سؤال عن الحركة لخط مستقيم ؟

[hosh07]

بسم الله الرحمن الرحيم


س1 : انطلق جسم من السكون فبلغ 15 م\ث خلال 5 ثوان ،، ثم سار بسرعته تلك مدة 10 ثوان اخرى ، بدأ بعدها يتباطا حتى توقف خلال 2ث (ثانيتين).

أ) احسب مقدار تسارع الجسم وتباطئه

ب) احسب مقدار المسافة الكلية التي قطعها

[honest4ever]

بسم الله الرحمن الرحيم


س1 : انطلق جسم من السكون فبلغ 15 م\ث خلال 5 ثوان ،، ثم سار بسرعته تلك مدة 10 ثوان اخرى ، بدأ بعدها يتباطا حتى توقف خلال 2ث (ثانيتين).

أ) احسب مقدار تسارع الجسم وتباطئه

ب) احسب مقدار المسافة الكلية التي قطعها



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخي الكريم المساله بسيطه وجميله ولكن تحتاج لقليل من التفكير
الجسم هنا يمر بثلا مراحل للحركه
في المرحله الاولى الجسم يتحرك بتسارع ايجابي ولدينا :
السرعة الابتدائيه = صفر ، الزمن = 5 ث ، والسرعة النهائيه للمرحله الاولى = 15 م/ث
ويمكننا حساب تسارع الجسم الايجابي من المعادله الاولى كالتالي :


http://img96.imageshack.us/img96/6822/acceleration.gif


وخلال هذه المرحله يقطع الجسم مسافه يمكن حسابها من المعادلة الثانية او الثالثه والاسهر حسابيا هو المعادلة الثانيه وعليه يمكن حساب المسافه التي قطعها الجسم في المرحله الاولى كالتالي :


http://img801.imageshack.us/img801/9190/xxx1.gif


وهنا يبدا الجسم في المرحله الثانيه من الحركه حيث يسير بسرعه ثابته منتظمه ومن ثم التسارع هنا يساوي صفر وتكون سرعته خلال هذه الحركه هي السرعه النهائيه التى وصل اليها في المرحله الاولى وهي 15 م/ث وعليه يمكننا حساب المسافه التي قطعها الجسم في المرحلة الثانيه كالاتي :


http://img840.imageshack.us/img840/4646/xxx2y.gif


في المرحله الثالثه من الحركة يتضح لنا ان الجسم يتحرك بتباطؤ وعجله تقصيريه سالبه حيث انه يسكن في النهايه بعدما كان يتحرك بسرعة ابتدائيه هي سرعته خلال المرحله الثانيه وهي نفسها السرعه النهائيه للمرحله الاولى وهي 15 م/ث وهذا كله يتم خلال زمن قدره 2 ثانيه وبالتلي يمكننا حساب التباطؤ او التسارع التقصيري او السلبي من المعادلة الاولى كالاتي :


http://img181.imageshack.us/img181/6361/acceleration2.gif


ومن ثم يمكننا حساب المسافة التي يقطعها الجسم خلال المرحله الثالثه من الحركه باستخدام المعادلة الثانية او الثالثه والاسهل هنا المعادلة الثالثه حيث ان السرعة النهائيه تساوي صفر ويمكننا حسب المسافة كالتالي :


http://img88.imageshack.us/img88/6721/xxx3.gif


وتكون المسافة الكليه التي قطعها الجسم خلال مراحل حركته الثلاث هي المجموع الكلي لهذه المسافات باعتبار ان الجسم يتحرك في خط مستقيم وفي نفس الاتجاه ، ومن ثم يمكن حساب المسافه الكليه كالاتي :


http://img829.imageshack.us/img829/4469/totalx.gif


هذا والله اعلى واعلم وبالله التوفيق ،

[im5000]

السلام عليكم
أ) من معادلة الحركة الاولى: ع2=ع1+ت.ز بالتعويض فيها ينتج
ت=3م|ث (حيث ع1=0)
بعدها فان تسارعه اصبح صفر ثم بدا بالتباطؤ
بالتالي: ع2=ع1+ت.ز .............. ع2=0
اذن: 0=15+2ت ...........ز ت=-7.5م|ث
ب) نجد كل مسافة مقطوعة خلال الفترات الزمنية المختلفة ثم نجمعها
∆ف1=ع1ز+1/2ت.ز^2
= 1/2*3*25=37.5م

∆ف2= 15(10)=150م

∆ف3=15(2)-1/2(7.5)(2^2)=15م
المسافة المقطوعة ف = 37.5+150+15=202.5م
تحياتي................