فوزي نجيب حجاب
05-04-2011, 10:34 PM
بسم الله الرحمن الرحيم
ربما يبدو العنوان الذى اخترتة لهذا الموضوع غريب جدا و مبهم لكن هذا الابهام سيزول قريبا
---------------------
منذ بداية الحضارة اليونانية بدا الاغريق بنسج و صنع حضارتهم الخاصة بعد المصرية و الصينية فاسسوا علم الهندسة على اسس و قواعد و انشاءوا المنطق وقدموا ذاد كبير للعالم ثم اكملت باقى حضارات العالم علية منها الحضارة العربية
المهم :
قام اقليدس منذ اكثر من 2000 عام بوضع كتاب من اهم الكتب واشهرها بعد القران و الانجيل الا وهو " الاصول "
و قام بوضع البديهيات و المسلمات فى هذا الكتاب الازمة لبداية علم الهندسة .. فى الحقيقة كانت هذة احدى اهم خطوات العلم فى التاريخ و بالرغم من اننا لا زلنا نتعلم الهندسة الاقليدية حتى الان فى المدارس .. لكن هذة الهندسة لم تصمد بعد 2000 عام بالرغم من انجازتها الضخمة و فى هذا الموضوع ساحاول سرد بعض البديهيات و المسلمات التى تغير مفهومنا لها منذ عهد اقليدس ....
--------
بداية : لابد ان نعرف الفرق بين البديهيات و المسلمات
البديهيات : اشياء و ملاحظات تتفق مع المنطق العام و تطبق فى كل نواحى الحياة مثل : الكل اكبر من جزءة - الاشياء المساوية لشئ واحد متساوية
اما المسلمات : فهى حقائق هندسة تتفق مع المنتطق الرياضى و لا تحتاج لبرهان مثل : بين كل نقطتين خط مستقيم واحد - النقطة ليس لها طول ولا عرض
ولكن هل صمدت فلسفة اقليدس امام الاجيال التالية ؟؟
الحقيقة لقد تغير فهمنا للكون و الهندسو منذ عهد اقليدس و سنحاول هنا سرد بعض هذة النقاط :
اولا البديهيات : لا يختلف اثنان على ان الكل اكبر من جزءة ...
لكن هل هذة البدهية سليمة فى كل الظروف ؟؟
فى الحقيقة فان البديهية هذة تتفق مع المنطق بشكل كامل و ظل الاتفاق عليها حتى عام 1900 حتى جاء الرائع كانتور الذى حاول دراسة الانهاية و لو نظرنا فى مجموعة الاعداد الصحيحة لوجدنا ان مجموعة الاعداد الزوجية جزء منها لكن فى الحقيقة ان مجموعة الاعداد الزوجية لانهائية و كذلك مجموعة الاعداد الصحيحة لا نهائية و بالرغم من ان الاعداد الازوجية جزء من الاعداد الصحيحة الا ان المجموعتان لا نهائيتان و متساويتان فى نفس الوقت .. هذا قضى على بديهية اقليدس
على يد الالمانى كانتور
المهم : هل انتهى الامر على هذا ؟؟
لا لم ينتهى ع هذا
فبالنسبة للمسلمات : فان المسلمة الخامسة لة اثارت جدلا تاريخيا بين ابرز الرياضيين حتى تم اكتشاف الهندسة الذائدية و الناقصية و بذلك انتهت مسلمتة الخامسة لكن بقى ان نذكر ان مسلمتة صحيحة فى حالة كان انحناء السطح = 0 ولكن فى حالة اختلاف القيم فان المسلمة خاطئة
اما بالنسبة للنقطة : فالكل يعرف ان النقطة هى شئ ليس لة طول او عرض او اى شئ لكل لنترك العنان لمخيلتنا و نفكر لنتخيل النقطة و هى تسير فى البعد الاول و الرايع اى انها تسير فى اتجاة اليمين بالنسبة لنا بمرور الوقت فاننا سنجدها قامت بصنع خط فى البعد الرابع اى ان النقطة اصبح لها طول !!! هذا اذا ما سارت فى البعد الاول و الرابع
شئ رائع جدا
لكن لم لم يفكر اقليدس بحركة النقطة فى الخلاء ؟
ربما ان ذلك بسبب ان الفلاسفة الاغريق كانوا على يقين بان السكون هو الحالة المثلى للجسم وانها الشئ الاساسى الكونى فكانت لديهم نزعة ناحية السكون المطلق فضلوة على الحالات الاخرى الا اننا الان نعرف انة لا يوجد سكون مطلق لذلك فالنقطة اصبح لها طول !!!!!!!!
