القواعد التي تحدد أشكال الأفلاك الذرية (القسم الثاني)

[murad abuamr]

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله وحده والصلاة والسلام على من لا نبي بعده

هذا هو القسم الثاني من المقال السابق الذي يتحدث عن القواعد التي تحدد أشكال الأفلاك الذرية .

طبعاً سيكون من السهل فهم هذا الجزء بعد أن نكون قد وعينا ما جاء في المقال الأول ، ونبدأ بحول الله :

أولاً : عندما l=0 ، وهي الحالة s .

في هذه الحالة فإنّ الفلك يكون كروياً .

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/S7M0.png/600px-S7M0.png


ثانياً : عندما تكون l > 0 ، فهنالك احتمالان :

الأول : إذا كانت m=0 ففي هذه الحالة فإنّ الأفلاك تتماثل حول محور تماثل عمودي ، فيكون لدينا زوج (واحد) من البالونات أو رؤوس الفطر ، وحولها كعكة أو صحن مجوف ، ولكنّ مجموع الصحون المجوفة والكعكة إن وجدت يساوي دائماً :

1......(l-1)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/P2M0.png

هذه الحالة هي عندما l تساوي الواحد ، لذلك فإنّ عدد الأشكال الملتفة = l-1 =0 .

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/D3M0.png

أما هذه الحالة ، فهي عندما l=2 ، لذلك فعدد الأشكال الملتفة = 1 .

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/F4M0.png

وهذه الحالة هي عندما تكون l=3 ، لذلك فإنّ عدد الأشكال الملتفة = 2 ، ونلاحظ أنّ العدد الكمي l فردي هنا ، لذلك لا يوجد لدينا كعكة .

فإن كانت l زوجية ، فيكون لدينا كعكة واحدة حول المركز ، وفوقها وتحتها أزواج من الصحون المجوفة حول البالونين عددها :

2......0.5(l-2)

لاحظوا أنّ الصحون المجوفة لا تظهر إلا من الفلك f فما فوق .

أما إن كانت l فردية ، فلا يكون لدينا هنا كعكة ، ولكن يوجد لدينا أزواج من الصحون عدها :

3.......0.5(l-1)

الثاني : إذا كانت m لا تساوي الصفر ، فهنا وكما أخبرنا في المقال السابق فإنه يوجد لدينا محور تماثل عمودي غير مشغول ، ويكون لدينا أزواج من البالونات أو رؤوس الفطر عددها يساوي :

m(l-m+1)......4

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/D3M1.png

هذا الشكل يتكون عندما l=2 و m=1 ، لذلك فإنّ عدد الأزواج = 1*2 =2 .

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/F4M2.png/600px-F4M2.png

وهذا الشكل يتكون عندما تكون l=3 وm=2 ، لذلك فعدد الأزواج =2*2=4 .

ثالثا: أما اتجاه الأفلاك في الفراغ عندما l لا تساوي 0 أو 1 فيتحدد كالتالي :

أولاً : تكون الأفلاك واقفة واتجاهها عمودياً في الحالة التالية :


l-m+1 > m ......5


ومثال عليها الحالة 431 :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c7/F4M1.png/600px-F4M1.png


ثانياً : تكون الأفلاك منبطحة واتجاهها أفقياً في الحالة التالية :

l-m+1 < m ......6

ومثال عليها الحالة 433 :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/F4M3.png/600px-F4M3.png

ثالثاُ : تكون الأفلاك متماثلة وليس لها اتجاه مفضل في الحالة التالية :

l-m+1 = m ......7

ومثال عليها الحالة 432 :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/86/F4M2.png/600px-F4M2.png



أخيراً فإنّ زيادة عدد الكم الرئيس تعطي نفس الشكل الهندسي في الطبقات الأعلى ، ولكن بتبادل السالب والموجب كما ذكرنا في المقال السابق ، ويكون عدد الطبقات مساوٍ لِ :

8...... n-l

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/S7M0.png/600px-S7M0.png

لاحظوا هنا أنّ شكل الفلك s هو كروي ، ويجب أن يكون على شكل كرة واحدة ، ولكن لأنّ عدد الكم الرئيس =7 ، فإنّ الشكل الكروي يتكرر في طبقات عددها 7-0 =7 ، ولكن بتبادل السالب والموجب.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/D3M1.png

