تعقيب على تحويلات لورنتز

[فيزيائي هاوي]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته . لدي بعض التعقيب على تحويلات لورنتز ; فكما نعلم ان هذه التحويلات تمت لدراسة حركة اشارة ضوئية في اطاري اسناد s و ’s حيث ’s يتحرك بالنسبة ل s في اتجاه المحور ox حيث تنطلق الاشارة الضوئية من o عندما يكون ’s منطبقا مع s . عند تلك اللحظة يكون x=ct و ’x=ct’ ومن هذين المعادلتين توصلنا الى المعادلة التالية : http://latex.codecogs.com/gif.latex?x’=\frac{x-vt}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} لكن من جهة اخرى لدينا ’x=ct’ و c=x/t اذن x’=xt’/t وحسب النسبية الخاصة فان http://latex.codecogs.com/gif.latex?t’=t\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} اذن http://latex.codecogs.com/gif.latex?x’=x\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} ونلاحظ ان هذه المعادلة مخالفة للمعادلة المشتقة من تحويلات لورنتز لانه لو كانتا متساويتان يكون لدينا

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{x-vt}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?x\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} ومن ذلك ينتج ( x-vt=x(1-v2/c2 ومنه vt=xv2/c2
اذن x=c2t/v وهذه المعادلة غير صحيحة لان x=ct .
نعلم ان المعادلة http://latex.codecogs.com/gif.latex?x’=\frac{x-vt}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} تخص انتشار اشارة ضوئية و ليس جسيما ماديا لانها مستنبظة من المعادلتين x=ct و ’x=ct’ لذلك فان معادلة تحويل السرعة http://latex.codecogs.com/gif.latex?ux’=\frac{ux-v}{1-\frac{v}{c^{2}}ux} المشتفة منها ايضا تخص اشارة ضوئية او فوتون ضوئي وليس جسيما ماديا .

[الحسن الخطيب]

أهلا أستاذي الكريم لي سؤال بسيط لو سمحت
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x’=\frac{x-vt}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}
تدل على الإحداثي x’
أما المعادلة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x’=x\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}

فهي تدل على الطول

فسؤالي كيف يمكن أن نساوي بين x احداثي و x مسافة ؟؟

أرجو التوضيح و شكرا

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى

فى الاثبات هذه النقطة غير موجودة

x=ct و ’x=ct’

فى العبارة الاتية:

ة في اطاري اسناد s و ’s حيث ’s يتحرك بالنسبة ل s في اتجاه المحور ox حيث تنطلق الاشارة الضوئية من o عندما يكون ’s منطبقا مع s . عند تلك اللحظة يكون x=ct و ’x=ct’

وارجو الاطلاع على كل من :

اثبات تحويلات لورنتز لبيان ذلك

والمعادلة :

vt=xv2/c2 هى معادلة بالفعل فى انية الحوادث ولها استنتاج ارجو الاطلاع عليه

والاطلاع على اثبات قانون جمع السرعات

وهو خارج قسمة لتحويل لورنتز للمسافة على تحويل لورنتز للزمن

الاضافة الاولى التى اضفتها وهى

x=ct و ’x=ct’

وهى تخصيص هذه الحالة يجعل تحويلات لورنتزتنطبق على تحويلات الكم

وهذا ما نتمناه

اخوكم / محمد ابوزيد

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم الحسن

المعادلة:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%27=%5Cfrac%7Bx-vt%7D%5Csqrt%7B1-v%5E%7B2%7D/c%5E%7B2%7D%7D

هى تحويل لورنتز

وبالتعويض فى انية الحوادث


ستصل الى المعادلة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%27=x%5Csqrt%7B1-v%5E%7B2%7D/c%5E%7B2%7D%7D

[محمد ابوزيد]

ان شاء الله ساضع المعادلات قريبا

اخوكم / محمد ابوزيد

[الحسن الخطيب]

اهلا بك اخى الكريم الحسن

المعادلة:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%27=%5Cfrac%7Bx-vt%7D%5Csqrt%7B1-v%5E%7B2%7D/c%5E%7B2%7D%7D

هى تحويل لورنتز

وبالتعويض فى انية الحوادث


ستصل الى المعادلة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%27=x%5Csqrt%7B1-v%5E%7B2%7D/c%5E%7B2%7D%7D


شكرا أستاذ محمد لكن ماذا تقصد بالتعويض بآنية الحوادث ؟
اعذرني فأنا أقل من مبتدئ

[محمد ابوزيد]