فى الختام بقى ان اتمنى ان ينال الموضوع ارضاء كل من وقع علية عينة
و السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة
ربما يبدو العنوان الذى اخترتة لهذا الموضوع غريب جدا و مبهم لكن هذا الابهام سيزول قريبا
---------------------
منذ بداية الحضارة اليونانية بدا الاغريق بنسج و صنع حضارتهم الخاصة بعد المصرية و الصينية فاسسوا علم الهندسة على اسس و قواعد و انشاءوا المنطق وقدموا ذاد كبير للعالم ثم اكملت باقى حضارات العالم علية منها الحضارة العربية
المهم :
قام اقليدس منذ اكثر من 2000 عام بوضع كتاب من اهم الكتب واشهرها بعد القران و الانجيل الا وهو " الاصول "
و قام بوضع البديهيات و المسلمات فى هذا الكتاب الازمة لبداية علم الهندسة .. فى الحقيقة كانت هذة احدى اهم خطوات العلم فى التاريخ و بالرغم من اننا لا زلنا نتعلم الهندسة الاقليدية حتى الان فى المدارس .. لكن هذة الهندسة لم تصمد بعد 2000 عام بالرغم من انجازتها الضخمة و فى هذا الموضوع ساحاول سرد بعض البديهيات و المسلمات التى تغير مفهومنا لها منذ عهد اقليدس ....
--------
بداية : لابد ان نعرف الفرق بين البديهيات و المسلمات
البديهيات : اشياء و ملاحظات تتفق مع المنطق العام و تطبق فى كل نواحى الحياة مثل : الكل اكبر من جزءة - الاشياء المساوية لشئ واحد متساوية
اما المسلمات : فهى حقائق هندسة تتفق مع المنتطق الرياضى و لا تحتاج لبرهان مثل : بين كل نقطتين خط مستقيم واحد - النقطة ليس لها طول ولا عرض
ولكن هل صمدت فلسفة اقليدس امام الاجيال التالية ؟؟
الحقيقة لقد تغير فهمنا للكون و الهندسو منذ عهد اقليدس و سنحاول هنا سرد بعض هذة النقاط :
اولا البديهيات : لا يختلف اثنان على ان الكل اكبر من جزءة ...
لكن هل هذة البدهية سليمة فى كل الظروف ؟؟
فى الحقيقة فان البديهية هذة تتفق مع المنطق بشكل كامل و ظل الاتفاق عليها حتى عام 1900 حتى جاء الرائع كانتور الذى حاول دراسة الانهاية و لو نظرنا فى مجموعة الاعداد الصحيحة لوجدنا ان مجموعة الاعداد الزوجية جزء منها لكن فى الحقيقة ان مجموعة الاعداد الزوجية لانهائية و كذلك مجموعة الاعداد الصحيحة لا نهائية و بالرغم من ان الاعداد الازوجية جزء من الاعداد الصحيحة الا ان المجموعتان لا نهائيتان و متساويتان فى نفس الوقت .. هذا قضى على بديهية اقليدس
على يد الالمانى كانتور
المهم : هل انتهى الامر على هذا ؟؟
لا لم ينتهى ع هذا
فبالنسبة للمسلمات : فان المسلمة الخامسة لة اثارت جدلا تاريخيا بين ابرز الرياضيين حتى تم اكتشاف الهندسة الذائدية و الناقصية و بذلك انتهت مسلمتة الخامسة لكن بقى ان نذكر ان مسلمتة صحيحة فى حالة كان انحناء السطح = 0 ولكن فى حالة اختلاف القيم فان المسلمة خاطئة
اما بالنسبة للنقطة : فالكل يعرف ان النقطة هى شئ ليس لة طول او عرض او اى شئ لكل لنترك العنان لمخيلتنا و نفكر لنتخيل النقطة و هى تسير فى البعد الاول و الرايع اى انها تسير فى اتجاة اليمين بالنسبة لنا بمرور الوقت فاننا سنجدها قامت بصنع خط فى البعد الرابع اى ان النقطة اصبح لها طول !!! هذا اذا ما سارت فى البعد الاول و الرابع
شئ رائع جدا
لكن لم لم يفكر اقليدس بحركة النقطة فى الخلاء ؟
ربما ان ذلك بسبب ان الفلاسفة الاغريق كانوا على يقين بان السكون هو الحالة المثلى للجسم وانها الشئ الاساسى الكونى فكانت لديهم نزعة ناحية السكون المطلق فضلوة على الحالات الاخرى الا اننا الان نعرف انة لا يوجد سكون مطلق لذلك فالنقطة اصبح لها طول !!!!!!!!
فى الختام بقى ان اتمنى ان ينال الموضوع ارضاء كل من وقع علية عينة
و السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة