سؤال ... انطلق جسم من السكون بتسارع ثابت

[محمود جودي]

السلام عليكم ورحمة الله

السؤال يقول :-

انطلق جسم من السكون بتسارع ثابت فقطع خلال الثانية 3s مسافة 18m/s

احسب : -

1- تسارع الجسم
2- سرعة الجسم في نهاية الثانية 5s
3- المسافة التي يقطعها الجسم حتى نهاية الثانية 5s

يا ريت احد يحلو انا بدي الجواب ضروري كتير كتير وشكرا الكم

[سالي734]

السلام عليكم
سؤالك جدا سهل المسألة تتحل بمعادلات نيوتن للحركة
أولا:
نوجد العجلة من القانون ج=ع-ع0÷ز
ج=18-0÷3 =6
ج=6 وهذا هو تسارع الجسم إي عجلته حيث إن ع0 هي السرعة الابتدائية من لحظه السكون إي= صفر
ثانيا:
لإيجاد السرعة عندما الزمن 5 نطبق القانون ع=ع0+ج ز
ع=0+6×5=30m\s
ثالثا :
لايجادالمسافه نطبق القانون
ف=ع0×ز+1÷2ج× ز×ز
ف=0×5+1\2×6×5×5=75m
إن شاء الله صح وشكرا

[محمود جودي]

مرة تانية نرجع ونقول تعبناكي معا اختنا العزيزرة بس للاسف دكتور الجامعة قال انه الحل مش مزبوط
وما بعرف كيف رح احله والله مخي تعب منه كتير
يا ريت حدا يحلو والله لادعيلو كل يوم

[سعيد الزريجاوي]

هذا هو حل السؤال نجد التعجيل من العلاقة التالية
ز = س1 + 1\2 جـ (2ن - 1) يؤدي الى 18 = صفر + 1\2 جـ(2× 3 - 1) يؤدي الى 18 = 1\2 جـ × 5 يؤدي الى 36 = 5جـ اذن جـ = 36\5 = 7.2 م\ثا2
س2 = س1 + جـ ن = صفر + 7.2 ×5 = 36 م\ثا
ز = س1 ن + 1\2 جـ ن2 = صفر + 1\2 × 7.2 × (5)2 = 3.6 × 25 = 90 م
ملاحظة / جـ : تعني التعجيل ، س : تعني السرعة ، ز: تعني الازاحة المقطوعة وهذه هي الرموز المستخدمة في العراق مع فائق تقديري واحترامي للاخ محمود والاخت سالي

[محمود جودي]

شكرا كتير الك يا اخي وانشالله يوم الاحد رح اعرض السؤال على الدكتور وباذن الله يكون صح
غلبتك معي اخي الكريم وشكرا مرة تانية

[mjwelhemid]

بالنسبة للتسارع
س= 1\2 تع ز2 + سر0 ز + س0
18 = 1\2 تع ×9 +0 +0
تع = 36 \9 = 4 م \ ثااس2
بالنسبة للسرعة
سر = تع ز + سر0
سر = 4×5 + 0 = 20 م\ثا
بالنسبة للمسافة
س= 1\2 ×4 ×25 + 0 + 0 = 50 م
او سر2 - سر0 2 = 2تع (س -س0)
400 - 0 = 2×4 (س - 0)
س = 400 \8 = 50 م

[سعيد الزريجاوي]

استاذي العزيز مع احترامي وتقديري لشخصك الكريم فان المعادلة الاولى والتي طبقتها لحساب التعجيل (التسارع) لا تنطبق على حل هذا السؤال فلو تلاحظ السؤال ان المسافة المقطوعة هي خلال ثانية محددة وهذه العلاقة لا تنطبق على ثانية محددة وانما تنطبق خلال ثواني فلاحظ السؤال يقول خلال الثانية الثالثة وليس خلال ثلاث ثوان وهنالك فرق في الصيغتين فالمعادلة التي استخدمتها انت هي لا تنطبق على الحالة الاولى (خلال الثانية الثالثة) وانما تنطبق على الحالة الثانية (خلال ثلاث ثوان) والمسافة التي وجدتها ليست هي المسافة المطلوبة فالمسافة الصحيحة هي 90 م وليس 50 م
ويمكن ان نبرهن ذلك من العلاقة : ز = س1 + 1\2 جـ (2ن - 1) والتي تستخدم لثانية محددة
فللثانية الاولى ز1 = س1 + 1\2 جـ (2ن - 1) = 1\2 × 7.2(2×1 - 1) = 3.6 ×1 =3.6 م
للثانية الثانية ز2 = 1\2 ×7.2(2×2 - 1) = 3.6 × 3 = 10.8 م
للثانية الثالثة ز3 = 18 م كما معطاة في السؤال
للثانية الرابع ز4 = 1\2 ×7.2(4×2 - 1) = 3.6 × 7 = 25.2 م
للثانية الخامسة ز5 = 1\2 × 7.2 (5×2 - 1) = 3.6 × 9 = 32.4 م
وبعد جمع المسافات فان المسافة خلال خمس ثوان = ز1 + ز2 + ز3 + ز4 + ز5 = 3.6 + 10.8 + 18 + 25.2 + 32.4 = 90 م
ملاحظة / س: تعني سرعة ، جـ : تعني تعجيل (تسارع) ، ز : تعني ازاحة ، ن : تعني زمن

[mjwelhemid]