اهلا بالجميع

اسف جدا لان مشاركاتى كانت سريعة جدا وموجزة

اهلا بك اخى الحسن

اقصد اذا كان لدينا معادلتى التحويل للورنتز
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img27.gif
وقمنا بالتعويض فى معادلة تحويل الزمن عن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20d%7Bt%7D%27=0 ( انية الحوادث ) اى فى نفس الوقت بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20s%7B%7D%27

سينتج ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20t=%5Cfrac%7Bvx%7D%7Bc%5E%7B2%7D %7D

وبالتعويض فى معادلة تحويل الطول
ينتج ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=%5Cfrac%7Bx-v%28%5Cfrac%7Bvx%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7 D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

اى ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=x%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E% 7B2%7D%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

اى ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=x%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

[الحسن الخطيب]

اهلا بالجميع

اسف جدا لان مشاركاتى كانت سريعة جدا وموجزة

اهلا بك اخى الحسن

اقصد اذا كان لدينا معادلتى التحويل للورنتز
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img27.gif
وقمنا بالتعويض فى معادلة تحويل الزمن عن

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20d%7Bt%7D%27=0 ( انية الحوادث ) اى فى نفس الوقت بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20s%7B%7D%27

سينتج ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20t=%5Cfrac%7Bvx%7D%7Bc%5E%7B2%7D %7D

وبالتعويض فى معادلة تحويل الطول
ينتج ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=%5Cfrac%7Bx-v%28%5Cfrac%7Bvx%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7 D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

اى ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=x%5Cfrac%7B1-%28%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E% 7B2%7D%7D%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

اى ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bx%7D%27=x%7B%5Csqrt%7B1-%5Cfrac%7Bv%5E%7B2%7D%7D%7Bc%5E%7B2 %7D%7D%7D%7D

تمام تمام و صلت الفكرة أستاذ محمد جزاك الله خيرا على التوضيح

[فيزيائي هاوي]

اهلا بكم ايها الاعضاء الكرام الحسن ومحمد ابو زيد وشكرا على اهتمامكم بالموضوع . بالنسبة لسؤالك اخي الحسن x’ هل هو احداثي ام مسافة فانه في الحقيقة لا يوجد فرق جوهري بين الاحداثي و المسافة ; لان الاحداثي x’ ما هو الا المسافة بين النقطة x’ على المحور و نقطة الاصل o’ . بالنسبة لمداخلتك اخي محمد فان المعادلتين x=ct و ’x=ct’ فانهما موجودتان ومنهما تم استنباط تحويلات لورنتز ; ويمكنك الاطلاع على كتاب الاستاذ رجب مصطفى ( مقدمة في النظرية النسبية الخاصة ) لتتاكد من كلامي . الا ترى معي اخي محمد ان المعادلة t=vx/c2 تتعارض مع x=ct . و الا تتفق معي في ان تحويل لورنتز للسرعات يصلح فقط للفوتونات وللاشارات الضوئية وليس للجسيمات المادية ? وشكرا .

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى

ساطلع على الاثبات واتناقش معك ان شاء الله

ولكن الفكرة الاساسية هى انه عندما
x’=0

فان x=vt
وبالتالى يمكن استنتاج علاقة الزمن المتحرك بالساكن والعكس
وهنا لا نقول ان :
x=ct

عندما t’=0

فانه

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20t=%5Cfrac%7Bvx%7D%7Bc%5E%7B2%7D %7D

و يمكن استنتاج علاقة الطول المتحرك بالساكن

وانه عندما

ولبيان ان العلاقة التى ذكرتها وهى
x=ct و ’x=ct’
هى غير موجودة مباشرة فى الاثبات


عندما نعوض فى تحويلات لورنتز فى معادلة الطول المتحرك بالعلاقة ’x=ct’
وكذلك فى تحويل لورنتز العكسى بالعلاقة x=ct
فانه ينتج نفس المعادلات
x=ct و ’x=ct’

واعتقادى ان هذا غير صحيح

وساضع ان شاء الله الاثبات الذى يوضح هذه الصورة

اخوكم / محمد ابوزيد

[فيزيائي هاوي]

السلام عليك ايها الاستاذ محمد ابو زيد ورحمة من الله تعالى وبركاته . اما بعد فقد ذكرت اخي الكريم انه عندما t’=0 فانه t=vx/c2 ولكن من جهة اخرى حسب النسبية الخاصة فان t’=t(1-v2/c2)^1/2 و يظهر من خلال هذه المعادلة انه عندما t’=0 فان t=0 . وهذا يتعارض مع النتيجة السابقة t=vx/c2 .