دروس في انتقال الحرارة بالفرنسي. [الأرشيف]

أبو هشام

12-29-2010, 02:54 PM

Partie Ι Conduction
Chapitre 1
Théorie de la conduction thermique
Le transfert de chaleur est la transmission de l’énergie thermique d’une région à une autre, sous influence d’une différence de température.
Lors de la transmission par conduction, la chaleur diffuse de proche en proche par
effets des mouvements moléculaires ayant lieu à l’échelle atomique ; Ce mode
nécessite donc la présence de la matière mais sans déplacement macroscopique de
celle-ci.
1.1. Définitions générales
-Fux thermique : φ [W], c’est la quantité de chaleur Q [Joule] qui traverse une surface
donnée pendant l’unité de temps :
dt
ϕ = dQ .
-Densité de flux thermique : q [W/m2], c’est la quantité de chaleur qui traverse l’unité
de surface pendant l’unité de temps :
d . .ds
ϕ =qn .
q est une quantité vectorielle, elle caractérise en chaque point M du milieu la
direction, le sens et l’intensité du flux thermique.

-Surfaces isothermes
Le lieu des points ayant même température à un instant donné est une surface
isotherme.
-Source interne (W/m3)
Une source interne est définie par la puissance thermique pv qu’elle fournit par unité

de volume .

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أبو هشام

01-05-2011, 03:41 PM

Loi de Fourier. équations de Conduction de la chaleur Plan
En état d’équilibre, les systèmes thermodynamiques homogènes sont caractérisés par des variables d’état uniformes et constantes.
Soumis à certaines conditions, un système peut être en état de déséquilibre.
La Conduction de la Chaleur est le cas particulier où la non-uniformité de la température entraîne un transfert d’énergie d’un point à un autre du système sans transport macroscopique de matière.
Pour un système solide, seul ce processus de transfert est possible.
Pour un système fluide il peut aussi se produire des transferts d’énergie par transport macroscopique de matière, ce dernier processus est appelé convection de la chaleur.
Le milieu matériel, siège d’un phénomène de conduction de la chaleur, peut être homogène ou hétérogène, isotrope ou non isotrope, ses dimensions peuvent être finies ou infinies.
Le milieu est en " contact " avec des sources de chaleur internes ou externes et le champ de température est noté http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5086.gif.
Le caractère de déséquilibre peut être classé en quatre types de régimes :
les régimes permanents pour lesquels la température en tout point du milieu est indépendante du temps, le déséquilibre est entretenu par les sources de chaleur
les régimes périodiques établis pour lesquels la température, en tout point, effectue des oscillations périodiques indépendantes du champ de température initial
les régimes transitoires qui correspondent à l’évolution d’un système d’un état initial (permanent ou en équilibre) vers un état final (permanent ou en équilibre) provoquée par un changement à l’instant initial des sources; le champ de température http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5087.gifdépend du champ de température initial http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5088.gifmais l’influence de celui-ci s’estompe avec le temps
les régimes variables pour lesquels les sources évoluent constamment, le champ de température http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5087.gif
dépend des valeurs instantanées des sources et des évolutions antérieures. 1. Loi de Fourier (1807)
Loi de Fourier (1807).
Expérimentalement, si les variations de températures ne sont pas trop importantes, on rend compte localement des phénomènes de conduction de la chaleur par la loi de Fourier, à savoir le vecteur densité de flux de chaleur http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5089.gif est égal à :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5090.gif pour un milieu isotrope
l est appelée conductivité thermique du milieu ettraduit l’aptitude à conduire la chaleur.
La densité de flux de chaleur j dans une direction caractérisée par un vecteur unitaire http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5091.gif est :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5092.gif
Dans le système MKSA, la densité de flux de chaleur j se mesure en W m-2 et la conductivité thermique l en W.m-1.K-1 .
Remarques
Le signe - traduit le fait que les échanges tendent à uniformiser la température (autrement dit que spontanément les transferts thermiques se produisent du corps chaud vers le corps froid
Les tangentes en chaque point au vecteur http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5093.gif déterminent les lignes de flux de chaleur. Un tube de flux est constitué par un ensemble de ligne de flux s’appuyant sur un contour fermé. La relation http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5090.gif (propriété du gradient) impose qu’en chaque point les lignes de flux sont perpendiculaires aux isothermes.
En milieu anisotrope, la loi de Fourier s’écrit sous la forme :

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5094.gif où http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5095.gif est le tenseur conductivité thermique. La loi de Fourier est une loi phénoménologique ; les théories sur l’interprétation microscopique du processus de Conduction dépendent de la nature du milieu gaz, liquide, solide amorphe, solide cristallin ou métal ; elles sont loin d’être achevées.
Il convient de remarquer l’analogie qui peut être faite entre la loi de Fourier et la loi d’Ohm introduite en électrocinétique des courants continus http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/blanquet/conducti/11intro/Image5096.gif.

Dans le cas de la diffusion de matière la même analogie peut être faite avec la loi de Fick
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