khlita kodaah
12-07-2010, 10:24 PM
معدل التحلل
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Alfa_beta_gamma_radiation.svg/300px-Alfa_beta_gamma_radiation.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Alfa_beta_gamma_radiation.svg&filetimestamp=20091227215834) http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Alfa_beta_gamma_radiation.svg&filetimestamp=20091227215834)
رسم يبين كيفية توقف النشاط الاشعاعي لجسيمات ألفا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A3%D9% 84%D9%81%D8%A7) بواسطة ورقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D8%B1%D9%82%D8%A9)، وجسيمات بيتا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A8%D9% 8A%D8%AA%D8%A7) بواسطة صفيحة من الألومنيوم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%88%D9%8 5%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85) ، أما جسيمات جاما (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B3%D9%8A% D9%85_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%A7&action=edit&redlink=1) فليزمها حاجز أكثر سمكا مثل صفيحة من الرصاص (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%B5%D8%A7%D8%B 5).
تسير عملية التحلل بمعدل ثابت ، فإذا كان لدينا عينة من مادة مشعة ، يكون عدد التحللات dN التي تحدث في فترة زمنية مقارها dt متناسبا مع عدد الذرات الكلي.فإذا كان عدد الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) الكلي N ، يكون احتمال التحلل (−dN/ dt) متناسبا تناسبا طرديا مع dt ، أي أن:
http://upload.wikimedia.org/math/d/9/5/d9541e7fd94d6850f122e71be4fb44d9.pn g وكل عنصر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1) من العناصر المشعة يتميز بمعدل تحلل خاص به ويسمى(λ (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=Lambda&action=edit&redlink=1)). وتعني الإشارة السالبة في المعادلة أن N تنقص مع كل حدث للتحلل. ويمكن حل تلك المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى ونحصل على:
http://upload.wikimedia.org/math/f/e/b/feb02fefd0777f96a831adf4965e92d2.pn g حيث :
N0 هي العدد N عند الزمن (t = 0).
وتبين المعادلة الثانية أن ثابت التحلل λ له وحدة 1/الزمن ، وبالتالي يمكن صيغتها في صورة τ حيث تعطي τ نصف العمر أو عمر النصف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9% 86%D8%B5%D9%81) لتحلل العنصر.
وعلاقة τ ب λ كالآتي :
http://upload.wikimedia.org/math/a/9/4/a94b26e9171e9febf7f027cb670b80b9.pn g وتمثل الدالة الأسية لأساس الثابت الطبيعي e معدل التحلل في المعادلة الثانية. وفي العادة يكون عدد ذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) العينة كبير جدا مقارب لعدد أفوجادرو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A3%D9%81%D9% 88%D8%AC%D8%A7%D8%AF%D8%B1%D9%88) بحيث يكون وصف تلك المعادة لمعدل التحلل وصفا جيدا.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg/220px-Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg&filetimestamp=20100328210231) http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg&filetimestamp=20100328210231)
نفترض الآن أن لدينا ثلاثة عناصر مختلفة مشعة :
الأخضر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 3 سنوات ،
الأزرق : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 2 سنة،
الأحمر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 1 سنة.
يبين الرسم البياني المجاور معدل تحلل الذرات للثلاثة عناصر ، أي أنه يبين عدد الذرات التي لم تتحلل بعد كدالة للزمن. وكما نري يتناقص عدد الذرات التي لم تتحلل بعد بمعدل ثابت مميز لكل عنصر وذلك طبقا للمعادلة الثانية أعلاه. ونري أن العنصر ذو النصف عمر طويل (الأحمر) هو الذي يتميز بمعدل صغير للتحلل.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Alfa_beta_gamma_radiation.svg/300px-Alfa_beta_gamma_radiation.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Alfa_beta_gamma_radiation.svg&filetimestamp=20091227215834) http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Alfa_beta_gamma_radiation.svg&filetimestamp=20091227215834)
رسم يبين كيفية توقف النشاط الاشعاعي لجسيمات ألفا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A3%D9% 84%D9%81%D8%A7) بواسطة ورقة (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%88%D8%B1%D9%82%D8%A9)، وجسيمات بيتا (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%B3%D9%8A%D9%85_%D8%A8%D9% 8A%D8%AA%D8%A7) بواسطة صفيحة من الألومنيوم (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%A3%D9%84%D9%88%D9%8 5%D9%86%D9%8A%D9%88%D9%85) ، أما جسيمات جاما (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%B3%D9%8A% D9%85_%D8%AC%D8%A7%D9%85%D8%A7&action=edit&redlink=1) فليزمها حاجز أكثر سمكا مثل صفيحة من الرصاص (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D8%B5%D8%A7%D8%B 5).
