مفارقات خطيرة في النسبية

[فيزيائي هاوي]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته . من خلال ابحاثي عن النسبية ظهر لي بعض الغموض تجلى في عدة مفارقات ومتناقضات ساضع منها ثلاثة هنا . وارجو من السادة الاساتذة المختضين في النسبية يقدموا الي حل هذه المعضلات :
المفارقة الاولى :
لنتخيل شخصا يقف ساكنا فوق سطح الارض يراقب قطارا يمر بسرعة ثابتة v ; فلنسمي هذا الشخص مثلا المراقب 1 بينما يتواجد في احدى مقصورات القطار شخص نسميه المراقب 2 يقوم باشعال مصباح مثبت في الطرف الخلفي للمقصورة.
في لحظة اشعال المصباح ينطلق شعاع ضوئي له نفس اتجاه ومنحى v نحو الطرف الامامي للمقصورة. نعلم ان سرعة الشعاع الضوئي لها نفس القيمة بالنسبة للمراقب 1 و2 . بالنسبة للمراقب 2 يقطع الشعاع مسافة قدرها L ( طول المقصورة في حالة السكون) بينما يقكع مسافة اطول بالنسبة للمراقب 1 لان طرف المقصورة الامامي يتحرك مبتعدا عن الشعاع الضوئي بسرعة v وبالتالي فان الزمن الذي استغرقه الضوء للوصول للطرف الامامي بالنسبة للمراقب2 يعتبر اصغر من الزمن الذي استغرقه بالنسبة للمراقب 1 . وبالتالي فان الزمن الذي يمر على المراقب 2 يكون اصغر من الذي يمر على المراقب 1 .
t’=L/c: الزمن بالنسبة للمراقب 2 حيث c : سرعة الضوء
d=L’+vt : المسافة التي يقطعها الشعاع بالنسبة للمراقب 1 حيث L’: طول المقصورة في حالة الحركة بالنسبة للمراقب1 ( ظاهرة انكماش الطول المعروفة في النسبية ) و t : الزمن بالنسبة للمراقب 1 .
نعلم ان d=ct اذن ct=L’+vt اذن ct=L(1-v2/c2 )^ 1/2 + vt لان L’=L(1-v2/c2)^1/2
اذن t(c-v)=L(1-v2/c2)^1/2 اذن t(c-v)=ct’(1-v2/c2)^1/2 ومنه نحصل على المعادلة :
t’=t(c-v)/(c2-v2)^1/2 نلاحظ ان هذه المعادلة التي تصف تقلص الزمن مختلفة كل الاختلاف عن تلك التي وضعها اينشتاين الا وهي : t’=t(1-v2/c2)^1/2 .

[فيزيائي هاوي]

كنت اود ان ارفق مع الموضوع صورا توضيحية لكن تعذر علي الامر .
تتمة الموضوع :
نقوم بنفس التجربة مع تغيير وضع المصباح اي عوض ان يكون المصباح في الطرف الخلفي نثبته في الطرف الامامي للمقصورة ثم نلاحظ النتيجة : بالنسبة للمراقب 2 يقطع الشعاع مسافة قدرها L ( طول المقصو في حالة السكون ) .بالنسبة للمراقب1 يقطع الشعاع مسافة اصغر من L لان الطرف الخلفي للمقصورة يقترب من الشعاع بسرعة v وبما ان سرعة الضوء c هي نفسها بالنسبة للمراقب 1و2 فان الوقت الذي استغرقه الشعاع ليصل الى الطرف الخلفي بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اطول من الوقت الذي استغرقه بالنسبة للمراقب 1 . اذن فالزمن بالنسبة للمراقب 2 يمر اطول من الزمن بالنسبة للمراقب 1 .
نلاحظ ان هذه النتيجة متناقضة مع ما توصلنا اليه في الحالة الاولى . فهل الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اصغر ام اكبر من الزمن الذي يمر على المراقب 1 ? .

[الحسن الخطيب]

السلام عليكم أخي الكريم شكرا لك على الموضوع الجميل لكن تعليق بسيط لو سمحت
انت قلت
(( بينما يقكع مسافة اطول بالنسبة للمراقب 1 لان طرف المقصورة الامامي يتحرك مبتعدا عن الشعاع الضوئي بسرعة v وبالتالي....))
لا تنسى أخي الكريم المراقب 1 عندما يراقب القطار يلاحظ انكماش طولي للقطار هذا الإنكماش يساوي المسافة الزائدة التي سيقعها الضوء أليس كذلك .؟
و شكرا

[فيزيائي هاوي]

شكرا على الرد اخي الحسن . ان ما ذكرته من انكماش في الطول قد اخذته بعين الاعتبار في موضوعي . اما المسافة الزائدة فهي تساوي L(1-v2/C2)^1/2+vt-L وحيث ان : t=L/c فان المسافة الزائدة =
L((1-v2/c2)^1/2 -1+v/c اما مقدار الانكماش فهو الفرق بين L و L’ و يساوي ( L(1-(1-v2/c2)^1/2 .

