سؤال في إثبات المتطابقات الهندسية

[SPECTRUM]

أرجو إثبات المتطابقة المثلثية الآتية:
ظتا(هـ/2) = (1+جاهـ+جتاهـ)/(1+جاهـ-جتاهـ)

مع جزيل الشكر لكل من يحاول المساعدة.

[SPECTRUM]

الرجاء الرد بسرعة .... من الضروري أن أحصل على الإجابة اليوم...

[رجب مصطفى]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي الفاضل ... هل أنت متأكد من صحة كتابة هذه المتطابقة؟!!

لأن للـ "ظتا نصف الزاوية" صورتان، هما:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Clarge&space;%5Crm&space;%5Ccot&space;x/2&space;=&space;%5Cfrac%7B1&space;+&space;%5Ccos&space;x%7D%7B%5C sin&space;x%7D,%5Cquad&space;%5Crm&space;or&space;%5Cquad&space;% 5Ccot&space;x/2&space;=&space;%5Cfrac%7B%5Csin&space;x%7D%7B1&space;-&space;%5Ccos&space;x%7D


ومن السهل إثباتهم !

لذا نرجو التوضيح

في أمان الله

[الصادق]

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Cfn_c m%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1+%7B%5Ccolo r%7Bblue%7D%20%5Csin%5Ctheta%7D+%7B %5Ccolor%7Bred%7D%20%5Ccos%20%5Cthe ta%7D%7D%7B1+%7B%5Ccolor%7Bblue%7D% 20%5Csin%5Ctheta%7D-%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%5Ccos%20%5C theta%7D%7D&=&%5Cfrac%7B1+%28%7B%5Ccolor%7Bblue%7 D%202%5Csin%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B 2%7D%5Ccos%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2 %7D%7D%29+%28%7B%5Ccolor%7Bred%7D%2 02%5Ccos%5E2%20%5Cfrac%7B%5Ctheta%7 D%7B2%7D-1%7D%29%7D%7B1+%28%7B%5Ccolor%7Bblu e%7D%202%5Csin%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D %7B2%7D%5Ccos%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D% 7B2%7D%7D%29-%28%7B%5Ccolor%7Bred%7D%201-2%5Csin%5E2%20%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D %7B2%7D%7D%29%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C% 20&=&%5Cfrac%7B%7B%5Ccolor%7Bblue%7D%20% 5Csin%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%5 Ccos%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%7D +%7B%5Ccolor%7Bred%7D%20%5Ccos%5E2% 20%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%7D%7 D%7B%7B%5Ccolor%7Bblue%7D%20%5Csin% 5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%5Ccos%5 Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%7D+%7B%5 Ccolor%7Bred%7D%20%5Csin%5E2%20%5Cf rac%7B%5Ctheta%7D%7B2%7D%7D%7D=%5Cf rac%7B%5Ccos%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D%7 B2%7D%28%5Csin%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D %7B2%7D+%5Ccos%5Cfrac%7B%5Ctheta%7D %7B2%7D%29%7D%7B%5Csin%5Cfrac%7B%5C theta%7D%7B2%7D%28%5Csin%5Cfrac%7B% 5Ctheta%7D%7B2%7D+%5Ccos%5Cfrac%7B% 5Ctheta%7D%7B2%7D%29%7D=%5Ccot%5Cfr ac%7B%5Ctheta%20%7D%7B2%7D