

ويبقى السؤال مطروح للإخوة الأعضاء


تحياتي للجميع

[إيمـان]

ف1=ف2
ف1=ع 1ن - 1/2 ج ن2
ف للجسم الاول =20 (ن+3) -1/2×10 (ن+3)2
=20ن+60-5 (ن2+6ن+9 )
=20ن+60-5ن2 -30ن -45
=-5ن2 -10ن +15
ف للجسم الثاني =1/2ج ن2
5ن2
ومنها
5ن2=-5ن2 -10ن+15
10ن2+10ن-15=0
وباستخدام القانون العام يتلاقى الجسمان بعد حوالي 82و من لحظة سقوط الجسم الثاني

[جعفر]

بسم الله الرحمن الرحيم
الجسم الثاني أسقط من النقطة نفسها فهذا يعني أن الجسم الأول عليه أن يصل إلى أقصى نقطة ثم يعود إلى النقطة التي أطلق منها وبعدها وبعدها يبدا يلاحق الجسم الآخر حتى يقابلة
(إذا كان معنى السؤال هكذا) فهذا الحل:
ع1=20 ز=3 ت(الجاذبية) =10 تقريبا
ع1=ع2+ت*ز
20=ع2+10*3
ع2= -10 نزولاً أي أن الجسم الآخر يبدا الحركة عندما تكون سرعة الجسم الأول 10م\ث

أما الفرق في المسافة بينهما ف(البعد بين الجسم الأول ونقطة الانطلاق لكلا الجسمين)
ف=ع1ز+1\2ت*زتربيع

ف= 20 *3 - 1\2*10*3 تربيع
ف=-15 نزولا


ومن هنا نرى أن الفرق 15م بينهما وأن سرعة الأول(لحضة انطلاق الجسم الثاني) 10م \ث ، وأن سرعة الثاني 0م\ث (الأبتدائية)
ف1=ف2+15
ع1ز+1\2 ت*ز=ع2ز+1\2 ت*ز+15
وبإختصار 1\2ت*ز من الطرفين
ع1*ز=15
10ز=15ومنه ز=1.5 ثانية أي سوف يلتقيان بعد ثانية ونصف

[mahmoud]

مشكورين يا طيبين ما قصرتوا

[mahmoud]

مشكوريييييييييييييييييييييييييييييي يييييييييين:17:

[mahmoud]

مشكورين يا إخوان على الرد:17:

[دناي بن موسى]

السلام عليكم

لا شكر على واجب أخي محمود ومرحبا بك وبأسئلتك

[رشوان محمود]

أطلق حجر رأسياً إلى الأعلى بسرعة 20م/ث ، و بعد 3 ثوان اسقط آخر من النقطة نفسها سقوطاً حراً. احسب الزمن الذي يمر حتى يتقابل الحجران؟:eh_s (10)

ويعطيكم العافية
:)

السلام عليكم

لفتت نظري المسألة وقرأت الحلول
وجدت ان حل الاخ جعفر فقط هو الصحيح

طريقة حل المسألة
1- نفرض ان الجسمان تم القائهما من نقطة الاصل
2- نحسب اقصي مسافة يصل اليها الجسم الاول لاعلي ... ستكون 20 متر
3- نحسب زمن وصول الجسم الاول لاقصي ارتفاع لاعلي ... ستكون 2 ثانية , بعدها سيسقط
4- بعد مضي ثانية اخري يقطع الجسم الاول مسافة لاسفل .. ستكون 5 متر , وتصل سرعة الجسم الي 10 م/ث
5- نحسب المسافة المتبقية ليصل الجسم الي نقطة الاصل .. ستكون 20-5= 15 متر
6- نفرض ان الجسمان يلتقيا بعد زمن قدره ( ز ) , عندها يكون قطع الجسم الثاني مسافة لاسفل قدرها ( ف )
7- في هذا الزمن ( ز ) لابد ان يقطع الجسم الاول مسافة قدرها ( 15 + ف )
8- اي ان الزمن اللازم ليقطع الجسم الثاني مسافة ( ف ) = الزمن الازم ليقطع فيه الجسم الاول مسافة ( 15 + ف )

التطبيق

بالنسبة للجسم الثاني
المسافة = ع0 ز + 1/2 جـ ز^2
15 + ف = 10 ز + 5 ز^2 ----------> (1)
بالنسبة للجسم الثاني
المسافة = ع0 ز + 1/2 جـ ز^2
ف = صفر + 5 ز^2 = 5 ز^2 ----------> (2)
بالتعويض من المعادلة الثانية في المعادلة الاولي ينتج ان
15 + 5ز^2 = 10ز + 5ز^2
10 ز = 15
ز = 1.5
اي يلتقي الجسمان بعد ثانية و نصف من القاء الجسم الثاني


تحياتي