مساعدة مستعجلة

[نداء القلوب]

بسم الله الرحمن الرحيم

لو سمحتم بدي اثبات المسار الحر للفونونات ضروري جدا قبل تاريخ 24/1 ؟؟؟الرجاء المحاولة

تحياتي

[ارخميدس12]

أولا: نعرف متوسط المسار الحر للفونون: في الفيزياء، المسار الحر الوسطي Phonon Mean Free Path هو القيمة الوسطية للمسار الذي يقطعه جسيم (http://ar.wikipedia.org/wiki/جسيم) (ذرة، فوتون، إلكترون، فونون .. إلخ) بين تصادمين متتاليين. تتعلق قيمة هذا المسار الوسطي بأبعاد الجسيم وكثافة الوسط الذي تتحرك خلاله (عدد جسيماته في وحدة الحجم)... المصدر ويكبيديا: http://ar.wikipedia.org/wiki/المسار_الحر_الوسطي

http://i1093.photobucket.com/albums/i428/math1422/MeanFreePath_zps92acc9a5.png

ثانيا: يعطى المسار الحر الوسطي في الديناميكا الحرارية بالعلاقة التالية (و هي عبارة عن المسافة = السرعة X الزمن): http://upload.wikimedia.org/math/f/0/9/f09d8c9e9115439290a7f3de80e4c7e4.pn g .. و هو عبارة عن بعدين .. حيث لامدا هو المسار الحر الوسطي للفونون Phonon mean free path... و يمكن إستبدال لامدا بالحرف L .. حيث العلاقة السابقة تم استنباطها من المعادلات التالية كما هو موضح في الصور التالية حيث أني لا أعرف كيف تكتب المعادلات في هذا المنتدى و لكن بالرجوع إلى المعادلات في الصور و لاحظ أيضا بأنه توجد حالتين للمسار الحر للفونون عندما تكون درجة الحرارة أعلى أو أقل من حد معين:

المصدر كتاب: Introduction To Phonons and Electrons

رقم الصفحة: 127 و 128

الكتاب موجود في كتب قوقل العنوان: http://books.google.com/books?id=XMv-vfsoRF8C&pg=PA124&lpg=PA124&dq=phonon+mean+free+path&source=bl&ots=GhXy_jFGAj&sig=y3-lDQyzr5kXz65hCl5YsIfeiaY&hl=en&sa=X&ei=_Qz7ULnrPJOGswbNuoDYAQ&ved=0CGUQ6AEwCA#v=onepage&q=phonon mean free path&f=false (http://books.google.com/books?id=XMv-vfsoRF8C&pg=PA124&lpg=PA124&dq=phonon+mean+free+path&source=bl&ots=GhXy_jFGAj&sig=y3-lDQyzr5kXz65hCl5YsIfeiaY&hl=en&sa=X&ei=_Qz7ULnrPJOGswbNuoDYAQ&ved=0CGUQ6AEwCA#v=onepage&q=phonon mean free path&f=false)

http://i1093.photobucket.com/albums/i428/math1422/PhononFreePath1_zpsb9d2e9c8.png

http://i1093.photobucket.com/albums/i428/math1422/PhononFreePath2_zps4acce32b.png

[نداء القلوب]

شكرا كثير على الرد لو سمحتم في عندي كمان سؤال ضروري جدا
http://im35.gulfup.com/tKIW1.png (http://www.gulfup.com/?MS33lv)