ارجوكم ساعدوني في حل هذه المساله قانون كولوم

[miraa99]

ارجوكم ساعدوني في حل هذه المساله قانون كولوم

شحنتان نقطيتان مقدار الاولي 1ميكرو كولوم والثانيه سالب 3 ميكرو كولوم والمسافه بينهما 10 سم اين يمكننا وضع شحنه
ثالثه بحيث لا تتاثر بهما ما هي المسافه

:(175):

[محمد عريف]

عند وضع شحنة بين شحنتين مختلفتين ... فإنها ستعاني من قوتين ... قوة تجاذب بينها وبين الشحنة المخالفة لها .. وقوة تنافر بينها وبين الشحنة المشابهة لها.

وحينما نضع شحنة ما بين شحنتين علي تلك الصورة ... بحيث لا تتأثر بكل من القوتين .. ذلك يعني أن قوة التجاذب الواقعة علي الشحنة من الشحنة المخالفة لها ... تساوي قوة التنافر الواقعة عليها من الشحنة المشابهة لها.


http://hazemsakeek.com/up/download.php?img=1517


حيث أن http://latex.codecogs.com/gif.latex?q_%7B1%7D هي الشحنة الأولي وتساوي ميكرو كولوم، و http://latex.codecogs.com/gif.latex?q_%7B2%7D الشحنة الثانية وتساوي -3 ميكرو كولوم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?q_%7B3%7D الشحنة الثالثة .. وهي غير معلومة

x المسافة بين الشحنة الثالثة والشحنة الأولي ... y المسافة بين الشحنة الثانية والشحنة الثالثة

وعليه فإن فرض تساوي قوة التجاذب مع قوة التنافر يعطي من العلاقة:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?F_%7B1,3%7D=-F_%7B3,2%7D


ومن قانون كولوم نحصل علي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bq_%7B1%7Dq_%7B3 %7D%7D%7Bx%5E%7B2%7D%7D=-%5Cfrac%7Bq_%7B3%7Dq_%7B2%7D%7D%7By %5E%7B2%7D%7D


أي أن:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bq_%7B1%7D%7D%7B x%5E%7B2%7D%7D=-%5Cfrac%7Bq_%7B2%7D%7D%7By%5E%7B2%7 D%7D


وبالتعويض عن قيمتي الشحنتين فإننا نحصل علي


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7B2 %7D%7D=%5Cfrac%7B3%7D%7By%5E%7B2%7D %7D

[محمد عريف]

ومنه يمكن أن نحصل علي:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B2%7D=%5Cfrac%7By%5 E%7B2%7D%7D%7B3%7D


وحيث أن : x + y = 10 cm

فإنه يمكن حسايباً إيجاد قيمة كل من x و y

والله تعالي أعلي وأعلم

مع وافر احترامي وتقديري

[إتران]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته





إذا فرضنا أن الشحنة الثالثة موجبة وبما أن الشحنتين الاولى والثانية إحداهما موجبة والأخرى سالبة



فإن النقطة التي توضع فيها الشحنة الثالثة ستكون على إمتداد الخط الواصل بين الشحنتين



فإذا إعتبرنا الشحنة الأولى على اليمين والثانية على اليسار فإن الشحنة الثالثة ستكون على إمتداد الخط من جهة اليمين



أي أنها تبعد مسافة ف مترعن الشحنة الأولى الموجبة ش1وبالتالى تبعد مسافة( ف + 0.1 ) متر عن الشحنة الثانية السالبة ش2



وتكون القوتان المؤثرتان عليها في إتجاهين مختلفين أي أن محصلتهما عبارة عن الفرق بينهما وبالتالى حتي



لاتتأثر الشحنة الثالثة بأية قوة ( جذب أو تنافر ) ناتجة من الشحنتين يجب أن تكون :



محصلة القوى المؤثرة عليها من الشحنتين = صفر



ق1 - ق2 = 0



ق1 = ق2




القوة المتبادلة بين الشحنة الثالثة ش3 و الشحنة الأولى ش1 هي :



