طلب حل سؤال في الفيزياء ؟

[QuiNeX]

السلام عليكم

السؤال :

http://img857.imageshack.us/img857/5885/unled1cs.jpg

السؤال في موضوع القوة المتبادلة بين شحنتين ..
القانون :
ق = أ × ش1 × ش2 / مربع المسافة بينهما

وشكرا ..

[QuiNeX]

السؤال لمن لا تظهر لديه الصورة :

كرتان مشحونتان متماثلتان والمسافة بينهما ( 3م ) والقوة بينهما 96 × 10^3
وصلتا معا بسلك طويل ثم قطع السلك فاصبحت القوة بينهما 1. نيوتن
احسب مقدار الشحنتين

[الصادق]

افترض ان الشحنتين هما q1 و q2 بالتعويض في قانون كولوم
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20%5C %5CF=%5Cfrac%7Bkq_1%20q_2%7D%7Br%5E 2%7D%5C%5C%2096%5Ctimes%2010%5E%7B-3%7D=%5Cfrac%7B9%5Ctimes%2010%5E9%2 0q_1%20q_2%7D%7B3%5E2%7D%5C%5C%20%5 CRightarrow%20%5Cboxed%7Bq_1q_2=96% 5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%7D
عند توصيل الشحنتين بواسطة الموصل فان الشحنات سوف تنتقل من الجهد الاعلى الى الجهد الادنى حتى تتساوى الشحنات(يصبح الجهد بين طرفي الموصل صفراً) اي ان الشحنة النهائية هي
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20q=% 5Cfrac%7Bq_1+q_2%7D%7B2%7D
وبالتعويض مرة اخرى في قانون كولوم
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20%5C %5CF=%5Cfrac%7Bkq%5E2%7D%7B3%5E2%7D %5C%5C%200.1=%5Cfrac%7B9%5Ctimes%20 10%5E9%5Cleft%28%5Cfrac%7Bq_1+q_2%7 D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%5E2%7D%7B 9%7D%5C%5C%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bq_ 1+q_2%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%5E 2=10%5E%7B-10%7D
بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نحصل على

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20%5C frac%7Bq_1+q_2%7D%7B2%7D%20=10%5E%7 B-5%7D%5C%5C%20%5CRightarrow%20%5Cbox ed%7Bq_1+q_2=2%5Ctimes%2010%5E%7B-5%7D%7D


الان بحل المعادلتين آنياً ، من المعادلة الاخيرة اجعل q_2 موضوع القانون
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20q_2 =2%5Ctimes%2010%5E%7B-5%7D-q_1
ثم عوض في المعادلة الاولى
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20%5C %5Cq_1q_2=96%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%5C%5C%20q_1%282%5Ctimes%2010% 5E%7B-5%7D-q_1%29=96%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%5C%5C%5C%5C%20%5Ctherefore%20 %5Cboxed%7Bq_1%5E2-2%5Ctimes%2010%5E%7B-5%7Dq_1+96%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D=0%7D

باستخدام القانون العام لحل المعادلة من الدرجة الثانية، نجد ان

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge%20%5Cfn_cm%20%5C %5Cq_1=%5Cfrac%7B2%5Ctimes%2010%5E% 7B-5%7D%5Cpm%20%5Csqrt%7B%282%5Ctimes% 2010%5E%7B-5%7D%29%5E2-4%5Ctimes%2096%5Ctimes%2010%5E%7B-12%7D%7D%7D%7B2%7D%20%5C%5Cq_1=%5Cf rac%7B2%5Ctimes%2010%5E%7B-5%7D%5Cpm%202%5Ctimes%2010%5E%7B-5%7D%5Csqrt%7B1-%200.96%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C q_1=%281%5Cpm%200.2%29%5Ctimes%2010 %5E%7B-5%7D%5C%5C%5C%5C%20%5Ctherefore%20% 5Crm%7Beither%7D%20%5Cqquad%20%5C;% 20q_1=%5Cpm12%5Ctimes%2010%5E%7B-6%7DC,%5C;%5C;%20%5Crm%7Band%7D%5C; %5C;q_1=%5Cpm%208%5Ctimes%2010%5E%7 B-6%7DC%5C%5C%20%5Cqquad%20%5Crm%7Bor %7D%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cquad %20q_1=%5Cpm%208%5Ctimes%2010%5E%7B-6%7DC,%5C;%5C;%20%5Crm%7Band%7D%5C; %5C;q_1=%5Cpm%2012%5Ctimes%2010%5E% 7B-6%7DC



هذا والله تعالى اعلم

[QuiNeX]

شكرا .. شكرا جزيلا

يومين وانا احاول احلها واصل كل مرة الى تكوين المعادلتين ..

شكرا مرة اخرى .. ويبعطيك العافية ،،

[صلاح الجزيري]

السلام عليكم .. اشكركم اخوتي على المجهود الرائع ...
ولكن لي استفسار حول صيغة السوأل : ماذا يعني بأن الكرتان متماثلتان, هل التماثل في النوع ام المقدار ؟ فأن ذالك له فرق كبير .
اما بالنسبه للحل الذي ورد من قبل الاخ الكريم(الصادق) ان قطع السلك بين الشحنتين يؤدي الى تنافرهما (على اعتبار ان الشحنتين تصبح متشابهه بالنوع بعد التوصيل) أفلا يغير ذلك من المسافه بينهما؟ حيث اعتمت في حلك للمسأله نفس المسافه .واعتذر لمروري.

[إيمـان]

عند وصلهما بالسلك الرفيع والطويل يستمر انتقال الشحنات من الجهد الاعلى الى الاقل حتى يتساوى الجهدلكل منهما
ويكون فقط جهد مطلق ناشيء عن شحنة كل كرة اما الجهد التاثيري يهمل بسبب طول السلك
وتكون هذه الطريقة باللمس وتحمل الكرتان نفس النوع من الشحنة
وكون الكرتان متماثلتان في الشكل والحجم اذن تتساوى شحنتيهما في المقدار

[صلاح الجزيري]

السلام عليكم ..... شكرآ اختي العزيزه على الأ يضاح, لكن اذا كانت الكرتان متماثلتان بالمقدار قبل التوصيل فيمكن حل السؤال من الجزء الاول من مضمونه حيث يصبح القانون
q^2=Fxr^2/k=96x10^-3x9/9x10^9=96x10^-12
لذلك تكون 9.79x10^-6 = q
هذا مااراه واعتذر لكتابة المعادله بهذا الشكل لاني اجد صعوبه في ذلك ,,, وشكرا لكم .

[عزام أبوصبحة]

لا اختي الكريمة (الجزيري) الكرتان متماثلتان فقط في الشكل والحجم ولكن الشحنة على كل كرة قبل التوصيل غير متساوية وغير معروفة

[صلاح الجزيري]

السلام عليكم ... شكرآ اخي (عزام ) وهذا مااراه مناسبآ ...