وهذا الشكل هو للأعداد الكمية 321 على الترتيب لذلك فعدد الطبقات =3-2=1 ، ولكن بزيادة عدد الكم الرئيس واحداً فإنّ الشكل يتكرر في طبقات عددها 4-2=2 ، ولكن بتبادل السالب والموجب كالتالي :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/D4M1.png

وبزيادة عدد الكم الرئيس مرة أخرى ليصبح 5 ، فإنّ عدد الطبقات = 5-2=3 ، ليصبح الشكل كالتالي :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/D5M1.png

ويمكنكم أن تراجعوا الأشكال التالية للتأكدوا من انطباق القاعدة عليها ، وأترك لكم تحديد أعداد الكم لها :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/57/D3M0.png/600px-D3M0.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/14/D4M0.png/600px-D4M0.png

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/D5M0.png/600px-D5M0.png

هذا ملخص مختصر للموضوع مع أنه أكبر من ذلك ، وهنالك أمور لا تزال شائكة ، ولكن من خلال هذه القواعد يمكنك التنبؤ بشكل الفلك .

ومن أجل التأكد يمكنكم الدخول على هذا الرابط الذي يمكنكم من مشاهدة الأفلاك بشكل ثلاثي الأبعاد ، ويمكن حفظ الصفحة واستخدام هذه الميزة دون اتصال بالنت :

http://www.falstad.com/qmatom/

ملاحظة : جميع المعادلات التي تحتوي على m فإننا نعني بها الحالة الموجبة فقط .

وهنا أظن أنّ السلسلة يجب أن تتوقف ، وأرجو أن أكون قد وفِّقت بعرضها ، والنَّقصُ لا يخلوا إلا من كتاب الله .

لا تنسوني أيها الأخوة من دعائكم في ظهر الغيب .

سبحانك اللهم وبحمدك أشهد أن لا إله إلا أنت أستغفرك وأتوب إليك .

[الموحدة لله]

طبعاً سيكون من السهل فهم هذا الجزء بعد أن نكون قد وعينا ما جاء في المقال الأول ، ونبدأ بحول الله :



وهنا أظن أنّ السلسلة يجب أن تتوقف ، وأرجو أن أكون قد وفِّقت بعرضها ، والنقص لا يخلوا إلا من كتاب الله .





بالفعل كما ذكرت دكتور مراد ...فالمقال الاول كان بمثابة حجر اساس لهذا المقال ...واري اني احتاج الي مراجعته اكثر من مرة لفهم هذا المقال وتخيله أيضاًََ. أسأل الله ان يرزقني حسن الفهم وحسن التدبر...اللهم آمين


ولكن بخصوص انتهاء السلسة ... فلماذا ذكرت حضرتك انها يجب ان تتوقف ؟!!

[murad abuamr]

بالفعل كما ذكرت دكتور مراد ...فالمقال الاول كان بمثابة حجر اساس لهذا المقال ...واري اني احتاج الي مراجعته اكثر من مرة لفهم هذا المقال وتخيله أيضاًََ. أسأل الله ان يرزقني حسن الفهم وحسن التدبر...اللهم آمين


ولكن بخصوص انتهاء السلسة ... فلماذا ذكرت حضرتك انها يجب ان تتوقف ؟!!

[/center]

أولاً أشكرك على إصرارك على وصفي بالدكتور مع أني لست كذلك .

بالنسبة لاستفسارك فستجدين الجواب على هذا الرابط ، وفي المشاركة رقم أربعة تحديداً :

http://hazemsakeek.com/vb/showthread.php?25639&p=152282&viewfull=1#post152282

[murad abuamr]

أنبه الأخوة الذين قرؤوا المقال إلى أني قد عدلت عليه بوضع الصور وأصبح أكثر وضوحاً من ذي قبل .

