جامعية
04-24-2007, 11:25 PM
أولا شكرا لكم على هذا المنتدى الرائع..
عندي اسئله وأتمنى الحلول الحين لو سمحتم
1) اوجدي الشغل المبذول لتحريك جسم،دوره واحده حول محيط دائرة في المستوى xy مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها r ، تحت تاثير القوة (F=((2x-y+z ) êx+(x+y-z²)êy+(3x-2y+4z )êz (حيثFمتجه)
2) اثبتي صحة نظرية التباعد للمتجه A = 4xêx-2y²êy+z²êzالمعرف في منطقة يحددها سطح الاسطوانة
x² + y² = 4 , Z=0 &Z=3(حيثAمتجه)
3)حققي نظرية ستوكس للمتجه A=(2x-y)êx-yz²êy-y²zêzحيث S هو النصف العلوي من سطح الكرة ،
x²+y²+z²=1 ، C هو المسار الذي يحده (حيث Aمتجه)
4) اوجدي متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الكروية بدلالة متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الكارتيزيه
5) عبري عن المتجه A=2yêx-zêy+3xêz في الإحداثيات الاسطوانية ثم اوجدي Az, Aφ, Aρ,. (حيث Aمتجه)
6)إذا كان الجهد الكهربي يعطى بالدالة ф(x,y,z)=z²-3xy ,أوجدي شدة المجال الكهربي E عند النقطة (1,2,3) حيث E=-grad ф (حيث Eمتجه)
7)أوجدي curl A & div A في الإحداثيات الكروية والإحداثيات الاسطوانية حيث A هو المتجه المعروف في السؤال الخامس..
عندي اسئله وأتمنى الحلول الحين لو سمحتم
1) اوجدي الشغل المبذول لتحريك جسم،دوره واحده حول محيط دائرة في المستوى xy مركزها نقطة الأصل ونصف قطرها r ، تحت تاثير القوة (F=((2x-y+z ) êx+(x+y-z²)êy+(3x-2y+4z )êz (حيثFمتجه)
2) اثبتي صحة نظرية التباعد للمتجه A = 4xêx-2y²êy+z²êzالمعرف في منطقة يحددها سطح الاسطوانة
x² + y² = 4 , Z=0 &Z=3(حيثAمتجه)
3)حققي نظرية ستوكس للمتجه A=(2x-y)êx-yz²êy-y²zêzحيث S هو النصف العلوي من سطح الكرة ،
x²+y²+z²=1 ، C هو المسار الذي يحده (حيث Aمتجه)
4) اوجدي متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الكروية بدلالة متجهات الوحدة في نظام الإحداثيات الكارتيزيه
5) عبري عن المتجه A=2yêx-zêy+3xêz في الإحداثيات الاسطوانية ثم اوجدي Az, Aφ, Aρ,. (حيث Aمتجه)
6)إذا كان الجهد الكهربي يعطى بالدالة ф(x,y,z)=z²-3xy ,أوجدي شدة المجال الكهربي E عند النقطة (1,2,3) حيث E=-grad ф (حيث Eمتجه)
7)أوجدي curl A & div A في الإحداثيات الكروية والإحداثيات الاسطوانية حيث A هو المتجه المعروف في السؤال الخامس..