المساعد الشخصي الرقمي

مشاهدة النسخة كاملة : مسألة جميلة


الحسن الخطيب
01-27-2011, 06:42 PM
السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
هذه المسألة أعجبتني فوددت ان أعرضها هنا وهي مسألة سهلة لكن خادعة
هنالك سلك ممدود حول محيط الكرة الأرضية
كم متر نحتاج في زيادة طول السلك ليكون بارتفاع متر واحد عن سطح الأرض ؟
osama_aldamen
02-08-2011, 03:36 AM
لغز حلو كثيير وانا معتقد انو المحيط * 2 رح يكون هو الجواب الصح لانو لما ترتفع متر عن سطح الارض الكحيط رح يتضاعف ونفس الشيء بالنسة للسلك
رياضياتى
02-08-2011, 01:36 PM
السلام عليكم

يعتمد طول السلك على طول نصف قطر الارض ( باعتبار كرويتها للتقريب ) و الزيادة فى طول السلك هى زيادة فى طول نصف قطر الارض مترا واحدا
osama_aldamen
02-08-2011, 02:12 PM
اها يعني الزيادة رح تكون بزيادة 1 م على نق بالقانون باعتبار الارض كرة والحل على قاونو الكرة
رياضياتى
02-08-2011, 02:49 PM
السلام عليكم

2 * ط بالامتار .......... اقل من 7 متر ( اجابة غير متوقعة بتاتا )
الحسن الخطيب
02-12-2011, 09:31 PM
السلام عليكم
الإجابة الصحيحة هي6.28متر تقريبا
اجابة غير متوقعة أبدا لكن الطريقة سهلة جدا
انفترض أن نصف قطر الأرض هوr فيكون نصف قطر الدائرة المتشكلة عن الحبل بعد الرفع r+1 و يكون الزيادة في طول الحبل هي محيط الدائرة المتشكلة عن الحبل بعد الرفع مطروحا منه محيط الكرة الأرضية

(r+1)2π-2rπ=
2rπ+2π-2rπ=
2π التي هي تقريبا 6.28 متر فنلاحظ أن االجواب انوجد دون معرفة قيمة وr و الإجابة هي ذاتها ولو كان الحبل ممدودا عل محيط القمر أو اي كرة أخرى