تسير عملية التحلل بمعدل ثابت ، فإذا كان لدينا عينة من مادة مشعة ، يكون عدد التحللات dN التي تحدث في فترة زمنية مقارها dt متناسبا مع عدد الذرات الكلي.فإذا كان عدد الذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) الكلي N ، يكون احتمال التحلل (−dN/ dt) متناسبا تناسبا طرديا مع dt ، أي أن:
http://upload.wikimedia.org/math/d/9/5/d9541e7fd94d6850f122e71be4fb44d9.pn g وكل عنصر (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%86%D8%B5%D8%B1) من العناصر المشعة يتميز بمعدل تحلل خاص به ويسمى(λ (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=Lambda&action=edit&redlink=1)). وتعني الإشارة السالبة في المعادلة أن N تنقص مع كل حدث للتحلل. ويمكن حل تلك المعادلة التفاضلية من الدرجة الأولى ونحصل على:
http://upload.wikimedia.org/math/f/e/b/feb02fefd0777f96a831adf4965e92d2.pn g حيث :
N0 هي العدد N عند الزمن (t = 0).
وتبين المعادلة الثانية أن ثابت التحلل λ له وحدة 1/الزمن ، وبالتالي يمكن صيغتها في صورة τ حيث تعطي τ نصف العمر أو عمر النصف (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%85%D8%B1_%D8%A7%D9%84%D9% 86%D8%B5%D9%81) لتحلل العنصر.
وعلاقة τ ب λ كالآتي :
http://upload.wikimedia.org/math/a/9/4/a94b26e9171e9febf7f027cb670b80b9.pn g وتمثل الدالة الأسية لأساس الثابت الطبيعي e معدل التحلل في المعادلة الثانية. وفي العادة يكون عدد ذرات (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B0%D8%B1%D8%A9) العينة كبير جدا مقارب لعدد أفوجادرو (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D8%AF%D8%AF_%D8%A3%D9%81%D9% 88%D8%AC%D8%A7%D8%AF%D8%B1%D9%88) بحيث يكون وصف تلك المعادة لمعدل التحلل وصفا جيدا.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/62/Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg/220px-Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg&filetimestamp=20100328210231) http://bits.wikimedia.org/skins-1.5/common/images/magnify-clip.png (http://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=%D9%85%D9%84%D9%81: Exponential_Decay_of_Nuclei_Dependi ng_on_Decay_Constant-de.svg&filetimestamp=20100328210231)
نفترض الآن أن لدينا ثلاثة عناصر مختلفة مشعة :
الأخضر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 3 سنوات ،
الأزرق : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 2 سنة،
الأحمر : عنصر مشع ، ذو نصف عمر 1 سنة.
يبين الرسم البياني المجاور معدل تحلل الذرات للثلاثة عناصر ، أي أنه يبين عدد الذرات التي لم تتحلل بعد كدالة للزمن. وكما نري يتناقص عدد الذرات التي لم تتحلل بعد بمعدل ثابت مميز لكل عنصر وذلك طبقا للمعادلة الثانية أعلاه. ونري أن العنصر ذو النصف عمر طويل (الأحمر) هو الذي يتميز بمعدل صغير للتحلل.