Tensors and Relativity

[محمد ابوزيد]

Tensors and Relativity: Chapter 1
التنسورات (الممتدات) و النسبية : الفصل 1

The Special Theory of Relativity
النظرية النسبية الخاصة


Pre- relativistic physics
فيزياء ما قبل النسبية
The equations of electromagnetism
معادلات الكهرومغناطيسية
The principle of Special Relativity
مبدأ النسبية الخاصة
Spacetime diagrams and the Lorentz transformations
مخططات الزمكان و تحويلات لورينتز
The spacetime interval
الفاصل الزمكانى
Minkowski spacetime
زمكان مينكوفسكى
The null cone
المخروط الفارغ
Consequences of the Einstein postulates
الآثار الناجمة عن مسلمات اينشتاين
Time dilation
تمدد الوقت
Length contraction
انكماش الطول
The twin paradox
مفارقة التوأم
Velocity composiion law
استنتاج قانون السرعة





Peter Dunsby بيتر دينسبى
Jul 22 1996 22 يوليو 1996

[محمد ابوزيد]

Pre- relativistic physics
فيزياء ما قبل النسبية:

The starting point for our work are Newtons laws of motion.
نقطة الانطلاق لعملنا هى قوانين نيوتن للحركة.

These can be stated as follows:
وهذه يمكن ذكرها كما يلى:


Free particles move with constant velocity. الجسيمات الحرة تتحرك بسرعة منتظمة
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img4.gif vector force متجه القوةhttp://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img4.gif
is proportional to the rate of change of momentum i.e.يتناسب مع معدل تغير كمية الحركة ( الزخم)mv

اى:

http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img5.gif

To every action there is an equal and opposite reaction.
لكل فعل يوجد رد فعل مساوى له فى المقدار ومضاد له فى الاتجاه ( وعلى خط عمل واحد)

The first of these laws singles out inertial frames as the non- accelerating
ones

واول هذه القوانين ( القانون الاول لنيوتن) يصف اطارات القصور الذاتى الغير معجلة
(اى التى تتحرك بسرعة منتظمة وبدون عجلة )


Consider now a frame
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img2.gif
نعتبر الآن اطار قصورى ( يتحرك بسرعة منتظمة تبعا لقانون نيوتن الاول) http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img2.gif


[ i.e. a set of spatial coordinates (x,y,z) and a time coordinate t ]
اى مجموعة من الاحداثيات المكانية (x,y,z) و الاحداثى الزمانى t



,http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img7.gif and another frame
اطار آخر http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img7.gif

with coordinates http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img8.gif
مع الاحداثيات http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img8.gif



which moves in the x direction with uniform
speed v relative to the frame .
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img2.gif
التى تتحرك فى المحور x بسرعة نسبية v
بالنسبة للاطار http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap1/img2.gif