الجسم المتدحرج والعزم المدور

[احمد السعدي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الاونة الاخيرة ظهرت في المنتدى حالة صحية وممتعة ومفيدة في نفس الوقت وهي المواضيع التي تحمل عبارة (نقاش) حيث يقوم احد الاساتذة بطرح موضوع معين (حتى وان كان يعرف الجواب الصحيح )ومن ثم يطلب من اعضاء المنتدى المشاركة والنقاش وكل يدلو بدلوه حتى يحاط الموضوع من جميع جوانبه باضافات الاساتذة الكرام وابداء آرائهم.
وبناءاً على ما تقدم اود ان اطرح الموضوع التالي للمناقشة :
في حالة الجسم المتدحرج (دحرجة صرفة من دون انزلاق)هل يوجد عزم مدور لهذه الحركة ؟ واذا كان هناك عزم كيف يحسب مقداره ؟
تحياتي للجميع

[مصطفى 123]

السلام عليكم
الجسم ينزلق في حالة عدم وجود قوة مماسية تؤثر على الجسم اي عدم وجود عزم خارجي وهذا يحصل اذا كان السطح الذي يتحرك عليه الجسم املس لكن لو كان السطح خشن فبتواجد قوة الاحتكاك الشروعي فانها تؤثر على حافة الجسم فتولد عزم يدور الجسم ويتحول قسم من طاقة الجسم الحركية الخطية الى طاقة حركية دورانية ( عــم = قــح × نق )

[احمد السعدي]

شكراً اخي مصطفى ولكن يجب ان نتذكر ان الجسم عندما يتدحرج دحرجة صرفة لا تتبدد الطاقة بالاحتكاك ، كما يجب ان نلاحظ ان محور الدوران متغير فكيف نحسب بعد القوة عن المحور؟
وجزاك الله خيراً

[صادق السعداوي]

شكرا استاذ احمد على المشاركة المفيدة ونحن بحاجة الى جهودك المستمرة
بخصوص السؤال
1ـ الطاقة الكامنة التي يمتلكها الجسم في اعلى السطح سوف تتحول الى طاقة حركية خطية وطاقة حركية دورانية عندما يبدا بالدحرجة
لان الاحتكاك لايبدد الطاقة كما تفضلت
2ـ مصدر العزم هو قوة الاحتكاك كما تفضل الاخ مصطفى
3ـ بعد القوة عن المركز يعني نصف القطر وسؤالك كيف يحسب عندما يصبح محور الدوران متحرك
على مااتذكر ان هناك نقطة تماس للجسم المتدحرج مع السطح والتي تبدو ان سرعتها تساوي صفر تدعى بالمحور الاني اواللحظي
ورغم ان هذا المركز يغير موضعه ولكن يبقى الجسم المتدحرج يعتبرساكن بالنسبة الى هذه النقطة
وعلى سبيل المثال عجلة السيارة لو نظرنا الى نقطة تماسها مع الطريق تبدو للمشاهد وكانها ساكنة ولكن لو نظر المشاهد الى مركز محور العجلة تبدو وكانها
تمتلك سرعة خطية فقط ومن خلال هذه النقطة( المحور الاني ) يمكن تحديد البعد لقوة الاحتكاك عن مركز الدوران
تحياتي

[احمد السعدي]

شكراً استاذ صادق على الاجابة
ولكن لدي تساؤلات اخرى وهي : السؤال الاول
في حالة الجسم المتدحرج دحرجة صرفة على سطح افقي (وكما هم معلوم فانه لاتتبدد طاقته بالاحتكاك )والسؤال هو : هل يبقى الجسم محتفظاً بسرعته ام ان سرعته تتناقص ؟ واذا تغيرت السرعة فما هي القوى المعيقة للحركة والتي سببت تغير مقدار السرعة؟
السؤال الثاني : كما يبدو لي ان محور الدوران وان كان متغيراً فانه دائماً يقع عند حافة الجسم وليس في مركزه ، فكيف يكون بعد القوة عن محور الدوران يساوي نصف القطر ؟
استاذ صادق ان امكن زيادة توضيح النقطة الثالثة وما بعدها (جزاك الله خيراً)
ارجو المشاركة من جميع الاساتذة مع التقدير

[صادق السعداوي]

استاذ احمد السلام عليكم
اولا انا ذكرت منذ البداية ان اجابتي كانت على الذاكرة فقط
وعموما ربما اختلط التعبير بين المحور الذي تدور حوله الاجسام المتدحرجة الاعتيادي وبين المحور اللحظي او المركز اللحظي
وعرفتها انها النقطة التي تمس الارض والتي تبدو ان سرعتها الخطية تساوي صفر المسافة بين محور الدوران الاعتيادي وهذه النقطة تمثل نصف القطر
اما بخصوص الدحرجة على الارض الافقية تتغير السرعة اكيد وحسب مااعرفه ان مقاومة الهواء تعمل على تغيير الحركة والتي لم تؤخذ بالحسبان في المنهج
لانك كما تعلم ان للهواء لزوجة باعتباره مائع والله اعلم
مع تحياتي

[احمد السعدي]