[محمد عريف]

موضوع جيد أخي بارك الله فيك

وقد لاحظت شيئاً .. أن عدد الكم المغناطيسي يبدو كما لو كان يقسم الأفلاك الذرية ... إلي قسمين متماثلين

وكما ذكرت أن عدد الكم الرئيسي ليه له دور إلا في تكرار عدد الأشكال.... بالطبع هو شئ بديهي ومقنع

وأن الأشكال لا يحددها سوي عددي الكم الفرعي l وعدد الكم المغناطيسي m

ولكن ما ذور عدد الكم المغزلي s ....؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ألا يلعب هذا العدد أي دور في تحديد شكل الأفلاك الذرية ...؟؟؟؟؟؟؟؟؟

سؤال آخر: ما المعني الفيزيائي لكثافة الاحتمال الموجبة؟ وكثافة الاحتمال السالبة؟

أعلم معني كثافة الاحتمال ... ولكن ما معني موجب .. وسالب بالنسبة لكثافة الاحتمال

وجزاكم الله خيراً

مع وافر احترامي وتقديري

[الصادق]

اشكرك اخي العزيز مراد على هذا الطرح الرائع المفيد جداً
وعلى الرغم من ان دوال توزيع الكثافة الالكترونية مُعقدة جداً وتعتمد على حلول معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين وهي تحتوي على دوال لاغوير و الدوال التوفيقية الكروية فان القواعد التي وضعتها في هذا المقال تبسط الامر بصورة كبيرة جداً

و من اجل النقاش دعني اطرح السؤال التالي على القارئ الكريم :

على سبيل المثال عند l=1 (يسمى المدار بـ p) فإن المدار و كثافتة الالكترونية تتكاثف على طول محور في الفضاء. و عند الفلك 2p فان الدالة الموجية تكون موجبة في جانب (من المستوى المتعامد مع المدار و الذي يمر عبر النواة) وسالبة في الجانب الاخر من المستوى و تفصل بين الجانبين عُقدة "بالضبط عند النواة" و لذلك فان الكثافة الالكترونية في الفلك 2p تكون في شكل فلقتين على جانبي النواة . اما في حالة الفلك s المعرف بـ l=0 فانه لايوجد محور عزم زاوي و الفلك يكون متماثل كروياً حول النواة. اذن من حيث المبدأ ما الذي يمنع الكترون الفلك s من التواجد عند النواة؟
لاحظ ان الدالة الموجية في حالة n=1 و l=0 تعتمد فقط على r (البعد الشعاعي من النواة)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C200dpi&space;%5CPsi_%7Bn=1,% 5Cell=0%7D%28r%29_=%5Cfrac%7B1%7D%7 B%28a_0%29%5E%7B3/2%7D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Crm&space;e%5E %7B-r/a_0%7D
مما يعني ان كثافة الاحتمال تزداد كلما صغُرت المسافة r وبالتالي فان أكبر قيمة لكثافة الاحتمال في الفلك s تكون عند r=0،

اما في حالة n=2 و l=1 فان الدالة الموجية تعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C200dpi&space;%5CPsi_%7Bn=2,% 5Cell=1,m_l=0%7D%28r%29_=%5Cfrac%7B r%5Ccos%5Ctheta%7D%7B%282a_0%29%5E% 7B5/2%7D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Crm&space;e%5E %7B-r/2a_0%7D
ومن الواضح ان كثافة الاحتمال عند r=0 تساوي الصفر (وهذا هو السبب في وجود العُقدة عند النواة) و بالتالي فان كثافة احتمال توجد الالكترون عند النواة في الفلك 2p تساوي الصفر

بارك الله فيك اخي الغالي مراد وجزاك خيراً كثيراً و شكراً لك على هذا الطرح الجميل الرائع

[رجب مصطفى]

اما في حالة n=2 و l=1 فان الدالة الموجية تعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C200dpi&space;%5CPsi_%7Bn=2,% 5Cell=1,m_l=0%7D%28r%29_=%5Cfrac%7B r%5Ccos%5Ctheta%7D%7B%282a_0%29%5E% 7B5/2%7D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Crm&space;e%5E %7B-r/2a_0%7D
ومن الواضح ان الاحتمال عند r=0 يساوي الصفر (وهذا هو السبب في وجود العُقدة عند النواة) و بالتالي فان احتمال توجد الالكترون عند النواة في الفلك 2p يساوي الصفر

إضافة بسيطة ... لكلام أستاذي الغالي / الصادق ...

