مسألة تكامل لا استطيع ان احلها ؟ ارجوا المساعدة مع الشرح . شكرا

[Ahmed.Saleh]

http://center.jeddahbikers.com/uploads/jb13132277901.jpg

[The New Mr]

ضع http://latex.codecogs.com/gif.latex?x=asin^{2}%5CTheta

ومنها so http://latex.codecogs.com/gif.latex?sin%5CTheta%20=%5Csqrt{%5 Cfrac{x}{a}}

ومنها أيضا and http://latex.codecogs.com/gif.latex?dx=2asin%5CTheta%20cos%5C Theta

قم بالتعويض الآن فى التكامل فيكون الطرف الأيمن على الصورة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?-%5Cint%20%5Csqrt{%5Cfrac{asin^{2}%5 CTheta%20}{a(1-cos%5CTheta%20)}}2asin%5CTheta%20si n%5CTheta

من العلاقة الشهيرة http://latex.codecogs.com/gif.latex?1-sin^{2}%5CTheta%20=cos^{2}%5CTheta

نجد أن الطرف الأيمن بعد الجذر
http://latex.codecogs.com/gif.latex?-%5Cint%20%5Cfrac{sin%5CTheta%20}{co s%5CTheta%20}2asin%5CTheta%20cos%5C Theta%20d%5CTheta

وتؤول فى النهاية إلى http://latex.codecogs.com/gif.latex?-2a%5Cint%20sin^{2}%5CTheta%20d%5CTh eta

= http://latex.codecogs.com/gif.latex?sin^{2}%5CTheta%20=%5Cfra c{1}{2}(1-sin2%5CTheta%20)

= http://latex.codecogs.com/gif.latex?-a[%5Cint%20d%5CTheta%20-%5Cint%20sin2%5CTheta%20d%5CTheta%2 0]

= http://latex.codecogs.com/gif.latex?-a%5CTheta%20-%5Cfrac{1}{2}cos2%5CTheta

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5CTheta%20=sin^{-1}%5Csqrt{%5Cfrac{x}{a}}

http://latex.codecogs.com/gif.latex?cos2%5CTheta%20=1-2sin^{2}%5CTheta%20=1-2%5Cfrac{x}{a}

وأعتقد أن الطرف الأيمن تكامله سهل وهذه المسألة إحدى مسائل الحركة فى خط مستقيم بعجلة متغيرة إن لم تخنى الذاكرة وفى النهاية إن كان من توفيق فمن الله وحده وإن كان من خطأ فمنى ومن الشيطان