[محمد ابوزيد]

اهلا اخى الكريم فيزيائى هاوى

اشكرك لمشاركتك بالمنتدى

وارجو كتابة الموضوع باللاتيكس

http://codecogs.com/latex/eqneditor.php

ثانيا المعادلة :

http://www.mrelativity.net/MBriefs/SR_Transverse_Doppler_Explained_fil es/image067.gif

هى معادلة موجودة بالفعل فى التطبيقات الضوئية للنظرية النسبية الخاصة ( بقسمة البسط والمقام على http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CLARGE%20%5Cdpi%7B150%7 D%20c)

تأثير دوبلر وهى ظاهرة دوبلر الطولية

ويمكن الاطلاع على الموضوع

http://www.mrelativity.net/MBriefs/SR_Transverse_Doppler_Explained.htm

لدى استنتاج كامل لها يمكن نشره ان شاء الله فيما بعد

لانى اعمل على كتاب النسبية العامة الان


اخوكم / محمد ابوزيد

[مبتدئ 1]

كنت اود ان ارفق مع الموضوع صورا توضيحية لكن تعذر علي الامر .
تتمة الموضوع :
نقوم بنفس التجربة مع تغيير وضع المصباح اي عوض ان يكون المصباح في الطرف الخلفي نثبته في الطرف الامامي للمقصورة ثم نلاحظ النتيجة : بالنسبة للمراقب 2 يقطع الشعاع مسافة قدرها L ( طول المقصو في حالة السكون ) .بالنسبة للمراقب1 يقطع الشعاع مسافة اصغر من L لان الطرف الخلفي للمقصورة يقترب من الشعاع بسرعة v وبما ان سرعة الضوء c هي نفسها بالنسبة للمراقب 1و2 فان الوقت الذي استغرقه الشعاع ليصل الى الطرف الخلفي بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اطول من الوقت الذي استغرقه بالنسبة للمراقب 1 . اذن فالزمن بالنسبة للمراقب 2 يمر اطول من الزمن بالنسبة للمراقب 1 .
نلاحظ ان هذه النتيجة متناقضة مع ما توصلنا اليه في الحالة الاولى . فهل الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اصغر ام اكبر من الزمن الذي يمر على المراقب 1 ? .

اقتباس
(( نلاحظ ان هذه النتيجة متناقضة مع ما توصلنا اليه في الحالة الاولى . فهل الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اصغر ام اكبر من الزمن الذي يمر على المراقب 1 ? . ))




الزمن بالسنبة للمراقب 2 ثابت
بينما للمراقب 1 يكون الزمن اصغر
بس لاحظ
ما الذي حصل ؟

في النسبية الخاصة
تستطيع ان تقول بان المراقب 1 ,, ينطلق في اتجاه المصباح و في اتجاه نهاية المقصورة ايضا ,,
او تستطيع ايضا ان تقول بان المصباح + نهاية المقصورة و + المسافة التي بينهما وبين المراقب 1 والتي هم جميعا على استقامة واحدة ,, تتجه نحو المراقب 1
اذن المسافة بين المصباح ونهاية المقصورة و + المسافة التي تفصلها عن المراقب 1 ...
قد انكمشت بالنسبة للمراقب 1
اذن المسافة ستكون قصيرة
والنتيجة
يسقطع الضوء من المصباح تجاه الخلف ,, اي تجاه نهاية المقصورة
في فترة زمنية اقصر

اتمنى الفكرة اتضحت

والله أعلم


,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

ملاحظة لماذا قلت بان المسافة تتحرك بالنسبة للمراقب 1 ؟
لان هذه المسافة التي تفصل القاطرة عن المراقب 1 .. افترضناها بانها ثابتة بالنسبة للمراقب 2 او بالنسبة للقاطرة

[مبتدئ 1]

لقد حذفت الرد بسبب التكرار

[مبتدئ 1]

كنت اود ان ارفق مع الموضوع صورا توضيحية لكن تعذر علي الامر .
تتمة الموضوع :
نقوم بنفس التجربة مع تغيير وضع المصباح اي عوض ان يكون المصباح في الطرف الخلفي نثبته في الطرف الامامي للمقصورة ثم نلاحظ النتيجة : بالنسبة للمراقب 2 يقطع الشعاع مسافة قدرها L ( طول المقصو في حالة السكون ) .بالنسبة للمراقب1 يقطع الشعاع مسافة اصغر من L لان الطرف الخلفي للمقصورة يقترب من الشعاع بسرعة v وبما ان سرعة الضوء c هي نفسها بالنسبة للمراقب 1و2 فان الوقت الذي استغرقه الشعاع ليصل الى الطرف الخلفي بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اطول من الوقت الذي استغرقه بالنسبة للمراقب 1 . اذن فالزمن بالنسبة للمراقب 2 يمر اطول من الزمن بالنسبة للمراقب 1 .
نلاحظ ان هذه النتيجة متناقضة مع ما توصلنا اليه في الحالة الاولى . فهل الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اصغر ام اكبر من الزمن الذي يمر على المراقب 1 ? .

اقتباس
(( نلاحظ ان هذه النتيجة متناقضة مع ما توصلنا اليه في الحالة الاولى . فهل الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 يعتبر اصغر ام اكبر من الزمن الذي يمر على المراقب 1 ? . ))




الزمن بالنسبة للمراقب 2 ثابت
بينما للمراقب 1 يكون الزمن اصغر
بس لاحظ
ما الذي حصل ؟

في النسبية الخاصة
تستطيع ان تقول بان المراقب 1 ,, ينطلق في اتجاه المصباح و في اتجاه نهاية المقصورة ايضا ,,
او تستطيع ايضا ان تقول بان المصباح + نهاية المقصورة و + المسافة التي بينهما وبين المراقب 1 والتي هم جميعا على استقامة واحدة ,, تتجه نحو المراقب 1
اذن المسافة بين المصباح ونهاية المقصورة و + المسافة التي تفصلها عن المراقب 1 ...
قد انكمشت بالنسبة للمراقب 1
اذن المسافة ستكون قصيرة
والنتيجة
سيقطع الضوء من المصباح تجاه الخلف ,, اي تجاه نهاية المقصورة
في فترة زمنية اقصر

