ارجو من اساتذة الرياضيات ان يحلو لي هذا السؤال لان دوخني

[علي عبد الحر]

bZ2-aZ+(9+3i)=0
جد قيمة a,b الحقيقية؟اذاكان الجذر الاول (1+i)
ارجو الاجابة لان هذا السؤال موتني بالملزمة ناطيني الناتج وما دا يطلعلي نفسةوالناتج a=9 , b=3

[علي عبد الحر]

اسف بس كان نقص بالسؤال وعدلته ممكن اي يجاوني ومشكور مقدما

[محمد_المصري]

bZ2-aZ+(9+3i)=0
جد قيمة a,b الحقيقية؟اذاكان الجذر الاول (1+i)
ارجو الاجابة لان هذا السؤال موتني بالملزمة ناطيني الناتج وما دا يطلعلي نفسةوالناتج a=9 , b=3


بالتعويض عن z و مساوات الحقيقي بالحقيقي و التخيلي بالتخيلي ينتج أن
2b-a=-3
a=9

ينتج أن

a=9 , b=6

[علي عبد الحر]

شكرا اخي محمد على الاجابة عن سؤالي بس جوابك مو واضح عندي ممكن تفصيل اكثر بالاجابة واكون ممنون واكرر شكري

[محمد_المصري]

شكرا اخي محمد على الاجابة عن سؤالي بس جوابك مو واضح عندي ممكن تفصيل اكثر بالاجابة واكون ممنون واكرر شكري

توضيح أكثر للمعادلات

اذا كان أحد حلول المعادلة bZ2-aZ+(9+3i)=0 هو z = (1+i)1

بالتعويض عنه في المعادلة حيث i =جزر -1 ينتج أن b(1+i)2-a(1+i)+(9+3i) =0
و المقدار b(1+i)2 يساوي 2i b=(2i -1+1)b =b(1+i)2

و بالتالي فإن
2i b-a-ia+9+3i=0
و هنا a,b اعداد حقيقية فلابد ان الحقيقي يساوي الحقيقي و التخيلي يساوي التخيلي
فإن

a=9

2b-a+3=0
2b-9+3=0
2b=6
b=3

الحلول
a=9 , b=3

[علي عبد الحر]

توضيح أكثر للمعادلات

اذا كان أحد حلول المعادلة bZ2-aZ+(9+3i)=0 هو z = (1+i)1

بالتعويض عنه في المعادلة حيث i =جزر -1 ينتج أن b(1+i)2-a(1+i)+(9+3i) =0
و المقدار b(1+i)2 يساوي 2i b=(2i -1+1)b =b(1+i)2

و بالتالي فإن
2i b-a-ia+9+3i=0
و هنا a,b اعداد حقيقية فلابد ان الحقيقي يساوي الحقيقي و التخيلي يساوي التخيلي
فإن

a=9

2b-a+3=0
2b-9+3=0
2b=6
b=3

الحلول
a=9 , b=3

شكرا اخي محمد على الحل وجعلها ربي بميزان حسناتك
ريحتني لان سؤال مامار علية قبل

[علي عبد الحر]

راح اصير طماع واطلب حل سؤال اخر لانك مبين تفتهم بالاعداد المركبة اذا تسمح

[علي عبد الحر]

ix-2x-2i=0

ans: 1-i , -1-i

[محمد_المصري]

ix2-2x-2i=0

ans: 1-i , -1-i



أخي هناك قانون عام لحل المعادلة من الدرجة الثانية التي على الصورة 0 =ax2 + bx + c هو

https://encrypted-tbn0.google.com/images?q=tbn:ANd9GcQSEwopyc4lbBP-HvkwZZMFBT_fchkStJOSjgTNDzNNgG3mRTa LGw

في مسألتك

a=i,b=-2,c=-2i

بالتعويض عنهم ينتج الحل ans: 1-i , -1-i


ملحوظة: جذر (-4) يساوي 2i
و للتخلص من العدد التخيلي من المقام تضرب البسط و المقام في i-
و اذا أخذت الإشارة الموجبة تعطي الحل الأول واذا أخذت الإشارة السالبة تعطي الحل الثاني


و بالتوفيق بإذن الله

[علي عبد الحر]

شكرا اخ محمد على المتابعة والاجابة على اسئلتي وبارك الله فيك وجزاك كل خير على مساعدتي غفر الله لك خطاياك ورفعك درجات في الجنة ان شاء الله