مسألة أبولونيوس

[فوزي نجيب حجاب]

بسم الله الرحمن الرحيم

اسعد الله اوقاتكم
هذة المسالة قابلتنى كمعلومات اثرائية او كنشاط فى الكتاب المدرسى للرياضيات و بحثت عنها بالنت حتى توصلت لهيك الموضوع فى موقع ويكيبيديا على الرابط التالى

من هنا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D8%B3%D8%A3%D9%84%D8%A9_%D8% A3%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D9%86%D9 %8A%D9%88%D8%B3)

------------------------
في الهندسة الرياضية (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D9%87%D9%86%D8%AF%D8%B 3%D8%A9_%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%8A%D8 %A7%D8%B6%D9%8A%D8%A9)، مسألة أبولونيوس هي مسألة إنشاء دوائر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%A7%D8%A6%D8%B1%D8%A9) مماسة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%85%D8%A7%D8%B3) لثلاث دوائر معلومة في المستوي. صاغ أبولونيوس بيرغا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A3%D8%A8%D9%88%D9%84%D9%88%D9%8 6%D9%8A%D9%88%D8%B3_%D8%A8%D9%8A%D8 %B1%D8%BA%D8%A7) هذه المسألة وحلها في أحد أعماله التي ضاعت.
بشكل عام فإن ثلاث دوائر متماسة لها ثمانية دوائر مختلفة تمسها. وهذه الدوائر الثمانية هي حل مسألة أبولونيوس.


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/dc/Apollonius_solution_3B.png

(http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Apollonius_solution_3B.png&filetimestamp=20080210001112)
شرح مسألة أبولونيوس


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/8circonferenze-tangenti3.jpg



ل


(http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: 8circonferenze-tangenti3.jpg&filetimestamp=20101217233424)
أعطيت ثلاث دوائر مختلفة، يراد انشاء (بواسطة الرسم الرقمي) ثماني دوائر ماسة للدوائر المعطية. الاجراء الذي اعتمد يكمن في تحديد المحل الهندسي لجميع مراكز الدوائرالماسة كل زوج من الدوائر المعطية. كل زوج من الدوائر المعطية لة قطعين زائدين بخاصية ذلك المحل الهندسي. وبما ان الدوائر المعطية ثلاثة، فإن العدد الإجمالي للقطع الزائدة يكون ستة. النقاط المشتركة بين فروع كل ثلاثة قطع زائدة، تكون مراكز الدوائر الثماني المطلوبة.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Apollonius8ColorMultiplyV2.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Apollonius8ColorMultiplyV2.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Apollonius8ColorMultiplyV2.svg

[الحسن الخطيب]

شكراجزيلا أخي فوزي موضوع جميل بارك الله بك

[فوزي نجيب حجاب]

العفو اخى الكريم
بارك الله فيك
وشكراا ع مرورك العطر

[مريهان محمد]

أيوة أنا أيضا حاولت حل هذه المسألة وهى فى المعلومات الاثرائية
ولما جيت أقول لأستاذى بالمدرسة على الحل قولتله أنه فى أكتر من خل واحدة تمسهم من الخارج ووحدة تمسهم من الداخل أى يكونوا جواها ولكل دايرة وحدة تمسها من الداخل وتمس التانين من الخارج ولكل اثنين وحدة تمسهم من الداخل وتمس الثالثة من الخارج
الاستاذ قالى لا لا ملهاش غير حل واحد

[ندى أمين]

طب ممكن المسئلة لو سمحتم لأول مرة أسمع عنها نحن كنا فى المنهج القديم ولم ندرسها

[فوزي نجيب حجاب]

أيوة أنا أيضا حاولت حل هذه المسألة وهى فى المعلومات الاثرائية
ولما جيت أقول لأستاذى بالمدرسة على الحل قولتله أنه فى أكتر من خل واحدة تمسهم من الخارج ووحدة تمسهم من الداخل أى يكونوا جواها ولكل دايرة وحدة تمسها من الداخل وتمس التانين من الخارج ولكل اثنين وحدة تمسهم من الداخل وتمس الثالثة من الخارج
الاستاذ قالى لا لا ملهاش غير حل واحد

شكرا جزيلا على المرور
و الحل هو 8 دوائر و موضح بالموضوع

[فوزي نجيب حجاب]

طب ممكن المسئلة لو سمحتم لأول مرة أسمع عنها نحن كنا فى المنهج القديم ولم ندرسها

اهلا اختى ندى
هذة المسالة تقول كم عدد الدوائر التى يمكن ان تكون مماسة لثلاث دوائر فى سطح اقليدي ثنائى البعد ؟؟
وشرح المسالة بالموضوع و الحل هو 8 دوائر