رسوم توضح كيفية حل مثال3 من الفصل الرابع من منهج الخامس العلمي بطريقتين

[سعيد الزريجاوي]

هنالك الكثير منا يعتقد بان التحليل مقتصرا بالمتجه المائل بحيث يحلل الى مركبتين احداهما موازية والاخرى عمودية والحقيقة في هذا الموضوع اردت تنبيه اخواني بان التحليل لا يقتصر على المتجه المائل بالنسبة الى المحاور وانما يجوز تحليل المتجه الموازي لا حد المحاور الى مركبتين متعامدتين احداهما موازية للمتجه المائل والاخرى عمودية على المتجه المائل لذلك وضعت رسوم توضيحية للمثال 3 من امثلة الفصل الرابع لمنهج الخامس الجديد (سؤال السلم) والذي يمكن ان نجد العزوم المؤثرة على السلم بطريقتين الطريقة الاولى هي التي وضعت في المنهج وهي تحليل طول السلم الى مركبتين والطريقة الثانية وهي التي اعنيها في كيفية تحليل القوى المؤثرة على السلم بالنسبة الى طول السلم المائل الى مركبتين متعامدتين احداهما موازية لطول السلم والاخرى عمودية على طول السلم وبالتالي يمكن ايجاد العزوم المدورة باتجاه عقرب الساعة وبعكس عقرب الساعة بالطريقتين وبالنتائج نفسها . وساترككم مع الرسوم التوضيحية فهي كفيلة بتوصيل الفكرة التي اعنيها .
http://im10.gulfup.com/2011-12-01/1322757780181.gif

[صادق السعداوي]

الاستاذ سعيد اشكرك على مساهمتك الفعالة ولكن عندي تساؤل لاغناء الموضوع وهو
اولا اعتقد تقصد ان mg coso مضروب في نصف طول السلم لان ماموجود في الرسم هو طول السلم
ثانيا عندما نضرب القوة في طول الذراع للحصول على العزم نحتاج الى جيب الزاوية
في حين واضح من رسمك انك تستخدم جيب تمام الزاوية مع القوة مضروب بالذراع
وما هو معلو من الضرب الاتجاهي يجب ان تكون المركبة جيب الزاوية للمتجه

[troob22]

مرحبا
استاذ صادق في الشكل الايمن
هو القوة المؤثرة هي مركبة الوزن (العموديه)مضروب في بعدها عن محور الدوران اما الزاويه التي تصنعها القوة العموديهوالتي = mgcos)فهوجيب ال 90 وجيبها=1
لذلك يصبح القانون
1/2l mg cos = l p sin
عذرا لااستطيع كتابه الزاويه
وكذلك في الشكل الايسر وما اعنيه ان الجيب تمام هو يتبع للقوة ويس لقانون العزم وكذلك قانون الضرب الاتجاهي بقى على حاله هو استخدام الجيب وليس الجيب تمام

تحياتي

[سعيد الزريجاوي]

كما تفضلت اخي العزيز فان المقصود هنا نصف طول السلم على اعتبار ان مركز ثقل السلم المتجانس هو في المنتصف . وبخصوص العزم ايضا كما تقول هو ضرب اتجاهي ولكن حسابيا فان العزم هو حاصل ضرب القوة في البعد العمودي بين القوة ومحور الدوران فحسب معطيات الزاوية فان المركبة العمودية على طول السلم هي Cos الزاوية وليس Sin الزاوية وحتى في الكتاب المنهجي عندما استخدم الوزن كقوة مؤثرة تحاول ان تدير السلم باتجاه عقرب الساعة اخذ ذراعها بـال Cos وليس بال Sin الزاوية والذي كنت اعنيه انا هنا بان العملية هي ابدال LCosin الزاوية ب mgCos الزاوية اذا صبح التحليل للوزن واذا ترجع للحسابات تجد النواتج متساوية في الحالتين ولكن مع تغير الذراع في حالة الوزن الى النصف كما تفضلت .

[صادق السعداوي]

اخي العزيز اعرف النتائج ستكون متساوية وقمت بحل السؤال بالطريقتين
ولكن شكلا سيكون قانون العزم مغاير لما ما هو مالوف واود ان اسالك ماذا يكون لو اخذنا الزاوية
للوزن بين السلم والوزن وليست بين الوزن والمركبة العمودية للوزن كما انت وضحتها
وبالتالي سيكون لدينا مركبة وزن جيب الزاوية عمودية على السلم والجيب تمام ستكون باتجاه السلم
اتمنى ان يكون الكلام واضح لان ماستطيع ان ارسم في هذه اللحظة
تحياتي

[سعيد الزريجاوي]

استاذي العزيز كيف تكون الزاوية بين السلم والوزن فهذه متممة الزاوية المطلوبة وهي الزاوية بين الارض والسلم ثم ان الزاوية هنا بين السلم والمركبة الشاقولية للوزن هي 90 كما قالت الست طروب وان Sin90 يساوي 1 وهنا ال Cos جزء من المركبة الشاقولية للوزن الذي تم تحليله .

[أ. احمد غنام]

بسم الله الرحمن الرحيم
الاستاذين الفاضلين....الاستاذ سعيد والاستاذ صادق ...... كلاكما صحيح وطرحه رائع ...... وستتفقان لو كانت الزاوية (q ) محصورة بين (mg) والذراع (1\2 ل )
لان قانون العزم = ق × ذ × جيب الزاوية المحصورة بين المتجهين

[سعيد الزريجاوي]

شكرا استاذ احمد على مرورك الكريم وانا اتفق كليا معك ومع الاستاذ صادق بان الزاوية لو كانت بين السلم والوزن لاصبح التطبيق جيب الزاوية في الوزن مضروبا في الذراع (نصف طول السلم) ولكن واقع حال السؤال بان الزاوية بين الارض والسلم هي المطلوبة وهذا يجعل الزاوية بين الوزن والسلم هي متممة لها وبما الزاوية بين المركبة الشاقولية للوزن ووزن السلم هي متممة المتممة لذلك فان متممة المتممة تساوي الزاوية المطلوبة نفسها لذلك اصبحت المركبة الشاقولية للوزن هي مجاورة للزاوية وبالتالي اخذت جيب تمام الزاوية واعتقد هذا الشيء نحن جميعا متفقون عليه . شكرا لاثرائك الموضوع استاذي العزيز ومداخلتك القيمة كما اشكر اخي الاستاذ صادق الذي تعودنا على مناقشاته القيمة ومداخلاته التي تجعل موضوع المناقشة ذو نكهة خاصة .

[الشطري]

السلام عليكم
احسنتم على التوضيع الرائع لكن لدي سؤال

في نفس المثال السابق لو قلنا تسلق السلم شخص كتلته M ويبعد مسافة عن قاعدة السلم قدرها d كم ستصبح الزاوية التي يصنعها السلم مع الارض بحيث لاينزلق ؟