مشتق الحجم ماهو

[قسوره]

ايها الأساتذة الأفاضل كيف أحصل على مشتقة لحجم الكروي، أي حجم كروي مهما كان، ( نحن نعلم أن المتغير الوحيد في دالة الحجم الكروي هو نصف القطر، فإذا قمنا بمعاملته كمتغير مستقل وطبقنا عليه قواعد الإشتقاق المعروفة هل سيكون ذلك صحيحا؟ وماهي الدالة التي سنحصل عليها من هذا الاشتقاق؟ هل هو مساحة سطح الكرة عند اي نقطة ام ماذا؟ لاتنسوا أننا في فضاء ثلاثي الأبعاد...)

اتمنى ردكم

[abu-gamal]

ايها الأساتذة الأفاضل كيف أحصل على مشتقة لحجم الكروي، أي حجم كروي مهما كان، ( نحن نعلم أن المتغير الوحيد في دالة الحجم الكروي هو نصف القطر، فإذا قمنا بمعاملته كمتغير مستقل وطبقنا عليه قواعد الإشتقاق المعروفة هل سيكون ذلك صحيحا؟ وماهي الدالة التي سنحصل عليها من هذا الاشتقاق؟ هل هو مساحة سطح الكرة عند اي نقطة ام ماذا؟ لاتنسوا أننا في فضاء ثلاثي الأبعاد...)

اتمنى ردكم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الكريم
المشتقة الاولى لدالة حجم الكرة هي المساحة السطحيه للكرة كما هو موضح بالتالي :


http://img251.imageshack.us/img251/7346/volumek.gif




ارجو ان اكون قد وفقت في فهم ما قصدت ، هذا والله اعلى واعلم .
في أمان الله .