اتمنى الفكرة اتضحت

والله أعلم


,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

ملاحظة لماذا قلت بان المسافة تتحرك بالنسبة للمراقب 1 ؟
لان هذه المسافة التي تفصل القاطرة عن المراقب 1 .. افترضناها بانها ثابتة مع المراقب 2 والقاطرة
اذن تتحرك المسافة هي الاخرى مع القاطرة تجاه المراقب 1

[فيزيائي هاوي]

المفارقة الثانية : المراقب 2 يركب سيارة تسير بسرعة مستقيمية منتظمة v بينما المراقب 1 يقف على الرصيف يراقب شعاعا ضوئيا منطلقا من عمود انارة متجها نحو سطح الارض ومتعامدا معه . سرعة الشعاع بالنسبة للمراقب1 هي: c=h/t حيث : h هو ارتفاع مصباح عمود الانارة عن الارض t : الوقت اللازم لوصول الشعاع الى سطح الارض . سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 2 هي: c=d/’t بالنسبة للمراقب2 الشعاع يسير وفق مسار مائل مسافته d و ’t هو الوقت اللازم لوصول الشعاع لسطح الارض بالنسبة للمراقب2 . حيث ان d اكبر منh و t’<t ( ظاهرة تقلص الزمن الموصوفة بالمعادلة t’=t(1-v2/c2)^1/2 ) فان سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 اكبر من سرعة الضوء بالنسبة للمراقب1 .لتكن c’هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 . c’=d/’t لدينا d=(h2 +v2t2)^1/2 اذن :c’=(h2 +v2t2)^1/2/t(1-v2/c2)^1/2 ونعلم ان t=h/c وبتعويض t ب h/c نحصل على المعادلة c’=c(c2+v2)^1/2 /(c2-v2)^1/2 حيث c هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 1 . اذن فهذه النتيجة تتنافى مع المبدا الاساسي الذي بنيت عليه النسبية وهو ان سرعة الضوء لها نفس القيمة بالنسبة لكل المراقبين

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى

الحقيقة اكرر طلبى لكتابة المعادلات باللاتيكس
لاننى لم استطع قراءة المشاركة الاخيرة

ثانيا :

بالنسبة لثبات لسرعة الضوء

ماذا اذا اعتبرت ان مربع سرعة الضوء هو الثابت بين الاطارات المختلفة

وتابع التجربة لان ذلك له اثبات رياضى من استنتاج تحويلات لورنتز الرئيسى فى النسبية الخاصة

اخوكم / محمد ابوزيد

[مشاهد الفضاء]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته . من خلال ابحاثي عن النسبية ظهر لي بعض الغموض تجلى في عدة مفارقات ومتناقضات ساضع منها ثلاثة هنا . وارجو من السادة الاساتذة المختضين في النسبية يقدموا الي حل هذه المعضلات :
المفارقة الاولى :
لنتخيل شخصا يقف ساكنا فوق سطح الارض يراقب قطارا يمر بسرعة ثابتة v ; فلنسمي هذا الشخص مثلا المراقب 1 بينما يتواجد في احدى مقصورات القطار شخص نسميه المراقب 2 يقوم باشعال مصباح مثبت في الطرف الخلفي للمقصورة.
في لحظة اشعال المصباح ينطلق شعاع ضوئي له نفس اتجاه ومنحى v نحو الطرف الامامي للمقصورة. نعلم ان سرعة الشعاع الضوئي لها نفس القيمة بالنسبة للمراقب 1 و2 . بالنسبة للمراقب 2 يقطع الشعاع مسافة قدرها L ( طول المقصورة في حالة السكون) بينما يقكع مسافة اطول بالنسبة للمراقب 1 لان طرف المقصورة الامامي يتحرك مبتعدا عن الشعاع الضوئي بسرعة v وبالتالي فان الزمن الذي استغرقه الضوء للوصول للطرف الامامي بالنسبة للمراقب2 يعتبر اصغر من الزمن الذي استغرقه بالنسبة للمراقب 1 . وبالتالي فان الزمن الذي يمر على المراقب 2 يكون اصغر من الذي يمر على المراقب 1 .
t’=L/c: الزمن بالنسبة للمراقب 2 حيث c : سرعة الضوء
d=L’+vt : المسافة التي يقطعها الشعاع بالنسبة للمراقب 1 حيث L’: طول المقصورة في حالة الحركة بالنسبة للمراقب1 ( ظاهرة انكماش الطول المعروفة في النسبية ) و t : الزمن بالنسبة للمراقب 1 .
نعلم ان d=ct اذن ct=L’+vt اذن ct=L(1-v2/c2 )^ 1/2 + vt لان L’=L(1-v2/c2)^1/2
اذن t(c-v)=L(1-v2/c2)^1/2 اذن t(c-v)=ct’(1-v2/c2)^1/2 ومنه نحصل على المعادلة :
t’=t(c-v)/(c2-v2)^1/2 نلاحظ ان هذه المعادلة التي تصف تقلص الزمن مختلفة كل الاختلاف عن تلك التي وضعها اينشتاين الا وهي : t’=t(1-v2/c2)^1/2 .



الى كل الاخوة كل عام وانتم بالف خير

اخي الكريم فيزيائي هاوي .. ليس هناك تناقض او مفارقات خطيرة في المعادلات التي ذكرتها في الموضوع, واليك الدليل:

قبل كل شيء يجب ان نعرف ان رموز معادلة تباطئ الزمن مثلا t او t’ هو عبارة عن الفترة الزمنية بين ذهاب الضوء للاعلى ورجوعه الى نفس النقطة التي انطلقها والتي تسمى التكة او الوحدة الزمنية لحركة الفوتون بين صفيحتين متوازيتين في الساعة الضوئية كما هو معروف في التجربة العقلية التي تم استنتاج منها معادلة تباطئ الزمن.