في حالة الأفلاك ذات قيم http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 ... فإن الواضح هو تلاشي الإحتمالية تماماً عند النواة ... والسبب في ذلك (من الناحية الرياضية) هو إحتواء الدوال المقابلة على المعامل http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%5E%7Bl%7D مضروب في الدالة الأسية (كما هو مُبين بمثال الأستاذ / الصادق للحالة 210) وبالتالي عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=0، فإن الدالة (وبالتالي مربعها) تتلاشى !

ومن الناحية الفيزيائية ... فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 تعني وجود عزم حركة زاوي مما يؤدي إلى ظهور قوى طرد مركزي تُبعد الإلكترون عن النواة !

في أمان الله ...

[رجب مصطفى]

سؤال آخر: ما المعني الفيزيائي لكثافة الاحتمال الموجبة؟ وكثافة الاحتمال السالبة؟

أعلم معني كثافة الاحتمال ... ولكن ما معني موجب .. وسالب بالنسبة لكثافة الاحتمال


أخي العزيز / محمد ... بفرض أن لدينا الدالتين الموجيتين المتطابقتين


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cpsi_%7B2,1,&plus;1%7D,&space;%5Cp si_%7B2,1,-1%7D


كلٌ منهما تصلحان حلاً لمعادلة شرودنجر ... والصورة المركبة أو المعقدة لهذه الدوال هي:


http://panda.unm.edu/Courses/Finley/P262/Hydrogen/img89.gif


ويوجد المزيد من هذه الدوال على الرابط التالي


http://panda.unm.edu/Courses/Finley/P262/Hydrogen/WaveFcns.html


لذا باستخدام عملية تعرف بالتجميع الخطي للدوال الموجية، نستطيع أن نشتق دالتين جديدتين، هما


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cpsi_%7B&plus;%7D=%5Cfrac%7B 1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Cleft&space;%28 %5Cpsi_%7B2,1,&plus;1%7D&plus;&space;%5Cpsi_%7B2,1,-1%7D&space;%5Cright&space;%29


و


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cpsi_%7B-%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D %7D%5Cleft&space;%28%5Cpsi_%7B2,1,&plus;1%7D-&space;%5Cpsi_%7B2,1,-1%7D&space;%5Cright&space;%29


وهاتين الدلتين الجديدتين يصلحان أيضاً حلاً لمعادلة شرودنجر !

وكلاً منهما تقابلها كثافة إحتمال يُطلق عليها موجبة أو سالبة ...

والله أعلى وأعلم

أتمنى أن وُفقت في إيضاح أي شيء

في أمان الله

[رجب مصطفى]

ولكن ما ذور عدد الكم المغزلي s ....؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ألا يلعب هذا العدد أي دور في تحديد شكل الأفلاك الذرية ...؟؟؟؟؟؟؟؟؟


أخي العزيز ... لا يلعب عدد الكم المغزلي أي دور في تحديد شكل الأفلاك ... فهو كمية ثابته لا تتغير !

فنتيجة لدوران الإلكترون حول نفسه ينشأ عزم مغناطيسي ذاتي (لأن الإلكترون عبارة شحنة كهربية متحركة، لذا ينشأ عنها مجال معناطيسي وبالتالي عزم) !

سُمي دوران الإلكترون بالحركة المغزلية، الأمر الذي أوجب إلصاق عزم زاوي بهذه الحركة المغزلية spin angular momentum !

