رحيق المحبه
03-01-2012, 11:36 PM
بفرض النظام AX=X^’ حيث A= ■(a&b@c&d)
اثبت ان المعادلة المميزة للمصفوفة A لها جذران مكرران فقط اذا كان
4bc=0+〖(a-d)〗^2
اثبت انه اذا كان a≠d واذا كان 4bc=0+〖(a-d)〗^2 فان حل النظام يكون
X=〖 C〗_(1 ) ■(2b@d-a)〖 e〗^((1 (a+d)t)/(2 )) +C_2 ■(2b@d-a) t+ ■(0@2) e^(1(a+d)t/2)
ج) ناقش الحل في حالة 4bc=0+〖(a-d)〗^2 و a=d
اثبت ان المعادلة المميزة للمصفوفة A لها جذران مكرران فقط اذا كان
4bc=0+〖(a-d)〗^2
اثبت انه اذا كان a≠d واذا كان 4bc=0+〖(a-d)〗^2 فان حل النظام يكون
X=〖 C〗_(1 ) ■(2b@d-a)〖 e〗^((1 (a+d)t)/(2 )) +C_2 ■(2b@d-a) t+ ■(0@2) e^(1(a+d)t/2)
ج) ناقش الحل في حالة 4bc=0+〖(a-d)〗^2 و a=d