اذا عرفنا ذلك, فاننا نستطيع ان نرى الخطأ في استنتاجك الذي ذكرته بالموضوع وهو:
انت افترضت ان الموجة الضوئية تتحرك من الخلف الى الامام فقط, وفي نفس الوقت اعتبرت ان الازمنة t او t’ هي الازمنة نفسها لحساب الموجة الضوئية الذاهبة الى الامام فقط وهذا خطأ لانه لم تاخذ بالحسبان زمن رجوع الموجة الضوئية من الامام الى الخلف حتى يكون الكلام صحيحا,
بتعبير ادق, اذا جمعنا الناتج الذي ظهر من مشاركتك الاولى مع الناتج الذي ظهر من مشاركتك الثانية نحصل على تطابق في علاقة تباطؤ الزمن وليس هناك اي مفارقة. وبلغة الرياضيات:

اولا/ عندما تحرك الفوتون من الخلف الى الامام كانت المعادلة:

ct=L’+vt

ومنها يكون اللناتج:

t1 = L’ / ( c - v ) ..................(1

------------------------------------------------------------------------------
ثانيا/ وعندما يرجع الفوتون من الامام الى الخلف اي عكس اتجاه حركة القطار ( كما هو مفترض في مشاركتك رقم 2 ) سيكون:

ct = L’ - vt

ومنها يكون الناتج:


t2 = L’ / ( c + v ) ...................(2

------------------------------------------------------------------------------

ثالثا/ والان بجمع المعادلة رقم 1 مع المعادلة رقم 2 ومن معادلة تقلص الطول بين المراقبين سيكون لدينا:

t = t’ / [1-(v/c)^2]^1/2 ..................(3

حيث:

t = t1 + t2

اذن يا اخي نلاحظ من المعادلة رقم 3 ليس هناك مفارقة او تناقض في قانون الزمن.

تحياتي.

[مشاهد الفضاء]

المفارقة الثانية : المراقب 2 يركب سيارة تسير بسرعة مستقيمية منتظمة v بينما المراقب 1 يقف على الرصيف يراقب شعاعا ضوئيا منطلقا من عمود انارة متجها نحو سطح الارض ومتعامدا معه . سرعة الشعاع بالنسبة للمراقب1 هي: c=h/t حيث : h هو ارتفاع مصباح عمود الانارة عن الارض t : الوقت اللازم لوصول الشعاع الى سطح الارض . سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 2 هي: c=d/’t بالنسبة للمراقب2 الشعاع يسير وفق مسار مائل مسافته d و ’t هو الوقت اللازم لوصول الشعاع لسطح الارض بالنسبة للمراقب2 . حيث ان d اكبر منh و t’<t ( ظاهرة تقلص الزمن الموصوفة بالمعادلة t’=t(1-v2/c2)^1/2 ) فان سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 اكبر من سرعة الضوء بالنسبة للمراقب1 .لتكن c’هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 . c’=d/’t لدينا d=(h2 +v2t2)^1/2 اذن :c’=(h2 +v2t2)^1/2/t(1-v2/c2)^1/2 ونعلم ان t=h/c وبتعويض t ب h/c نحصل على المعادلة c’=c(c2+v2)^1/2 /(c2-v2)^1/2 حيث c هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 1 . اذن فهذه النتيجة تتنافى مع المبدا الاساسي الذي بنيت عليه النسبية وهو ان سرعة الضوء لها نفس القيمة بالنسبة لكل المراقبين



وفي المفارقة الثانية نفس الشيء وذلك لانك استخدمت قانون تباطؤ الزمن بصورة غير صحيحة واليك الدليل:

سيعتبر المراقب 2 نفسه ساكنا وبالتالي سيكون المراقب 1 هو المتحرك وبالتالي سيكون الزمن الذي يحسبه المراقب 2 اكبر من الزمن الذي يحسبه المراقب 1 ولكنك ذكرت مايلي (( حيث ان d اكبر من h و t’<t )) وهنا هو الخطأ الرياضي, وذلك لانه صحيح ان d اكبر من h لكن من الغير صحيح القول ان t’<t والسبب هو ان الزمن t’ بالنسبة للمراقب 2 هو ليس نفسه الزمن المحسوب وفق المعادلة الرياضية من وجهة نظر المراقب 1:

t’=t(1-v2/c2)^1/2

بتعبير اخر, ان التجربة العقلية او الفكرية المستخدمة لايجاد علاقة تباطؤ الزمن في مثالنا الان أصبحت عكسية فبالتالي تنعكس الرموز فيصبح الساكن متحرك والمتحرك ساكن وهكذا.

ولذلك ليس هناك اي مفارقة في هذا الخصوص.