السلام عليكم
استاذ صادق (تحملني قليلاً ولو اثقلت عليك)اطلب رأيك في هذا الاستنتاج ) :
ان الذي يسبب دوران الجسم المتدحرج على السطح المائل هو قوة جذب الارض بالنسبة لمركز الثقل .
بينما الذي يسبب استمرارية الدوران هو عزم القصور الذاتي للجسم المتدحرج (طبعاً باهمال القوى المعرقلة وهي حالة مثالية) حيث ان الجسم لا يدور من تلقاء نفسه فيبقى ساكناً ان كان ساكن ويبقى يدور بسرعة منتظمة عندما يدور بعزم معين اكبر من عزم قصوره الذاتي ويترك يدور بتأثير الاستمرارية (القصور الذاتي )وبنفس السرعة مالم تكن هناك قوة تغير من حالته الحركية.
تقبل تحياتي

[أ. احمد غنام]

بسم الله الرحمن الرحيم
الذي قاله الاخ مصطفى 123 وهذا نصه {{ الجسم ينزلق في حالة عدم وجود قوة مماسية تؤثر على الجسم اي عدم وجود عزم خارجي وهذا يحصل اذا كان السطح الذي يتحرك عليه الجسم املس لكن لو كان السطح خشن فبتواجد قوة الاحتكاك الشروعي فانها تؤثر على حافة الجسم فتولد عزم يدور الجسم ويتحول قسم من طاقة الجسم الحركية الخطية الى طاقة حركية دورانية ( عــم = قــح × نق ) }} هذا قول الاخ مصطفى.... واقول
ان اغلب مسائل التدحرج عندما يراد ايجاد قوة الاحتكاك فانها توجد من خلال قانون ( عم = قح ×نق ) وانا في ملزمتي في الفصل الاول الحركة الدورانية السؤال رقم 30 توجد لدي مسأله بهذا الخصوص .
اما عبارة ان الاحتكاك لايبدد الطاقة اي لاتوجد طاقة ضائعة بشكل حرارة وانما تحولت بكاملها الى تدحرج .

[احمد السعدي]

اهلا استاذنا الكريم ابو ابراهيم
بما انك دخلت في الموضوع فالمطلوب منك ان لا تخرج منه الا بمزيد من التفصيل والايضاح (هكذا عهدناك دوماً )
مع جزيل الشكر

[صادق السعداوي]

اخي العزيز اولا اني اشكرك على المناقشة ولا اظن انك اثقلتني
وان شاء الله ستجدني بصدر رحب اقول ما عندي واحتمل الخطا والصواب ان اصبت فبها وان اخطات التمس العذر
ولي تعقيب بسيط وهو ان قوة جذب الارض لاتولد عزما لانها تؤثر على مركز ثقل الجسم وبالتالي سيكون الذراع صفر اي ان عزم الجاذبية صفر
ويمكن تفسيرها بشكل اخر ان جميع اجزاء الجسم تتعرض الى نفس القوة وبالتالي لايوجد عزم نعم يمكن ان نقول ان الجسم يمتلك طاقة كامنه تتحول الى طاقة حركية
وتذكر اخي حالة السباح الذي يقفز من مكان مرتفع و يكور نفسه يكون زخمه محفوظ لعدم وجود اي قوة خارجية تؤثر عليه باستثناء الجاذبية التي تؤثر على مركز ثقله وبالتالي لايوجد عزم مدور
وشكرا

[احمد السعدي]

شكراً استاذ صادق على التفاعل مع الموضوع
نحن نعلم ان الجسم عندما يكون في مكان مرتفع يمتلك طاقة كامنة وعند انتقاله الى مكان اقل ارتفاعاً تتحول هذه الطاقة المخزونة الى طاقة حركية وان هذا التحول يكون مرتبطاً بوجود قوة ومن امثلة ذلك السقوط الحر للجسم فكما نعلم ان الذي يسبب سقوط الجسم (الانتقال ) هو قوة جذب الارض (الوزن )، كما ان الجسم الذي ينزلق على سطح مائل املس وينتقل من اعلى السطح الى اسفله فان القوة المؤثرة فيه تكون مساوية لوزن الجسم مضروباً في جيب زاوية ميلان السطح ، والامثلة كثيرة . اي ان كل تغير في حالة الجسم لابد ان يكون له سبب ، السؤال هنا : مالذي يسبب دوران الجسم ودحرجته بهذا الشكل ؟

[صادق السعداوي]

اخي العزيز السلام عليكم
صحيح ان هناك مركبة للوزن تكون موازية للسطح وهذه المركبة لاتسبب دحرجة الجسم انما تتسبب في انزلاق الجسم
افرض لو كان السطح املس هل يتدحرج الجسم ام ينزلق
جوابي انا ينزلق على الرغم من وجود المركبة التي تتحدث عنها ولو كانت المركبة التي ذكرتها اقصد مركبة الوزن هي سبب دوران الجسم
فلماذا لايدور الجسم عندما يكون السطح املس الا ترى ان الاحتكاك هو سبب الدوران او الدحرجة اما الطاقة فعلا يمتلك طاقة كامنه تتحول الى طاقة حركية
كما قلت لك في المشاركة السابقة وبعبارة اخرى ان الطاقة تتحول الى شغل لان كما تعلم الشغل هو التغير بالطاقة الحركية
ملخص ما اريد ان اقولة
الطاقة الكامنه هي مصدر الطاقة التي تتحول الى شغل ومركبة الوزن هي سبب الحركة الخطية لمركز الثقل للجسم اما الاحتكاك هو سبب الدوران واذا انعدم الاحتكاك
فان الجسم يتحرك حركة خطية فقط ( ينزلق )بسبب مركبة الوزن
وشكرا على صبرك معي