سؤال في المعادلات التفاضلية

[الحسن الخطيب]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
عندي سؤال لو سمحتم في المعادلات التفاضلية
مثلا عندنا معادلة ما و اخرجنا المعادلة التفاضلية التي تشكل حلا لها
كالمثال التالي
yَ = x + 1
نوجد المعادلة التفاضلية التي تشكل حلا للسابقة
y = 0.5 x ^ 2 + x + c
سؤالي هو ماذا تشكل المعادلة الثانية ؟ ما دلالة المعادلة الثانية؟ و ماذا تعني بالنسبة للأولى؟ لماذا تشكل الثانية حلا تفاضليا للمعادلة الأولى؟ و ما معنى حلا تفاضليا ؟؟
أرجو التوضيح لان كتاب المنهج عندنا لم يوضح أسئلتي هذه

ولكم جزيل الشكر
تلميذكم الحسن الخطيب

[حفيدة النجوم]

وعليك السلام اخي الحسن

المعادله الثانيه y=0.5^2x+x+c هي المعادله الاساسيه(الاصليه) قمنا باشتقاقها لتبسيط المعادله ولتسهيل التعويض فيها ,,فبعد الاشتقاق اصبحت قيمه المتغير yتساوي مجهول واحدهوx

وقبل الاشتقاق كان بها مجهولين هماx+0.5^2x


المعادلة الاولى(تسمى المشتقه الاولى للداله الاصليه) yَ=x+1 هذه هي المعادله الاساسيه بعد اشتقاقها(لاحظ الاشاره فوق المتغيرyَ تعني المشتقه الاولى,,,yًََ المشتقه الثانيه وهكذا....)



اتمنى ان اكون وفقت الى شرح ماتقصد,,

[الحسن الخطيب]

شكرا أخت حفيدة النجوم بارك الله بك
تمام كنت أعتقد أنها تختلف عما كنت أتصور لكن التعقيد في الشرح في الكتاب جعلني أشك و ارتبك
بارك الله بك

[حفيدة النجوم]

شكرا أخت حفيدة النجوم بارك الله بك
تمام كنت أعتقد أنها تختلف عما كنت أتصور لكن التعقيد في الشرح في الكتاب جعلني أشك و ارتبك
بارك الله بك


عفواً اخي الحسن,, ,, ,,

يسعدني اني استطعت ان افيدك,,فأنا لست بارعه في الشرح ,,

[النجومي]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
عندي سؤال لو سمحتم في المعادلات التفاضلية
مثلا عندنا معادلة ما و اخرجنا المعادلة التفاضلية التي تشكل حلا لها
كالمثال التالي
yَ = x + 1
نوجد المعادلة التفاضلية التي تشكل حلا للسابقة
y = 0.5 x ^ 2 + x + c
سؤالي هو ماذا تشكل المعادلة الثانية ؟ ما دلالة المعادلة الثانية؟ و ماذا تعني بالنسبة للأولى؟ لماذا تشكل الثانية حلا تفاضليا للمعادلة الأولى؟ و ما معنى حلا تفاضليا ؟؟
أرجو التوضيح لان كتاب المنهج عندنا لم يوضح أسئلتي هذه

ولكم جزيل الشكر
تلميذكم الحسن الخطيب

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
و لكن ما أعرفه أخي هو أن المعادلة التفاضلية هي التي تحتوي المشتقة و ليس العكس
يعني المعادلة التي تمثل الحل ليست هي المعادلة التفاضلية

[حفيدة النجوم]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
و لكن ما أعرفه أخي هو أن المعادلة التفاضلية هي التي تحتوي المشتقة و ليس العكس
يعني المعادلة التي تمثل الحل ليست هي المعادلة التفاضلية

الاخ النجومي:كلامك صحيح ,المعادله التفاضليه احدى طرق تبسيط المعادله للوصول الى الحل

لا اذكر الطرق الاخرى حالياً ولكن هذه الطريقه تحتوي المشتقه واذا وصلنا الى مطلبنا وهو ووجود مجهول واحد لدينا

نعيد المشتقه الى اصلها باستخدام التكامل..

واعتذر على الرد المتأخر