مع التقدير

[فيزيائي هاوي]

اهلا وسهلا بكم ايها الاعضاء الكرام وعيد فطر مبارك سعيد . بالنسبة لمشاهد الفضاء لماذا يجب ان ناخذ بعين الاعتبار زمن ذهاب الضوء ورجوعه ? ما الذي يفرض علينا ذلك ? اما في المفارقة الثانية تخيل انك ذلك الشخص الذي يقف على الرصيف ويراقب فوتونا يسقط من المصباح وفق خط عمودي على سطح الارض خلال مدة زمنية t فخلال هذه المدة مرت على راكب السيارة مدة t’ .اجبني من فضلك هل t’ تعتبر اصغر ام اكبر من t ? . بالنسبة للاخ ابو زيد اعذرني ان لم استطع كتابة المعادلات باللاتيكس لان ذلك يحتاج الى بعض التدريب ; اما اعتبار ان مربع سرعة الضوء هو الثابت في مختلف الاطارات فهل تقصد ان هناك شيئا يتحرك بهذه السرعة ? ان كان كذلك فهو سيناقض النسبية لانها تنص ان لا شيء يتحرك اسرع من الضوء و سيؤدي الى نفس المفارقات التي ذكرتها . بالنسبة لعدم استطاعتك قراءة مشاركتي الاخيرة فاذا استوعبت فكرتي فخذ ورقة وقلما ويمكنك استنتاج المعادلات التي وضعتها بكل سهولة عن طريق التعويض .

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى

بالنسبة للاقتراح الذى اقترحته قمت بفرض ان سرعة الضوء متغيرة من البداية

فى معادلات النسبية الاصلية فتبين من المعادلات ان سرعة الضوء ثابتة فى المقدار ولكن ليس الاتجاه

اى ان مربع سرعة الضوء هو الثابت وليس سرعة الضوء

وهذا هو الاثبات

http://www.4shared.com/file/79944603/ece83e8/____________.html

وما اريد قوله ان اينشتاين عندما قدم اوراق النسبية الخاصة

عام 1905 كان يمكن ان يقدم فرضا واحدا فقط

وكانت المعادلات كفيلة بثبوت الفرض الثانى وهو ثبات سرعة الضوء

[محمد ابوزيد]

ان شاء الله ساحاول كتابة المعادلات على الورقة

و متابعة الاستنتاج ولكن ارجو التاكد من اتجاه السرعة النسبية فى الحالتين

لانهما مختلفان فى الاشارة


اخوكم / محمد ابوزيد

[مبتدئ 1]

المفارقة الثانية : المراقب 2 يركب سيارة تسير بسرعة مستقيمية منتظمة v بينما المراقب 1 يقف على الرصيف يراقب شعاعا ضوئيا منطلقا من عمود انارة متجها نحو سطح الارض ومتعامدا معه . سرعة الشعاع بالنسبة للمراقب1 هي: c=h/t حيث : h هو ارتفاع مصباح عمود الانارة عن الارض t : الوقت اللازم لوصول الشعاع الى سطح الارض . سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 2 هي: c=d/’t بالنسبة للمراقب2 الشعاع يسير وفق مسار مائل مسافته d و ’t هو الوقت اللازم لوصول الشعاع لسطح الارض بالنسبة للمراقب2 . حيث ان d اكبر منh و t’<t ( ظاهرة تقلص الزمن الموصوفة بالمعادلة t’=t(1-v2/c2)^1/2 ) فان سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 اكبر من سرعة الضوء بالنسبة للمراقب1 .لتكن c’هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب2 . c’=d/’t لدينا d=(h2 +v2t2)^1/2 اذن :c’=(h2 +v2t2)^1/2/t(1-v2/c2)^1/2 ونعلم ان t=h/c وبتعويض t ب h/c نحصل على المعادلة c’=c(c2+v2)^1/2 /(c2-v2)^1/2 حيث c هي سرعة الضوء بالنسبة للمراقب 1 . اذن فهذه النتيجة تتنافى مع المبدا الاساسي الذي بنيت عليه النسبية وهو ان سرعة الضوء لها نفس القيمة بالنسبة لكل المراقبين

سرعة الضوء ثابتة لكل الراصدين
الا ان في تجربتك هذه تستعين بنظرية فيثاقورث حيث تجد بان الضوء المائل ينطلق في مسار الوتر حسب النظرية
اذن سيقطع الضوء مسافة اكبر والنتيجة سيلاجظ المراقب 2 بان المرقب 1 تعرض لتأخير الزمني



مع ان في الواقع على ما يبدو ان من المستحيل ان يشاهد المرقب 2 حركة الضوء في مسار مائل وهو ينطلق في سيارته
الا ان الاستنتاج يظل رياضيا لا اكثر
والله أعلم

[فيزيائي هاوي]

شكرا لك اخي الكريم محمد ابو زيد على الرد . بالنسبة لبحثك فاني لم استطع تحميله لان رابط التحميل لا يعمل لدي ; فان كان بحثك ( هل كان اينشتاين بحاجة الى ثبات سرعة الضوء في النسبية ) عبارة عن كتاب موجود في المكتبات العامة فقد اقوم بشرائه . لكن اخي ما هي وجهة نظرك في المفارقات التي طرحتها و هل يمكن ان يكون لها علاقة ببحثك . وشكرا .

[مشاهد الفضاء]

اخي فيزيائي هاوي:

قد سألتني (( اما في المفارقة الثانية تخيل انك ذلك الشخص الذي يقف على الرصيف ويراقب فوتونا يسقط من المصباح وفق خط عمودي على سطح الارض خلال مدة زمنية t فخلال هذه المدة مرت على راكب السيارة مدة t’ اجبني من فضلك هل t’ تعتبر اصغر ام اكبر من t ? ))


الجواب: تقول لنا النسبية الخاصة انه من وجهة نظر المراقب على الرصيف فان:


t > ’t


اما بالنسبة لوجه نظر للمراقب داخل السيارة فانة يكون:


t > t’



وليس هناك اي تناقض لانه توجد نسبية تزامن اما الاشتقاق الرياضي فهو موجود في هذا المنتدى حيث توجد منه الكثير من المواضيع ذات الصلة في هذه المسألة او يمكن ان ترجع لاي كتاب في النسبية الخاصة.

