تمرين قوي في المثلثات

[الحسن الخطيب]

السلام عليكم عندي تمرين في المثلثات يعد تمرين قوي طلب الأستاذ حله بطريقتين على الأقل أنا استطعت حله بطريقة واحدة فقط و أحتاج إلى مساعدة في الطريقة الثانية أو إرشاد
التمرين هو
ما نوع المثلث الذي تحقق زواياه(a b c ( العلاقة التالية ( أرجو الإنتباه إلى إشارة الناقص التي تكون في سطر بمفردها )
2+=sin^2 a+sin^2 b +sin^2 c +2cos a.cos b .cos c
الحل
-1
cos2a +1-cso2b+1-cos2c+2cos a . cos b.cos c=2


-1
+cos2a+cos2b+cos2c-2cos a.cos b.cos c=0

Cos(a+b).cos(a-b)+cos2c-2cos a .cos b .cos c=0

-
cso c .cos(a-b)+cos2c-2cos a .cos b .cos c=0

-
cos c (cos(a-b)-cos c +2cos a.cos b)=0

Cos c (cos(a-b)+cos(a+b)+2cos a .cos b)=0

Cos c (2cso a.cos b+2cos a .cos b)=2

Cos c (4cos a .cos b)=0

4cos a .cos b.cos c=0

إما
Cos a = 0 a=90
أو
Cos b=0 b=90
أو
Cos c =0 c=90

المثلث قائم في احد من زواياه إما a أو b أو c

[الحسن الخطيب]

أين الردود أرجو ممن يعرف الإجابة ....

[D.Youness]

هل تقرأ الناقص بالقرب من cos الأولى ؟ هكذا ؟

- \\\ cos c (cos(a-b)-cos c +2cos a.cos b)=0-

[الحسن الخطيب]

نعم أخي هكذا هي لكن عند الكتابة صارت أخطاء فعرضتها على هذا الشكل

[D.Youness]

لأي مستوى دراسي هذه العملية ؟

[الحسن الخطيب]

صف ثاني ثانوي علمي منهاج سوري

[D.Youness]

انت تكبرني بسنتين , لكن سأحاول حله ^^

[D.Youness]

اي درس هذا ؟ الحساب المثلتي ؟

[D.Youness]

مادرسته لحد الآن من علاقات هو : Sin^2+Cos^2=1

بماذا تسبقني ؟ ممكن تمدني بدرس على هيئة ملف وورد او PDF لأعرف فأنا احب ان اتعلم ..

[الحسن الخطيب]

أخي أنا ما عندي مانع أكتب لك كل القوانين لكن ليس الآن لأني مشغول قليللا
لكن تحتاج لوقت و جهد حتى تلم بجميع الدروس إلى هذا التمرين

[D.Youness]

للأسف .... ممكن تحبث عنها في النت وتعطيني الرابط ,,,

[الحسن الخطيب]

إن شاء الله غدا
و أعتذر جدا أخي لأي مشغول الآن

[D.Youness]

حسنا لا بأس ... بالتوفيق حتى الغد وسأنتظرك