المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : الكون مسطح ام منحنى؟



محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:30 PM
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/End_of_universe.jpg/275px-End_of_universe.jpg


اولا بالنسبة للنظرية النسبية الخاصة اذا تخلينا عن فرض ثبات سرعة الضوء

والاكتفاء بالفكرة الاصلية للنسبية وهى ان قوانين الكون واحدة بالنسبة للاجسام التى تتحرك بسرعة منتظمة

اى انها لا تغيرية من اطار الى اخر تحت تحويل لورنتز

وبتطبيق المعادلات ستجد ان سرعة الضوء ثابتة فى المقدار وليس الاتجاه

ولكن لماذا تحويل لورنتز بالذات

ففى الحقيقية نحن لا نفرض تحويل بعينه ولكننا نكافىء مربع عنصر الطول فى الحالتين

ونستنتج منها تحويلات لورنتز

ولكن لماذا نكافئها وهى اربع ابعاد باضافة الزمن

لماذا لم نكافئها وهى ثلاثة ابعاد فقط ولكن فى هذه الحالة ماذا يحدث

لا اعرف ساقوم بحساب المعادلات

ولكننى قمت بوضع الكتلة كبعد خامس فخرجت لى تحويلات لورنتز للطول والزمن والكتلة ايضا مباشرة

ان هذا ربما دليل ان الفكرة صحيحة

ولكن ليس على ان اقول ان فكرة الزمن الرباعى فكرة خرافية

ولكن فى النسبية الخاصة تكون الحركة مستوية رغم انها فى اربع ابعاد لماذا تكون مستوية

حتى فى حل شوارزشيلد فى النسبية العامة فانها تكافىء تحويلات النسبية الخاصة باعتبار

سرعة الهروب لجسم وكاننا نتحدث عن فضاء مستوى يقع على جزء محدود من فضاء منحنى

ويمكنك استعراض عدد من الافكار التى يكتب بها مربع عنصر الطول فى النسبية العامة

وما يحدث فيه من تطوير مثلا باضافة الزمن كدالة ( ولا اقصد بعد ) للدلالة على تمدد وانكماش الزمن

وربما نتسائل هنا هل يمكننا التعديل فى مربع عنصر الطول فى النسبية الخاصة واعتبار الزمن دالة

فيكون لدينا حل اقليدى لمستوى يتمدد وينكمش واقصد بمستوى انه ليس به انحناء

ربما لم اكتب المعادلات اللازمة لذلك

ولكن هل سنعيش فى هذا الوقت على سطح عالم له حافة ام من الافضل ان نتخيل اننا نعيش فى فضاء مثل

الكرة يتمدد وينكمش وليس له حواف

ايضا حتى نتخيل فضاء رباعى مستوى فربما علينا ان نبدأ بالنقطة ونجعلها فى بعدين اى مستوية

اى ان تصبح النقطة على شكل قرص ( ربما يكون كوننا مستويا على شكل قرص يتمدد وينكمش)

وبتكرار هذا القرص لنفسه فى اتجاه ما من قرص صغير يتمدد باستمرار فاننا نحصل على نصف كرة

واذا عاد القرص لينكمش مرة اخرى حصلنا على كرة كاملة فى ثلاثة ابعاد

لتمثل لنا بعدين فقط ثم بتكرار هذه الكرة لنفسها يكون لدينا خط مستقيم فى بعد واحد يمثل الابعاد الثلاثة

على ان هذا البعد يكرر نفسه فنحصل على مستوى من الابعاد الاربعة

ولكن ماذا يحدث اذا اضفنا بعد خامسا

ولماذا علينا ان نجعل النقطة مستوى كالقرص وليست كرة مثلا

مع اننا فى الحالتين سنرحم من مواجهة اللانهائيات

فهلالكون مسطح ام انه منحنى


نحن لا نعرف ؟

ولكن ضع رؤيتك موضحة بالمعادلات ان امكن ذلك لمناقشة هذا الامر

اخوكم / محمد ابوزيد

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:33 PM
Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker metric
مترك فريدمان ، لوميتر ، روبرتسون ، ووكر

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Aleksandr_Fridman.png/200px-Aleksandr_Fridman.png

Alexander Friedmans


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Lemaitre.jpg/250px-Lemaitre.jpg

Georges Lemaître


http://photos.aip.org/history/Thumbnails/robertson_howard_a1.jpg

Howard Percy Robertson

http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Thumbnails/Walker_Arthur.jpg

Arthur Geoffrey Walker



http://photos.aip.org/history/Thumbnails/einstein_albert_e29.jpg

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:35 PM
General metric





يبدأ مترك FLRW مع افتراض وجود تجانس و توحد فى خواص الفضاء. فإنه يفترض أيضا أن المكون المكاني للمترك يعتمد على الوقت. المترك العام و هذه الشروط هى :

http://upload.wikimedia.org/math/5/8/2/58278ae49734ca65e34a68486419535e.pn g



















حيث http://upload.wikimedia.org/math/e/0/3/e03198ba03abd8080445241aa1e31d32.pn g
يتجاوز مداها 3 ابعاد فضاء منحنى ، وهذا ، الفضاء الاهليجى و الفضاء الاقليدى أو الفضاء القطعى . عادة يكتب كدالة من ثلاثة إحداثيات مكانية ، ولكن هناك عدة اتفاقيات للقيام بذلك ، المفصلة أدناه.http://upload.wikimedia.org/math/e/e/d/eed9e0db83cc75b3fc4cb633d9e6bf99.pn g لا تعتمد على t — كل الاعتماد على الزمن فى الدالة a)t), والمعروفة باسم "مقياس عامل الكون