[محمد ابوزيد]

اشكرك اخى الكريم مشاهد فضاء واخى الكريم مبتدىء 1 على مشاركاتكم القيمة فى المنتدى والحقيقة التى يجب ان تقال انكم ومعكم استاذ غاذى والاستاذ طالب علم تتميزون بتحليل الجزئيات بدقة اتمنى ان اصل اليها



اخوكم / محمد ابوزيد

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى يوجد نسخة على النت

[مشاهد الفضاء]

اهلا بك اخى الكريم فيزيائى هاوى

بالنسبة للاقتراح الذى اقترحته قمت بفرض ان سرعة الضوء متغيرة من البداية

فى معادلات النسبية الاصلية فتبين من المعادلات ان سرعة الضوء ثابتة فى المقدار ولكن ليس الاتجاه

اى ان مربع سرعة الضوء هو الثابت وليس سرعة الضوء

وهذا هو الاثبات

http://www.4shared.com/file/79944603/ece83e8/____________.html

وما اريد قوله ان اينشتاين عندما قدم اوراق النسبية الخاصة

عام 1905 كان يمكن ان يقدم فرضا واحدا فقط

وكانت المعادلات كفيلة بثبوت الفرض الثانى وهو ثبات سرعة الضوء



اخي الحبيب محمد ابوزيد السلام عليكم وكل عام وانت بخير

بالحقيقة انه اشتقاق رياضي مهم, وانا اعتبره احدى طرق الجديدة الرائعة في اشتقاق تحويلات لورنتز لكن هناك فيه شيئين جديدين في الاشتقاقك

الاول: انه يعتبر منذ البداية ان سرعة الضوء غير ثابتة وبالنتيجة نستنتج ان سرعة الضوء يجب ان تكون ثابتة حسب الاشتقاق. واعتقد انه العلاقة التي ذكرتها:


x’2 - c’2t’2 = x2 - c2t2


هي التي استبطنت مبدأ ثبات سرعة الضوء منذ البداية لانه لاسبيل ان تحافظ المعادلة الكروية على شكلها الا بتحويل لورنتز او بالاصح بثبات سرعة الضوء. فالعلاقة اعلاه استبطنت ثبوت سرعة الضوء لذلك من الطبيعي ان تكون النتيجة متوافقة رياضيا.


الثاني: قد قلت ان اتجاه سرعة الضوء متغيرة ولكنها ثابتة بالمقدار .. ارجوا منك اخي الكريم ان تبين لي ماذا تقصد بهذا القول ؟؟ وكيف سيؤثر على مبدأ ثبات سرعة الضوء؟؟


مع خالص التقدير

[مشاهد الفضاء]

اشكرك اخى الكريم مشاهد فضاء واخى الكريم مبتدىء 1 على مشاركاتكم القيمة فى المنتدى والحقيقة التى يجب ان تقال انكم ومعكم استاذ غاذى والاستاذ طالب علم تتميزون بتحليل الجزئيات بدقة اتمنى ان اصل اليها



اخوكم / محمد ابوزيد



عفوا اخي العزيز كلامك شهادة اعتز بها .. بل نحن يجب ان نشكرك على مواضيعك المثمرة والرائعة

خالص تحياتي

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الحبيب مشاهد فضاء

اولا الاثبات نفسه ولكن مع فرض ثبات سرعة الضوء مباشرة

وجدته فى مذكرة للدكتور نصر الدين فريد الانصارى

فقط قمت بفرض ان سرعة الضوء متغيرة وليست ثابته كما فرضها اينشتاين

لارى ماذا سيحدث

ثانيا:

بالنسبة للمعادلة:
x’2 - c’2t’2 = x2 - c2t2

فهى معادلة صحيحة لاكثر من سبب اولهما ان مربع عنصر الطول لا تغيرى تحت تحويل لورنتز

وثانيهما تبعا للتمثيل الهندسى لنظرية النسبية لمينكوفسكى بان الاطار المتحرك يعتبر دوران محاور بالنسبة للاطار الساكن

فان دوران المحاور يحافظ على مربع عنصر الطول

ثالثا: فرض النسبية الاول ان قوانين الكون واحدة بالنسبة للاطارات التى تتحرك بسرعة منتظمة

وبناء على هذا الفرض فانه من قانون فيثاغورس يمكن ايجاد مربع عنصر الطول

وسيحافظ القانون على شكله العام فى الاطار الاخر ايضا

بالنسبة للجزء الاخر اقصد ان مربع سرعة الضوء فى الاطار المتحرك تساوى مربع سرعة الضوء فى الاطار الساكن

وباخذ جذر كل منهما ينتج ان سرعة الضوء فى الاطار المتحرك تساوى موجب او سالب سرعة الضوء فى الاطار الساكن


اخوكم / محمد ابوزيد

[مبتدئ 1]

اشكرك اخى الكريم مشاهد فضاء واخى الكريم مبتدىء 1 على مشاركاتكم القيمة فى المنتدى والحقيقة التى يجب ان تقال انكم ومعكم استاذ غاذى والاستاذ طالب علم تتميزون بتحليل الجزئيات بدقة اتمنى ان اصل اليها



اخوكم / محمد ابوزيد

جزاك الله خيرا اخي العزيز استاذي محمد
انا من يستفيد من مواضيعك الشيقة والتي ابدعت فيها ,,, مع اني من المتابعين لها ,,,



وكل عام وانت بصحة وسعادة اخي العزيز محمد ابوزيد

[مشاهد الفضاء]

مرحبا بك اخي الكريم محمد ابو زيد من جديد

الاسباب الثلاثة التي اذكرتها انما ترجع بالاساس الى المناقشة في اصل ثبات سرعة الضوء فهي وليدة مبدا ثبات سرعة الضوء ولا مجال للاستدلال عليها كاسباب لمبدأ ثيوت سرعة الضوء لانها انما تمثل نتائج للسبب الرئيسي وهو ثبوت سرعة الضوء.

