أنواع الحل التام (لمعادلة حقل اينشتاين)

[محمد ابوزيد]

أنواع الحل التام
(لمعادلة حقل اينشتاين)


العديد من الحلول الدقيقة المعروفة تنتمي إلى واحدة من عدة أنواع ، وهذا يتوقف على التفسير المادي المقصود من تنسور الإجهاد الطاقة : Many well-known exact solutions belong to one of several types, depending upon the intended physical interpretation of the stress-energy tensor:

حلول الفراغ : T a b = 0 ؛ تصف هذه المناطق التي لا تحتوى على اجسام أو لا تحتوى على حقول جاذبه موجودة ،
vacuum solutions : T a b = 0 ; these describe regions in which no matter or nongravitational fields are present,

[محمد ابوزيد]

ويختلف حل معادلة اينشتاين فى النسبية العامة فى الفراغ عنها فى السائل كالاتى:

فى الفراغ:
http://1.1.1.1/bmi/1.1.1.5/bmi/upload.wikimedia.org/math/5/a/c/5ac4ee446a4c5dc16e1cc10fe24ebd92.pn g


فى السائل:
http://1.1.1.1/bmi/1.1.1.5/bmi/upload.wikimedia.org/math/8/6/e/86e78ce63a00362c9ecf5e87d08e33ce.pn g


وفى السائل المثالى:
http://1.1.1.1/bmi/1.1.1.5/bmi/upload.wikimedia.org/math/1/e/5/1e5e5ff94e395896626c06b64739833e.pn g


وذلك بالتعويض فى المعادلة:

http://1.1.1.5/bmi/1.1.1.1/bmi/upload.wikimedia.org/math/2/3/8/23827ea42c7f6080cca53170afbee6a1.pn g
وهى نفس المعادلة:
http://1.1.1.3/bmi/1.1.1.4/bmi/upload.wikimedia.org/math/b/3/f/b3f14edb49fd763ec19df7dcf1ff087e.pn g

[khaled 442]

ياريت و الله تعيد رفع الملفات لانها لا تظهر

[محمد ابوزيد]

على انه اذا كانت قيمة
stress-energy tensor
تنسور الإجهاد- الطاقة
http://1.1.1.1/bmi/upload.wikimedia.org/math/a/8/b/a8bfd1f62f79057eae93f2d07bd03544.pn g
تساوى صفر

فان هذا الحل لمعادلة حقل اينشتاين يمثل حل الفراغ
وتختلف الحلول الاخرى التى تعبر عن السائل او السائل المثالى باختلاف القيمة المعطاه لتنسور
الاجهاد- الطاقة

[محمد ابوزيد]

ختلف حل معادلة اينشتاين فى النسبية العامة حسب قيمة
stress-energy tensor
تنسور الإجهاد- الطاقة
http://1.1.1.1/bmi/1.1.1.1/bmi/upload.wikimedia.org/math/a/8/b/a8bfd1f62f79057eae93f2d07bd03544.pn g

اذا كان المصدر خالى من المجال الكهرومغناطيسى فان تنسور طاقة الاجهاد هو:

http://1.1.1.3/bmi/1.1.1.3/bmi/upload.wikimedia.org/math/c/1/d/c1d9d487cf6d3b331ea27689a9a47fcf.pn g

Electromagnetic stress-energy tensor
تنسور طاقة الاجهاد الكهرومغناطيسى

The stress-energy tensor of a source-free electromagnetic field
تنسور طاقة الاجهاد لمصدر خالى من المجال الكهرومغناطيسى

[محمد ابوزيد]

For a fluid in thermodynamic equilibrium, the stress-energy tensor takes on a particularly simple form

للحصول على السوائل في حالة التوازن الحراري ،فان:

تنسور الإجهاد الطاقة يأخذ على نموذج بسيط :

http://1.1.1.5/bmi/1.1.1.1/bmi/upload.wikimedia.org/math/a/1/7/a17bda023849d7add4eacbe8c50efceb.pn g


and the stress-energy tensor is a diagonal matrix

ويمكن التعبير عن تنسور الاجهاد الطاقة بالمصفوفة القطرية

http://1.1.1.5/bmi/1.1.1.2/bmi/upload.wikimedia.org/math/0/9/9/099cf01a9f69ea1d752c178399213fad.pn g

where ρ is the mass-energy density (kilograms per cubic meter),

حيث ρ هو الضغط الهيدروستاتيكي ( كجم لكل متر مكعب )

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم خالد ارى الصور واضحة ولا اعرف ما سبب عدم رؤيتها لديك

اخوكم / محمد ابوزيد

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم خالد ارى الصور واضحة ولا اعرف ما سبب عدم رؤيتها لديك

اخوكم / محمد ابوزيد

[D.Youness]

انا ايضا لا ارى الصور , في اي سنة سندرس هذا ؟

[khaled 442]

يا دكتور محمد..الصور لا تظهر عندي
و انا محتاج جدا لهذا الدرس
تحياتي اخي الفاضل
و ياريت و الله لو فيه دروس عن connection و torsionو tonsor