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:36 PM
الكسندر فريدمان

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Aleksandr_Fridman.png/200px-Aleksandr_Fridman.png

معادلات فريدمان هى مجموعة من المعادلات فى علم الكون المادى
وعلم الكون المادى هو فرع من علم الفلك يدرس ديناميات هياكل الكون على نطاق اكبر
من حيث تشكيل وتطور الكون ومعادلات فريدمان تحكم توسع الفضاء المتجانس و الموحد الخواص فى نماذج الكون
فى سياق النظرية النسبية العامة




معادلات فريدمان مستمدة من معادلات حقل اينشتاين للجاذبية فى فضاء
فريدمان ، لوميتر ، روبرتسون ، ووكر
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/52/Lemaitre.jpg/250px-Lemaitre.jpg
Georges Lemaître
http://photos.aip.org/history/Thumbnails/robertson_howard_a1.jpg
Howard Percy Robertson
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Thumbnails/Walker_Arthur.jpg
Arthur Geoffrey Walker

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:37 PM
وفضاء روبرتسون ، ووكر هو:

http://scienceworld.wolfram.com/physics/rimg327.gif

حيث:

http://scienceworld.wolfram.com/physics/rimg328.gif

حيث:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi kثابت يمثل انحناء الفضاء







ويمكن الوصول الى الشكل السابق كالاتى:
فمترك روبرتسون ، ووكر يفترض وجود تجانس وتوحد فى خواص الفضاء وفى ان الوقت يفترض
ان المكون المكانى للمترك يعتمد على الوقت والمترك العام الذى يجمع هذه الشروط هو :

http://upload.wikimedia.org/math/5/8/2/58278ae49734ca65e34a68486419535e.pn g

حيث:

http://upload.wikimedia.org/math/0/3/b/03b98f373f1af532812ae3e8940b9b86.pn g

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:45 PM
الإطارات الثابتة في حقل الجاذبية تكافىء الإطارات المتسارعة ( المعجلة) مع غياب الجاذبية.


ولكن مهلا! ماذا عن الضوء؟

ماذا عن الضوء ؟اذا كانت هذه هى المعادلة الحقيقية فى حقل الجاذبيةشعاع الضوء يتحرك فى خط مستقيم تبعا للنسبية فى حالة السقوط الحرولكن فى حالة الاطار الساكن فانه ينحرف لاسفل

Is light also affected by gravity?
هل يتاثر شعاع الضوء ايضا بالجاذبيةتتنبا النسبية العامة بانه يفعلوقد تم تاكيد ذلك من الملاحظات والتجارب على شعاع الضوء للنجم
(1919) عند مرورالشعاع بجوار الشمس

http://img193.imageshack.us/img193/1630/rel7.gif
الضوء ينحنى تحت تاثير الجاذبية


النسبية العامة لآينشتاين تصف الجاذبية باعتبارها انحناء فى متصل الزمكان.
كلما تركزت الكتلة كلما حصلت على انحناء أكثر وإذا تصورنا إطار الزمكان كمستوى
(والذى له فى الواقع 4 أبعاد هي : 3 للمكان، وآخر للزمن)،
يمكننا تصور هذا الانحناء ، بطريقة توضيحيةكما بالشكل فكلما تركزت الكتلة زاد الانحناء
http://www.astronomynotes.com/evolutn/grwarp.gif

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:50 PM
ما الذى يمثل الجاذبية فى معادلات الحركة فى النسبية العامة وماذا يحدث اذا تجاهلناها


معادلة الحركة فى حقل الجاذبية
تتحرك الاجسام فى حقل الجاذبية على طول الخطوط الجيوديسية اذا كانت لا تخضع لقوى اخرى غير القوى الجاذبة
المعادلة التى تصف الحركة فى حقل جاذبى هى:

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:53 PM
صورة اخرى لرموز كرستوفيل http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap8/img9.gif
هى:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi&space;\Gamma&space;^{\mu&space;}_{\ nu&space;\rho&space;}

ويمكن ان نرى رموز كرستوفيل فى المعادلة:


وإذا كان قيمة رموز كرستوفيل هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\200dpi&space;\Gamma&space;^{\mu&space;}_{\ nu&space;\rho&space;}=0

فان ذلك يعنى عدم وجود مجال للجاذبية وبالتعويض فى المعادلة نجد ان:

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:55 PM
فان ذلك يعنى عدم وجود مجال للجاذبية وبالتعويض فى المعادلة نحصل على قانون نيوتن الثانى وهو شرط النتاظر

محمد ابوزيد
04-04-2012, 02:58 PM
http://www.arab-eng.org/vb/showthread.php?t=306741&page=7