يتميز هذا الدوران بعدد كم مغزلي s لا يُسمح له إلا بقيمة واحدة فقط هي 1/2 ... أما عدد الكم ms المصاحب للمركبة العينية Sz فإنه يأخذ القيم من +s إلى -s أي أن هناك إتجاهين فقط في الفراغ لمتجه الغزل !


http://www.brooklyn.cuny.edu/bc/ahp/LAD/C3/graphics/C3_quant_04.gif

[murad abuamr]

موضوع جيد أخي بارك الله فيك

وقد لاحظت شيئاً .. أن عدد الكم المغناطيسي يبدو كما لو كان يقسم الأفلاك الذرية ... إلي قسمين متماثلين

وكما ذكرت أن عدد الكم الرئيسي ليه له دور إلا في تكرار عدد الأشكال.... بالطبع هو شئ بديهي ومقنع

وأن الأشكال لا يحددها سوي عددي الكم الفرعي l وعدد الكم المغناطيسي m

ولكن ما ذور عدد الكم المغزلي s ....؟؟؟؟؟؟؟؟؟

ألا يلعب هذا العدد أي دور في تحديد شكل الأفلاك الذرية ...؟؟؟؟؟؟؟؟؟

سؤال آخر: ما المعني الفيزيائي لكثافة الاحتمال الموجبة؟ وكثافة الاحتمال السالبة؟

أعلم معني كثافة الاحتمال ... ولكن ما معني موجب .. وسالب بالنسبة لكثافة الاحتمال

وجزاكم الله خيراً

مع وافر احترامي وتقديري



كما قال أخي رجب ، فلا يدخل عدد الكم المغناطيسي في تحديد شكل الأفلاك ، وذلك لأنه من الأصل لم ينتج عن حل معادلة شرودنغر . إنما ما يفعله هذا العدد أنه يعمل فرق ضئيل جداً في طاقة الأفلاك الذرية بسبب المجال المغناطيسي الضعيف جداً الذي تسببه حركة الإلكترون في الذرة ، ولا تظهر هذه الفروق إلا في اختبارات الأطياف الدقيقة . ولكن يمكن إظهرها بوضوح من خلال تسليط مجال مغناطيسي على الذرات فيما يعرف بتأثير زيمان ، وعندها فإنّ الأطياف يحدث لها انفلاق .

هنالك أيضاً تأثير باشن باك ، والفرق بين تأثير زيمان وتأثير باشن باك أنّ تأثير زيمان يحدث بتسليط مجال مغناطيسي ضعيف ، فيسبب انفلاقاً واضحاً ، ولكنّ هذا المجال من الضعف بحيث لا يمكنه فصل اقتران عدد الكم المغزلي بالعدد الفرعي .

لكنّ تأثير باشن باك يتم باستخدام مجال مغناطيسي قوي يفصل تماماً ارتباط عددي الكم .

ولو لم يوجد عدد الكم المغزلي ، فلن يكون هنالك فرق في أبداً ولو ضئيل في طاق الإلكترونات في المستوى الرئيسي الواحد ، ولم يحدث أبداً انفلاق قي الأطياف مهما قمنا بتسليط أي مجال خارجي ولو كان قويا .

أما ما تعنيه الكثافة السالبة ، فالكثافة لا تكون سالبة ، إنما ما عنيته هو الكثافة التي تنشأ عن مربع الدالة في الفترة التي تكون الدالة فيها سالبة .

[murad abuamr]

اشكرك اخي العزيز مراد على هذا الطرح الرائع المفيد جداً
وعلى الرغم من ان دوال توزيع الكثافة الالكترونية مُعقدة جداً وتعتمد على حلول معادلة شرودنجر لذرة الهيدروجين وهي تحتوي على دوال لاغوير و الدوال التوفيقية الكروية فان القواعد التي وضعتها في هذا المقال تبسط الامر بصورة كبيرة جداً

و من اجل النقاش دعني اطرح السؤال التالي على القارئ الكريم :