ق1 = (9 * 10 ^ 9 ) * (1 * 10 ^ - 6 ) * ش3 / ف ^ 2



و القوة المتبادلة بين ش3 و ش2 هي



ق2 = (9 * 10 ^ 9 ) * (3 * 10 ^ - 6 ) * ش3 / (ف + 0.1) ^ 2



بمساواة المعادلتين ينتج أن :



1 / ف ^ 2 = 3 / (ف + 0.1) ^ 2



بأخذ الجذر التربيعي للطرفين نحصل على :



1 /ف = الجذر التربيعي ل 3/ ( ف + 0.1)



بضرب الطرفين ينتج أن



ف + 0.1 = 1.7 ف



1.7 ف - ف = 0.1



0.7 ف = 0.1



ف = 0.1 / 0.7



= 0.1428 متر



= 14.28 سم من الشحنة ش1



وتبعد مسافة 0.1428 + 0.1 = 0.2428 متر



= 24.28 سم من الشحنة ش2





أي تُوضع الشحنة الثالثة على بعد 14.28سم من الشحنة الأولى ( جهة اليمين كما فرضنا سابقا )



أعتذر لعدم قدرتي على رسم الشكل الذي أقصده



وأرجو أن تكون المعادلات واضحة


( ملاحظة للأستاذ محمد : ألا ترى معي أنه وبما أن الشحنتين مختلفتان في النوع فإن النقطة لاتكون بينهما ؟ وأنها تقع بينهما كما ذكرت في شرحك فقط في الحالة التي تكون فيها الشحنتان متشابهتين ؟؟ وأعتقد أن التعويض بالناتج يؤكد ذلك ...... مجرد رأي )




هذا والله أعلم




تحياتي

[miraa99]

شكرا لكم جميعا وجزاكم الله الف خير

[محمد عريف]

ملاحظة للأستاذ محمد : ألا ترى معي أنه وبما أن الشحنتين مختلفتان في النوع فإن النقطة لاتكون بينهما ؟ وأنها تقع بينهما كما ذكرت في شرحك فقط في الحالة التي تكون فيها الشحنتان متشابهتين ؟؟ وأعتقد أن التعويض بالناتج يؤكد ذلك ...... مجرد رأي


أخي الفاضل ...

حلك صحيح ... ولقد اخطأت بالفعل حين افترضت أن الشحنة في الوسط ... لأنه وبدون حسابات بديهياً بالفعل .. ستنجذب الشحنة نحو الشحنة المخالفة لها ... في حين تساعدها الشحنة المشابهة لها في ذلك

ولقد التبس علي الأمر .... فظننت أن قوة التجاذب تضاد التنافر في هذه الحالة ... وذلك تسرعاً مني بالحل .. لأنني كنت علي وشك المغادرة

أحييك علي حلك الصحيح ... وسأحاول تعديل الحل

مع وافر احترامي وتقديري

[إتران]

أخي الفاضل ...

حلك صحيح ... ولقد اخطأت بالفعل حين افترضت أن الشحنة في الوسط ... لأنه وبدون حسابات بديهياً بالفعل .. ستنجذب الشحنة نحو الشحنة المخالفة لها ... في حين تساعدها الشحنة المشابهة لها في ذلك

ولقد التبس علي الأمر .... فظننت أن قوة التجاذب تضاد التنافر في هذه الحالة ... وذلك تسرعاً مني بالحل .. لأنني كنت علي وشك المغادرة

أحييك علي حلك الصحيح ... وسأحاول تعديل الحل

مع وافر احترامي وتقديري


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

لاعليك أستاذي الفاضل
فأنا أيضاً في البداية كان لي نفس الإتجاه في الحل
عندما أدرجت أنت مشاركتك كنت أنا حينها أكتب حلاً سريعاً قبل قراءتي لحلك وأدرجته بالفعل و حذفته مباشرة بعد
إعادة اطلاعي عليه لأنني أدركت الخطأ الذي وقعتُ فيه بسبب تسرعي في الحل فقمت بتصحيحه

بارك الله فيك على كلماتك الطيبة

تحياتي وتقديري

أختك إتران