كتلة معلقة في زنبرك .!

[Rahma-a-z]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..

أريد وصف معادلات الحركة ومعادلات الطاقة لثقل معلق في زنبرك ..
بأشكال متعددة :

1- http://www7.0zz0.com/2011/03/08/00/152274204.jpg

2-http://www7.0zz0.com/2011/03/08/00/461255306.jpg


3- http://www7.0zz0.com/2011/03/08/00/401285075.jpg


يا ليت المساعدة العاجلة وجزاكم الله ألف خير

[المهندس احمدقطب]

فى الشكل الأول

قوة الوزن= قوة الزنبرك

فى الشكل الثانى


قوة الوزن و الزنبرك الثانى = قوة الزنبرك الأول


فى الشكل الثالث

قوة الوزن= قوة الزنبرك الأول والثانى









والله اعلم

[طآلبة علم]

السلام عليكم . .

سؤال جميل . . :)

لدي تساؤل . . كيف نستطيع أن نحسب قوة الزنبرك ؟

دمتم بخير ^_^

[Tima phys]

السلام عليكم
قوة توتر النابض-الزنبرك- تساوي معامل مرونة النابضk مضروبة في استطالة النابض T=K.X

[طآلبة علم]

كيف أعرف معامل مرونة النابض ؟

هل أستطيع حسابه أم كيف ؟ ^_^

شكرا لردك أخي Tima Phys

[Tima phys]

ثابت مرونة النابض يعطى في المسائل من المفروض فليس هناك قانون لحساب ثابت المرونة على حد علمي لانه ثابت فهو ميزة نوعية يتميز بها كل نابض على حسب طريقة صنعه و المادة التي صنع منها

[طآلبة علم]

اها . . . حسنا هل ثابت مرونة النابض رقم ثابت و هو واحد حتى لو تغير طول الزنبرك و قوته ؟

[Tima phys]

اختي الكريمة ثابت مرونة النابض كما قلت سلفا هو ميزة نوعية تختلف من نابض الى اخر و بالطبع يتغير ادا تغير طول النابض و قوته فكلما زادت مرونة النابض زادت استطالته وبالتالي تزيد قوة توتر النابض
و يكون ثابت المرونة نفسه فقط ادا كان لدينا نابضين متماثلين اي من نفس الطول و القطر و المادة
وقولي بانه ثابت لا يعني بانه رقم ثابت بالنسبة لكل النوابض بل يختلف هدا الثابت من نابض الى اخر
اتمنى ان تكون الصورة قد وضحت الان
والسلام عليكم و رحمة الله و بركاته

[طآلبة علم]

نعم اتضحت الصورة اختااه . . شكرا جزييلا . .

جزاك الله ألف خير :)

^_^

[Tima phys]

لا شكر على واجب ، على الرحب و السعة

[Rahma-a-z]

السلام عليكم مجدداً ..
ربما لم أوضح السؤال جيداً .. اعتذر

بداية في الحالة الاولى :
أقول من قانون نيوتن .. أن القوة تساوي الكتلة في التسارع
F=ma
بينما هنا في النابظ ..
F=-kx
عندما نساوي القوتين
ma=-kx
نستطيع كذلك التعويض عن التسارع بالمشتقة الثانية له أي ان :
m.d^2 x/dt^2 = -kx
الآن ننقل للطرف الثاني ونقسم على الكتلة ..
d^2 x/dt^2+k/m=0
d^2 x/dt^2 + W^2 x=0
^^ هي معدالة الحركة المقصودة


الآن أريد كيفية استنتاج المعادلات في الحالة الثانية ؟
اتمنى سؤالي واضحاً

[Tima phys]

الشكل 2 :النابضين على التفرع
لدينا قوتين مؤثرتين على الجملة : قوة توتر النابض الاول T1=-k1.x و قوة توتر النابض الثاني T2=-k2.x
بتطبيق قانون نيوتن الثاني نجد : d^2 x/dt^2 +(k1+k2)/m .x =0
[COLOR="red"]الشكل 3 : النابضين على التسلسل
لدينا 3 قوى مؤثرة على الجملة : قوة توتر النابض الاول T1=-k1.x1
قوة توتر النابض الثاني T2=-k2.x2
قوة تأثير النابض الثاني على النابض الاول T*2=k2.x2 وتكون معاكسة لقوة توتر النابض الاول
الكتلة m تؤثر عليها قوة توتر النابض الثاني
بتطبيق قانون نيوتن الثاني نجد 1................................m. d^2 x/dt^2 +k2.x2=0
لدينا الاستطالة الكلية هي : 2.......................x=x1+x2
نفرض نقطة A موجودة في منتصف المسافة بين النابضين: في هذه النقطة تكون T1+T*2=0
k2.x2-k1.x1=0
k2.x2=k1.x1
x2=(k1/k2) .x1.......................3
نعوض العلاقة 3 في العلاقة 2 نجد : x=x1+(k1/k2) .x1
x=x1.(k1+k2)/k2
x1=x.k2/(k1+k2).....................4
نعوض العلاقة 4 في العلاقة 3 نجد :x2=k2/(k1+k2).x . k1/k2
5.................................. (x2=k1 . x /(k1+k2
نعوض العلاقة 5 في العلاقة 1 نجد :0= m.d^2 x/dt^2 +(k2.k1/(k1+k2)) .x
d^2 x/dt^2 +1/m. (k1.k2/(k1+k2)) .x =0

بالتوفيق ، و السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

[Gamma]

بالنسبة لثابت النابض اختي طالبة العلم

هو متغير من نابض الى آخر حسب

•الطول, الأصغري, الأعظمي.
•القطر المتوسط، القطر الخارجي الأعظمي، القطر الداخلي الأصغري.
•قياس السلك, مادة السلك.
•عدد اللفات.
•تصميم النهايات – اتجاه اللف يميني أو يساري.
•القوة التي يستطيع النابض تحملها.
•طول التمدد الأعظمي.


ويتم حسابه كالتالي:


نمدد النابض حتى يبلغ طول معين l1 ونقيس قوته p1
نمدده مرة اخرى حتى يبلغ طول l2 ويكون اكبر من l1 ونقيس قوته p2

ونطبق :
(r = (p2 - p1)/(l2- l1
ومثل المعتاد نستخدم قانون هوك لحساب القوة وحل المسألة :
f= x.r