على سبيل المثال عند l=1 (يسمى المدار بـ p) فإن المدار و كثافتة الالكترونية تثكاثف على طول محور في الفضاء. و عند الفلك 2p فان الدالة الموجية تكون موجبة في جانب (من المستوى المتعامد مع المدار و الذي يمر عبر النواة) وسالبة في الجانب الاخر من المستوى و تفصل بين الجانبين عُقدة "بالضبط عند النواة" و لذلك فان الكثافة الالكترونية في الفلك 2p تكون في شكل فلقتين على جانبي النواة . اما في حالة الفلك s المعرف بـ l=0 فانه لايوجد محور عزم زاوي و الفلك يكون متماثل كروياً حول النواة. اذن من حيث المبدأ ما الذي يمنع الكترون الفلك s من التواجد عند النواة؟
لاحظ ان الدالة الموجية في حالة n=1 و l=0 تعتمد فقط على r (البعد الشعاعي من النواة)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C200dpi&space;%5CPsi_%7Bn=1,% 5Cell=0%7D%28r%29_=%5Cfrac%7B1%7D%7 B%28a_0%29%5E%7B3/2%7D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Crm&space;e%5E %7B-r/a_0%7D
مما يعني ان الاحتمال يزداد كلما صغُرت المسافة r وبالتالي فان أكبر قيمة للاحتمال في الفلك s تكون عند r=0،

اما في حالة n=2 و l=1 فان الدالة الموجية تعطى بـ

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C200dpi&space;%5CPsi_%7Bn=2,% 5Cell=1,m_l=0%7D%28r%29_=%5Cfrac%7B r%5Ccos%5Ctheta%7D%7B%282a_0%29%5E% 7B5/2%7D%5Csqrt%7B%5Cpi%7D%7D%5Crm&space;e%5E %7B-r/2a_0%7D
ومن الواضح ان الاحتمال عند r=0 يساوي الصفر (وهذا هو السبب في وجود العُقدة عند النواة) و بالتالي فان احتمال توجد الالكترون عند النواة في الفلك 2p يساوي الصفر

بارك الله فيك اخي الغالي مراد وجزاك خيراً كثيراً و شكراً لك على هذا الطرح الجميل الرائع


وطرحك أيضاً مفيد جداً أخي الصادق ، ولكن أستميحك العذر في أن أعقب عليه .

إن كثافة الاحتمال في الدالة 1s هي التي تزداد عند النواه وليس الاحتمال ، وهذا صحيح تماماً ، ولكن لا تنس أنّ نصف القطر في المقابل يقل ، لذلك فالاحتمالية تتناقص باطراد أيضاً كلما اقتربنا من النواة بعد موضوع يساوي نصف قطر بور ، وهذا ما تظهره كثافة الاحتمال القطرية ، وهذا كما أفهم الأمر .

طبعاً إنا أنتظر تعقيبك على كلامي .

[murad abuamr]

إضافة بسيطة ... لكلام أستاذي الغالي / الصادق ...

في حالة الأفلاك ذات قيم http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 ... فإن الواضح هو تلاشي الإحتمالية تماماً عند النواة ... والسبب في ذلك (من الناحية الرياضية) هو إحتواء الدوال المقابلة على المعامل http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%5E%7Bl%7D مضروب في الدالة الأسية (كما هو مُبين بمثال الأستاذ / الصادق للحالة 210) وبالتالي عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=0، فإن الدالة (وبالتالي مربعها) تتلاشى !

ومن الناحية الفيزيائية ... فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 تعني وجود عزم حركة زاوي مما يؤدي إلى ظهور قوى طرد مركزي تُبعد الإلكترون عن النواة !

في أمان الله ...


ما شاء الله أخي رجب ، معلومات قيمة لم أكن اعرفها بهذه الكيفية الجميلة التفصيلية .

[رجب مصطفى]

ما شاء الله أخي رجب ، معلومات قيمة لم أكن اعرفها بهذه الكيفية الجميلة التفصيلية .


إقتباس ...



هنا الجميع يتعلم من الجميع.


في أمان الله ...

[رجب مصطفى]

إن كثافة الاحتمال في الدالة 1s هي التي تزداد عند النواه وليس الاحتمال ، وهذا صحيح تماماً ، ولكن لا تنس أنّ نصف القطر في المقابل يقل ، لذلك فالاحتمالية تتناقص باطراد أيضاً كلما اقتربنا من النواة بعد موضوع يساوي نصف قطر بور ، وهذا ما تظهره كثافة الاحتمال القطرية ، وهذا كما أفهم الأمر



أعتقد أن يجب تعميم ذلك ... بالقول ... أن جميع الأفلاك من النوع s تتمتع بكثافة إحتمالية لا نهائية عند النواة، وذلك نتيجة لكون طاقة الوضع تُعطى من العلاقة:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B-e%5E%7B2%7D%7D%7Br%7D


التي توؤل إلى ما لا نهاية عند r=0 ... بالإضافة لسلوك الدالة الموجية نفسها !