وبالتالي نرجع الى البداية حول المناقشة .. فهل ثيوت سرعة الضوء امر ضروري لاشتقاق تحويلات لورنتز ام انه لايحتاج لثبوت سرعة الضوء كفرض من الاساس كما تقول.

بالحقيقة ان مبدأ النسبية الاول يولد لنا المبدأ الثاني وهو ان سرعة الضوء يجب ان تكون ثابتة كونه قانونا في نظرية الكهرومغناطيسية .. وعلى هذا الاساس كان السبب في فرض مبدأ الثاني وهو ثبوت سرعة الضوء للتاكيد عليه في ذلك الزمان اولا , ولكونه حل لمعضلات جابهت العلماء في ذلك الوقت ثانيا .. وبالتالي اذا كان ثبوت سرعة الضوء صحيحا فانه يكون اساسا لكل النتائج وهذا ماتبين في الاشتقاق الذي اوردته انت .. وهو ان الاشتقاق استبطن مبدأ ثبوت سرعة الضوء منذ البداية.


اما بالنسبة للجزء الاخر من استفساري حول الاشارة الموجبة والسالبة .. فأنا لم اقصد لماذا موجب وسالب وانما اقصد ماهو التفسير الفيزيائي للاختلاف في اتجاه سرعة الضوء؟

بالنسبة لي فهمت من الاشارتين الموجبة والسالبة انه مهما كانت اتجاه الموجة الضوئية فهي نفسها للملاحظ المتحرك. فهل فهمي لهذا التعبير الرياضي صحيحا ام ان الاختلاف بين الاشارتين ينبئ بوجود اختلاف من نوع اخر؟

هذا الذي احببت ان اداخلك فيه ..


مع خالص التقدير

[فيزيائي هاوي]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته . تحية طيبة للاعضاء الكرام . اما بعد فقد ذكرت اخي الكريم مشاهد الفضاء الفكرة التالية ( من وجهة نظر المراقب1 فان t’<t اما من وجهة نظر المراقب 2 فان t’ اكبر من t ) هذه الفكرة التي تترتب على نظرية النسبية تعتبر خلافية و مشوشة لان t’ لا يجب ان يعتمد على وجهة نظر احد الا المراقب2 الذي يقيسه . ساعود لمناقشة هذه الفكرة في المفارقة الثالثة . فاذا اخذنا هذه الفكرة بعين الاعتبار فانه من وجهة نظر المراقب1 كما وجدنا سابقا سرعة الضوء c’ بالنسبة للمراقب2 تساوي c’=c(c2 +v2)^1/2 /(c2-v2)^1/2 وهي تعتبر اكبر من c سرعة الضوء بالنسبة للمراقب1 . اما من وجهة نظر المراقب2 فان c’=d/’t وكما قلت اخي الكريم فان t’ اكبر من t والعلاقة بينهما هي t=t’(1-v2/c2)^1/2 اذن t’=t/(1-v2/c2)^1/2 و d=(h2+v2t2)^1/2 وحيث ان t=h/c فان d=h(1+v2/c2)^1/2 و t’=h/c(1-v2/c2)^1/2 ومنه فان
c’=h(1+v2/c2)^1/2 / h/c(1-v2/c2)^1/2 ومنه c’=c(1+v2/c2)^1/2 (1-v2/c2)^1/2 تصبح c’=c(1-v4/c4)^1/2 وحسب هذه المعادلة فان سرعة الضوء c’ بالنسبة للمراقب2 تعتبر اصغر من c وفي هذا تناقض مع مبدا ثبات سرعة الضوء بالنسبة لكل المراقبين .

[فيزيائي هاوي]

المفارقة الثالثة : لنتصور ان القطار الذي ذكرته يسير بسرعة قريبة من سرعة الضوء . في المقصورة التي يتواجد بها المراقب2 يوجد مصباحين في طرفيها الامامي والخلفي مربوطين بنظام تشغيل يجعل احدهما يضيئ قبل الاخر
المصباح الذي يوجد في مؤخرة المقصورة يضيئ قبل الذي يوجد في المقدمة بفارق10 ثواني . المراقب1 الذي يوجد على سطح الارض لديه كرونومتر يقيس به الفارق الزمني بين الاشارتين الضوئيتين . من وجهة نظر المراقب1 الوقت الذي يمر بالنسبة للمراقب 2 اصغر من الوقت الذي يمر عليه لذا فان الفارق الزمني بين الاشارتين سيكون اكبر من 10 ثواني ; فلنعتبره مثلا 30 ثانية ; اذن الكرونومتر سيسجل 30 ثانية . من وجهة نظر المراقب2 فان المراقب1 هو الذي يتحرك بالنسبة اليه و بالتالي فان الزمن الذي يمر على المراقب1 يكون اقل من الذي يمر على المراقب2 ; اذن فالفارق الزمني بين الاشارتين بالنسبة للمراقب1 بجب ان يكون اصغر 10 ثواني ; فليكن مثلا 5 ثواني . اذن فمن وجهة نظر المراقب2 فان المراقب1 سيقيس بالكرونومتر 5 ثواني . اذن فما هي القيمة التي سجلها الكرونومتر ? هل هي 30 ثانية ام 5 ثواني ? . عندما يتوقف القطار و ينزل منه المراقب2 ويذهب ليلتقي بالمراقب1 سيرى ان الكرونومتر سجل 5 ثواني بينما المراقب1 سيرى ان الكرونومتر سجل 30 ثانية . اليس هذا مفارقا ?

