فيزيائي هاوي
09-06-2011, 06:53 PM
لنتصور المثال التالي : شخص يحمل مسدسا يركب حافلة تسير بسرعة ثابتة v ويطلق رصاصة من مسدسه ( لنعتبر ان الرصاصة لها نفس اتجاه ومنحى v ) . لتكن vb°هي سرعة الرصاصة بالنسبة للحافلة و vb هي سرعة الرصاصة بالنسبة لشخص ساكن بالنسبة لسطح الارض . كلنا نعلم انه حسب قانون اضافية السرعات فان vb=vb°+v . لقد حاولت استنتاج هذا القانون من خلال مبدا حفظ الطاقة . المجموعة المدروسة هي (المسدس و الرصاصة ) .
الحالة الاولى : ( قبل اطلاق الرصاصة ) : بالنسبة للحافلة فان المسدس يحتوي على طاقة مخزونة اذن مجموع الطاقات = E حيث E هي الطاقة المخزونة في المسدس .
بالنسبة للشخص الساكن فان المسدس يتحرك بسرعة v وبالتالي فان له طاقة حركية= mv2/2 اذن مجموع الطاقات بالنسبة للشخص الساكن = E+mv2/2 . حيث m هي كتلة المسدس + كتلة الرصاصة .
الحالة الثانية : ( بعد اطلاق الرصاصة ) : بالنسبة للحافلة فان مجموع الطاقات = mbvb°2/2 +Er حيث يتحول جزء من طاقة المسدس المخزونة الى طاقة حركية تكتسبها الرصاصة حيث Er هي الطاقة المتبقية في المسدس بعد الاطلاق و mb هي كتلة الرصاصة .
بالنسبة للشخص الساكن فان مجموع الطاقات = Er+mbvb2/2 +mpv2/2 حيث mp هي كتلة المسدس .
حسب مبدا حفظ الطاقة فان مجموع الطاقات في الحالة الاولى يساوي مجموع الطاقات في الحالة الثانية بالنسبة لكلا اطاري الاسناد .
بالنسبة للحافلة فان : E=mbvb°2/2 +Er بالنسبة للشخص الساكن فان :
E+mv2/2=Er +mbvb2/2 +mpv2/2 اذن E-Er=mbvb°2/2 و E-Er=mbvb2/2 +mpv2/2-mv2/2
اذن mbvb°2/2=mbvb2/2 +mpv2/2 -mv2/2 تصبح mbvb°2/2=mbvb2/2 -mbv2/2
تصبح vb°2=vb2 -v2 اذن vb2=vb°2 +v2 نلاحظ ان هذه النتيجة تخالف قانون اضافية السرعات
vb=vb°+v . ارجو ان تنبهوني الى الخطا الذي ارتكبته في هذا الاستدلال .وشكرا . مرة اخرى اعتذر لعدم كتابة المعادلات باللاتيكس .
الحالة الاولى : ( قبل اطلاق الرصاصة ) : بالنسبة للحافلة فان المسدس يحتوي على طاقة مخزونة اذن مجموع الطاقات = E حيث E هي الطاقة المخزونة في المسدس .
بالنسبة للشخص الساكن فان المسدس يتحرك بسرعة v وبالتالي فان له طاقة حركية= mv2/2 اذن مجموع الطاقات بالنسبة للشخص الساكن = E+mv2/2 . حيث m هي كتلة المسدس + كتلة الرصاصة .
الحالة الثانية : ( بعد اطلاق الرصاصة ) : بالنسبة للحافلة فان مجموع الطاقات = mbvb°2/2 +Er حيث يتحول جزء من طاقة المسدس المخزونة الى طاقة حركية تكتسبها الرصاصة حيث Er هي الطاقة المتبقية في المسدس بعد الاطلاق و mb هي كتلة الرصاصة .
بالنسبة للشخص الساكن فان مجموع الطاقات = Er+mbvb2/2 +mpv2/2 حيث mp هي كتلة المسدس .
حسب مبدا حفظ الطاقة فان مجموع الطاقات في الحالة الاولى يساوي مجموع الطاقات في الحالة الثانية بالنسبة لكلا اطاري الاسناد .
بالنسبة للحافلة فان : E=mbvb°2/2 +Er بالنسبة للشخص الساكن فان :
E+mv2/2=Er +mbvb2/2 +mpv2/2 اذن E-Er=mbvb°2/2 و E-Er=mbvb2/2 +mpv2/2-mv2/2
اذن mbvb°2/2=mbvb2/2 +mpv2/2 -mv2/2 تصبح mbvb°2/2=mbvb2/2 -mbv2/2
تصبح vb°2=vb2 -v2 اذن vb2=vb°2 +v2 نلاحظ ان هذه النتيجة تخالف قانون اضافية السرعات
vb=vb°+v . ارجو ان تنبهوني الى الخطا الذي ارتكبته في هذا الاستدلال .وشكرا . مرة اخرى اعتذر لعدم كتابة المعادلات باللاتيكس .