و





طبعاً إنا أنتظر تعقيبك على كلامي .

[murad abuamr]

أعتقد أن يجب تعميم ذلك ... بالقول ... أن جميع الأفلاك من النوع s تتمتع بكثافة إحتمالية لا نهائية عند النواة، وذلك نتيجة لكون طاقة الوضع تُعطى من العلاقة:


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7B-e%5E%7B2%7D%7D%7Br%7D


التي توؤل إلى ما لا نهاية عند r=0 ... بالإضافة لسلوك الدالة الموجية نفسها !

أظنُّ أنّ المشكلة في التعميم ، فمثلاً الدالة الموجية للحالة 1s و 2s و 3s ليست لانهائية عند الصفر ، ويمكنك التأكد من ذلك من خلال الرابط المهم الذي وضعتَه ، ولكنها تبلغ قيمة عظمى ، لكن ربما تكون الدالة للحالة 4s لانهائية عند الصفر .

أما تفسير ذلك بأنّ الجهد يتناسب عكسيا مع نصف القطر ، فهذا حاصل مع جميع الحالات وليس فقط مع الحالة s .

[الصادق]

إضافة بسيطة ... لكلام أستاذي الغالي / الصادق ...

في حالة الأفلاك ذات قيم http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 ... فإن الواضح هو تلاشي الإحتمالية تماماً عند النواة ... والسبب في ذلك (من الناحية الرياضية) هو إحتواء الدوال المقابلة على المعامل http://latex.codecogs.com/gif.latex?r%5E%7Bl%7D مضروب في الدالة الأسية (كما هو مُبين بمثال الأستاذ / الصادق للحالة 210) وبالتالي عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?r=0، فإن الدالة (وبالتالي مربعها) تتلاشى !

ومن الناحية الفيزيائية ... فإن http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 تعني وجود عزم حركة زاوي مما يؤدي إلى ظهور قوى طرد مركزي تُبعد الإلكترون عن النواة !

في أمان الله ...

بارك الله فيك اخي الغالي رجب وجزاك الله كل خير
و شكراً لك على هذه الاضافة القيمة جداً

[الصادق]

وطرحك أيضاً مفيد جداً أخي الصادق ، ولكن أستميحك العذر في أن أعقب عليه .

إن كثافة الاحتمال في الدالة 1s هي التي تزداد عند النواه وليس الاحتمال ، وهذا صحيح تماماً ، ولكن لا تنس أنّ نصف القطر في المقابل يقل ، لذلك فالاحتمالية تتناقص باطراد أيضاً كلما اقتربنا من النواة بعد موضوع يساوي نصف قطر بور ، وهذا ما تظهره كثافة الاحتمال القطرية ، وهذا كما أفهم الأمر .

طبعاً إنا أنتظر تعقيبك على كلامي .




حياك الله اخي الغالي مراد
كلامك صحيح اخي ، كان على ان اقول "كثافة الاحتمال" بدلاً عن "الاحتمال"
ولكن دعني اوضح الفكرة المقصودة في السؤال:

نحن نعلم ان نصف قطر النواة يساوي http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C120dpi&space;R=1%5Ctimes&space;10% 5E%7B-15%7D متر و بالتالي فان الاحتمال يُعطى بـ