[مشاهد الفضاء]

اخي فيزيائي هاوي

ليس هناك اي مفارقة او تناقض .. فهذه المفارقة التي ذكرتها انما هي معروفة باسم (( تناقض التوأم )) وهي مفارقة ظاهرية ليست حقيقية, والسبب في ذلك هو نسبية الزمن بين الملاحظين, فانت اعتبرت ان القرائتين المختلفتين لنفس الملاحظ هي تناقض لانك اخذت بالحسبان ان تلك القرائتين في نفس الوقت .. وارجوا ان تركز مع في جملة: نفس الوقت, وهنا وجه الاشتباه لديك.
فليس هناك اي نفس الوقت بين الملاحظين !! وانما هناك نسبية تزامن.

كان في ودي ان ادرج هنا مجموعة من المعادلات والرسومات لحل هذه المفارقة الظاهرية وفق مفهوم النسبية الخاصة وربما العامة لكن للاسف اني مشغول كثيرا .. وربما اطلب منك ان تبحث عن هذه المسالة في احدى كتب النسبية التي تشرح حل هذه المفارقة حتى تجد الحل الوافي. فليس هناك ثمة اي تناقض ضمن اطار النسبية الخاصة.

تحياتي

[فيزيائي هاوي]

تحية طيبة لك اخي مشاهد الفضاء . لنعالج المسالة من وجهة اكثر وضوحا . لنفترض سيارة يقودها احمد بينما يظل سعيد يراقبه وفي يد كل منهما كرونومتر . السيارة تقطع المسافة بين شجرتين ; والصديقان احمد وسعيد يتفقان على قياس المدة الزمنية التي تستغرقها السيارة لقطع المسافة بين الشجرتين . يقيس سعيد المدة t وبما ان السيارة تتحرك بالنسبة له فانه سيقول ان الزمن الذي سيقيسه احمد t’ سيكون اصغر من t . ناتي الان الى احمد فان سعيد يتحرك بالنسبة له وبالتالي فانه سيقول وفقا للنسبية فان المدة t’ التي اقيسها ستكون اكبر من المدة t التي يقيسها سعيد وفقا لظاهرة تقلص الزمن . بعد ان تتجاوز السيارة الشجرتان يقرر احمد التوقف ليذهب الى سعيد كي يقارنا قرائتي الكرونومترين . هل القيمة التي سجلها كرونومتر احمد اكبر ام اصغر من القيمة التي سجلها كرونومتر سعيد . تعتبر السيارة خلال مرورها بين الشجرتين اطارا قصوريا لان سرعتها تكون ثابته في هذه الحالة وبالتالي لا ينبغي تشبيه هذا الاشكال بمعضلة التوام لان الاعتراض الذي وجه الى هذه المعضلة هو ان التوام المسافر لا يعتبر اطار اسناد قصوري لانه انطلق بسرعة متزايدة الى ان استقرت الى قيمة ثابته وعند رجوعه قلل من سرعته تدريجيا الى ان توقف . هذا لان قوانين النسبية الخاصة تصلح فقط للاطر القصورية ( او ما يسمى بالمعالم الغاليلية ) .

[مبتدئ 1]

تحية طيبة لك اخي مشاهد الفضاء . لنعالج المسالة من وجهة اكثر وضوحا . لنفترض سيارة يقودها احمد بينما يظل سعيد يراقبه وفي يد كل منهما كرونومتر . السيارة تقطع المسافة بين شجرتين ; والصديقان احمد وسعيد يتفقان على قياس المدة الزمنية التي تستغرقها السيارة لقطع المسافة بين الشجرتين . يقيس سعيد المدة t وبما ان السيارة تتحرك بالنسبة له فانه سيقول ان الزمن الذي سيقيسه احمد t’ سيكون اصغر من t . ناتي الان الى احمد فان سعيد يتحرك بالنسبة له وبالتالي فانه سيقول وفقا للنسبية فان المدة t’ التي اقيسها ستكون اكبر من المدة t التي يقيسها سعيد وفقا لظاهرة تقلص الزمن . بعد ان تتجاوز السيارة الشجرتان يقرر احمد التوقف ليذهب الى سعيد كي يقارنا قرائتي الكرونومترين . هل القيمة التي سجلها كرونومتر احمد اكبر ام اصغر من القيمة التي سجلها كرونومتر سعيد . تعتبر السيارة خلال مرورها بين الشجرتين اطارا قصوريا لان سرعتها تكون ثابته في هذه الحالة وبالتالي لا ينبغي تشبيه هذا الاشكال بمعضلة التوام لان الاعتراض الذي وجه الى هذه المعضلة هو ان التوام المسافر لا يعتبر اطار اسناد قصوري لانه انطلق بسرعة متزايدة الى ان استقرت الى قيمة ثابته وعند رجوعه قلل من سرعته تدريجيا الى ان توقف . هذا لان قوانين النسبية الخاصة تصلح فقط للاطر القصورية ( او ما يسمى بالمعالم الغاليلية ) .

نعم هذا صحيح
عند توقف احمد تعرض للتسارع الذي ابطل النسبية الخاصة
وبالتالي تتطابق العدادان اللذان بحوزتهما
والله أعلم

[rar_moon]

جميل...............................