مقتطفات من : حساب التفاضل والتكامل

[محمد ابوزيد]

http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img4.gif

امثلة متنوعة:

http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img5.gif


http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img6.gif



http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img7.gif


http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img8.gif


http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img9.gif


http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img10.gif

[محمد ابوزيد]

http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img12.gif


http://www.math.ucdavis.edu/%7Ehass//Calculus/HTAC/excerpts/img15.gif


---------------------------------------------------------------

[محمد ابوزيد]

المصدر:

http://www.calculus.org/

تابع -------------------------------------------

[الحسن الخطيب]

السلام عليكم أستاذ محمد شكرا لك على الموضوع

انا فهمت من الموضوع ان هذا إشتقاق
لكن سؤال بسيط نحن نضع فوق ما نريد اشتقاقه فتحة (شرطة)
هنا أستاذي الكريم حضرتك وضعت (دي) تقسيم( دي اكس) ممكن تفسر لي المعنى الرياضي لهذا الرمز و لماذا بهذا الشكل ؟

لأنه في أحد المرات سألت مدرس الرياضيات في المدرسة عن هذا الرمز (مع العلم أنه غي رموجود في كتب المنهج)و أجابني (لن تفهمها لان هذه تتعلق ببحث يدرس بعد الإشتقاق و قبل التكامل اسمه التفاضل !! و هذا البحث تم حذفه من المنهج )
و إلى الآن أشعر أنني ضائع بين هذه المفاهيم و هذا الرمز

و شكرا جزيلا لك تحياتي

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم الحسن

نفس المعنى

http://upload.wikimedia.org/math/a/b/a/abac4d1cc68f466c7d1dc98c48ff6cea.pn g

فهنا التعريف يعنى معدل تغير http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20y بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20x ( وليست عملية قسمة)

وهى نفسها مشتقة الدالة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20f%28x%29 بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20x لان http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20y=%7B%7Bf%7D%7D%28x%29

ويرمز لها بالرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bf%7D%27%28x%29 ويرمز للمشتقة الثانية للدالةhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20f%28x%29 بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20x بالرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7B%7Bf%7D%27%27%7D%28x%29

ويرمز للمشتقة الثالثة بالرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7B%7Bf%7D%27%27%27%7D%28x%29 -------------------------


اى ان:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%7Bf%7D%27%28x%29=%5Cfrac%7B%5C mathrm%7Bd%7D%7Bf%7D%28x%29%20%7D%7 B%5Cmathrm%7Bd%7D%20x%7D=%5Cfrac%7B %5Cmathrm%7Bd%7D%20y%7D%7B%5Cmathrm %7Bd%7D%20x%7D

[الحسن الخطيب]

تمام شكرا لك أستاذي الكريم محمد
نحن عندنا هذه الفكرة كلها غير موجودة
بارك الله بك و جزاك خيرا
أي أن d رمز للتغير ؟

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الحسن

فى التعريفات الاساسية هناك تغير ومتوسط تغير ومعدل تغير

لذا ارجو حتى وضع عناوين المنهج لديك حتى استطيع الافادة ان شاء الله

وان شاء الله ساضع شرح وامثلة لها

ملاحظة التعبير لا يتم تجزئته

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20%7 D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%20x%7D اى معدل التغير

بالنسبة الى http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20x

اخوكم / محمد ابوزيد

[الحسن الخطيب]

شكرا استاذ محمد وصلت الفكرة
اأستاذي الكريم سأقول كل عنواين التي تتعلق بالتحليل الرياضي في الثاني الثانوي و الثالث الثانوي

الثاني الثانوي هنالك بشكل أساسي
التابع المثلثي -تركيب توابع - المستقر الفعلي - الصورة العكسية -
النهايات- الإستمرار -الإشتقاق و قواعده -التابع الأصلي- تغيرات تابع تشمل الإطراد و حهة التقعر و المقاربات و الرسم و بعض الأفكار (و كانت دائما كل هذه على التوابع الجذرية و الكسرية و المثلثية)- و التحويلات الهندسية النقطية بما فيها التناظر

أما الثالث الثانوي
تناظر الخطوط البيانية (مراجعة و تتمة)
التابع الأصلي (مراجعة و تتمة )
التكامل - التكامل بالتجزئة
التابع الأسي (اشتقاق نهايات تابع اصلي خواص عامة حل معادلات .....)
التابع اللغارتمي (اشتقاق نهايات تابع اصلي خواص عامة حل معادلات...... )
دراسة تغيرات تابع تشمل كل التوابع الأسي و اللعارتمي و المثلثلي و الجذرية و الكسرية و طبعا ممكن الخلط بينها
و ضمن دراسة التغيرات (الإطراد- جهة التقعر- القيم الكبرى و الصغرى محليا -الوضع النسبي منحني مع مستقيم أو منحني مع منحني - التكامل في المساحات - المستقر الفعلي - حل معادلات بيانيا و استنتاجيا أو من خلال خواص التابع اللغرتمي و الأسي- المقاربات- التناظر - نقطة الإنعطاف - نقطة التسرج - الرسم )
و أخيرا المعادلات التفاضلية البسيطة
لها أربع نماذج

أنا بحمد لله أنهيت هذه الأمور والدروس الآن فقط أحل مسائل و تمارين
و الحمد لله لا أواجه مشاكل
لكن فقط أن المصطلحات تختلف نوعا ما عن هنا في المنتدى لكن شوي شوي أتعلم و الحمد لله


مثلا أستاذ في أحد المرات سالتك ما معني مقارنة معاملات ؟

هذه الفكرة أعرفها و نحن نقول أمثال المجهول و ليس معاملات لكن اختلاف المصطلح أثر فقط و جعلني لا أعرف ما المعنى

و في مرة أخرى سالتك ما الفرق بين التفاضل و الإشتقاق؟



لكن السؤال استاذ محمد بعد هذه الدروس ما الذي يجب تعلمه ؟؟

و شكرا جزيلا