http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C150dpi&space;%5C%5CP=%5Cint_ %7B0%7D%5E%7BR%7D&space;%7C%5CPsi%28r%29% 7C%5E24%5Cpi&space;r%5E2dr=%5Cint_%7B0%7D %5E%7BR%7D&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi&space;a _0%5E3%7De%5E%7B-2r/a_0%7D4%5Cpi&space;r%5E2dr%5C%5C%5C%5C&space;P= %5Cfrac%7B4%7D%7Ba_0%5E3%7D%5Cint_% 7B0%7D%5E%7BR%7D&space;e%5E%7B-2r/a_0%7D&space;r%5E2dr%5C%5C%5C%5C%5C&space;P=%5C frac%7B4%7D%7Ba_0%5E3%7D%5Cleft[%5Cfrac%7Ba_0%5E3%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7Ba_0%5E3%7D%7B4%7D%5Cleft% 281&plus;2%5Cfrac%7BR%7D%7Ba_0%7D&plus;2%5Cfr ac%7BR%5E2%7D%7Ba_0%5E2%7D%5Cright% 29e%5E%7B-2R/a_0%7D&space;%5Cright]%5C%5C%5C%5C&space;P=1-%5Cleft%281&plus;2%5Cfrac%7BR%7D%7Ba_0%7 D&plus;2%5Cfrac%7BR%5E2%7D%7Ba_0%5E2%7D% 5Cright%29e%5E%7B-2R/a_0%7D

بتعويض قيم نصف قطر النواة http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C120dpi&space;R=1%5Ctimes&space;10% 5E%7B-15%7Dمتراً ونصف قطر بوهر http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C120dpi&space;a_0=5.29%5Ctime s&space;10%5E%7B-11%7Dمتراً ،نحصل على احتمال تواجد الالكترون في النواة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5C150dpi&space;P=1-%5Cleft%281&plus;2%5Cfrac%7BR%7D%7Ba_0%7 D&plus;2%5Cfrac%7BR%5E2%7D%7Ba_0%5E2%7D% 5Cright%29e%5E%7B-2R/a_0%7D%5Capprox&space;9%5Ctimes&space;10%5E%7B-15%7D
اي ان هناك احتمال صغير جداً لتواجد الكترون الفلك s داخل النواة

هذا والله اعلم

[رجب مصطفى]

أما تفسير ذلك بأنّ الجهد يتناسب عكسيا مع نصف القطر ، فهذا حاصل مع جميع الحالات وليس فقط مع الحالة s .
[/RIGHT]
[/CENTER]

أخي الكريم ... كلامك صحيح ... ولكن التأثير ليس بنفس الدرجة ... فطاقة الوضع المؤثرة أو الجهد المؤثر


http://latex.codecogs.com/gif.latex?V_%7Bef%7D=-%5Cfrac%7Be%5E%7B2%7D%7D%7Br%7D&plus;l%2 8l&plus;1%29%5Cfrac%7B%5Chbar%5E%7B2%7D% 7D%7B2mr%5E%7B2%7D%7D


مكون من جزئين ... كما تعلم ... الحد الأول يُمثل طاقة الوضع الناتجة عن ((التجاذب)) تبعاً لقانون كولوم (والإشارة السالبة تعني طاقة تجاذب لكل قيم r). أما الحد الثاني فإنه يُمثل طاقة الوضع الناتجة عن قوة ((الطرد)) المركزي للإلكترون (أي يُعبر عن العزم الزاوي).

فعندما تكون http://latex.codecogs.com/gif.latex?l=0 ، فإن عزم الحركة الزاوي للإلكترون يتلاشى، وبالتالي تكون القوة الوحيدة المؤثرة هي قوة التجاذب مع النواة ...

أما عند http://latex.codecogs.com/gif.latex?l%5Cneq&space;0 ، سيكون للإلكترون عزم زاوي يدفعه بعيداً عن النواة بقوة طرد مركزي !

وعليه ستبدأ المنافسة في الظهور بين هذه القوة الطاردة الناتجة عن العزم الزاوي مقابل قوة التجاذب بين الإلكترون والنواة تبعاً للبعد عن النواة !

في أمان الله ...

[&Athari&]

موضوع رائع.........................

[سلام ابراهيم]

جزاك الله كل خير عن مقالاتك الرائعة وهذه الطريقة في الالقاء هي ما تنقصنا لان طريقة الشرح في الكليات هي طريقة مملة وتركز على الجانب الرياضي اكثر من المفهوم الفيزيائي فنبقى لانفهم الفكرة الفيزيائية ولانضبط الالتشكيل الرياضي لها , مع انتظار مزيد من ابداعاتك في هذا المجال الحيوي وبارك لك الله في عقلك وايمانك وادخلك مدخلا ترضاه .