مرحبا استاذي الفاضل اذا كنت تقصد في السؤال 18 م هي المسافة المقطوعة في الثانية الثالثة فقط اكيد الحل سيختلف
وهذا احد الحلول
المسافات المقطوعة في الحركة المستقيمة المتسارعة بانتظام تشكل متوالية حسابية أساسهاتع هـ2
التابع الزمني لهذه الحركة عندما تبدا من السكون بالشكل س = 1\2 ×تع ز2
ز=0 س0 = 0 م
ز=هـ س1 =1\2×تع هـ 2
ز=2هـ س2 =1\2×4 تع هـ2 = 2 تع هـ2
ز=3هـ س3 = 1\2×9تع هـ2
من هنا يمكن حساب التسارع فالمسافة س3 -س2 =5\2 تع هـ2
هـ = 1ثانية والمسافة س3 -س2 =18 م
18 = 5\2 تع
تع = 2و7 م \ثا2
المسافات
خلال الثانية الاولى س1-س0 = 1\2× تع = 1\2×2و7 =6و3 م
خلال الثانية الثانية س2-س1 =3\2× تع =3\2×2و7 = 8و10 م
خلال الثانية الثالثة معطاة = 18 م
خلال الثانية الرابعة س4 -س3 = 7\2 ×تع = 7\2×2و7 =2و25 م
خلال الثانية الخامسة س5 -س4 =9\2×تع = 9\2 ×2و7 =4و32 م
بالجمع المسافة = 6و3 +8و10 +18+2و25 + 4و32 = 90 م
اعذرني اذا لم افهم بالعراقي تحياتي

[احمدعلي جاسم]

شكرا للاخ محمود وللاستاذmjwelhemid (http://hazemsakeek.com/vb/member.php?88763-mjwelhemid)وللاستاذ النجماوي وهناك طريق ثانيه لحل المطلب الثاني بعد ان نجد التعجيل ويساوي7.2 م\ثا2 نجدالازاحه المقطوعه خلال الثانيه الخامسه من العلاقه (الازحه خلال الثانيه الخامسه)=س1+1\2التعجيل(2ن_1)=صفر+1\ 2*7.2(2*5_1)=3.6*(10_1)=3.6*9=32.4م تر...........ثم نجد السرعه النهائيه من العلاقه

الازاحه خلال الثانيه الخامسه=س2_1\2 التعجيل.............32.4==س2_1(\2*7 .2)............32.4=س2_3.6......... ......س2=32.4+3.6=36 متر

المطلب الثلث الطريقه الاولى نستخدم العلاقه........الازاحه=(س1+س2\2)*ن= (صفر +36\2)*5=18*5=90متر.......او الطريق الثانيه نستخدم

العلاقه.........مربع س2=مربع س1+2*تعجيل*ز

مربع 36=صفر+2*7.2*الازحه..........1296=1 4.4*الازاحه.........الازاحه1296\14. 4=90متر..........ارجو ان تكون الرموز واضحه وكما ذكرها الاستاذ النجماوي وشكرا للتوضيح استاذmjwelhemid (http://hazemsakeek.com/vb/member.php?88763-mjwelhemid)

[mjwelhemid]

استاذي العزيز مع احترامي وتقديري لشخصك الكريم فان المعادلة الاولى والتي طبقتها لحساب التعجيل (التسارع) لا تنطبق على حل هذا السؤال فلو تلاحظ السؤال ان المسافة المقطوعة هي خلال ثانية محددة وهذه العلاقة لا تنطبق على ثانية محددة وانما تنطبق خلال ثواني فلاحظ السؤال يقول خلال الثانية الثالثة وليس خلال ثلاث ثوان وهنالك فرق في الصيغتين فالمعادلة التي استخدمتها انت هي لا تنطبق على الحالة الاولى (خلال الثانية الثالثة) وانما تنطبق على الحالة الثانية (خلال ثلاث ثوان) والمسافة التي وجدتها ليست هي المسافة المطلوبة فالمسافة الصحيحة هي 90 م وليس 50 م
ويمكن ان نبرهن ذلك من العلاقة : ز = س1 + 1\2 جـ (2ن - 1) والتي تستخدم لثانية محددة
فللثانية الاولى ز1 = س1 + 1\2 جـ (2ن - 1) = 1\2 × 7.2(2×1 - 1) = 3.6 ×1 =3.6 م
للثانية الثانية ز2 = 1\2 ×7.2(2×2 - 1) = 3.6 × 3 = 10.8 م
للثانية الثالثة ز3 = 18 م كما معطاة في السؤال
للثانية الرابع ز4 = 1\2 ×7.2(4×2 - 1) = 3.6 × 7 = 25.2 م
للثانية الخامسة ز5 = 1\2 × 7.2 (5×2 - 1) = 3.6 × 9 = 32.4 م
وبعد جمع المسافات فان المسافة خلال خمس ثوان = ز1 + ز2 + ز3 + ز4 + ز5 = 3.6 + 10.8 + 18 + 25.2 + 32.4 = 90 م
ملاحظة / س: تعني سرعة ، جـ : تعني تعجيل (تسارع) ، ز : تعني ازاحة ، ن : تعني زمن

أستاذي الفاضل اذا كنت تقصد بالمسافة 18 م هي المسافة المقطوعة خلال الثانية الثالثة فقط اكيد الحل سيختلف
وهذا احد الحلول
في الحركة المستقيمة المتسارعة بانتظام المسافات المقطوعة تشكل متوالية حسابية اساسها تع هـ2 حيث هـ = 1 ثانية
التابع الزمني لهذه الحركة عندما تبدا من السكون بالشكل س= 1\2×تع ز2
ز=0 س0 = 0 م
ز=هـ =1ثانية المسافة س1 - س0 = 1\2×تع(1)2 = 1\2×تع
ز=2هـ =2ثانية المسافة س2 - س1 = 1\2×تع(2)2 - 1\2×تع = 3\2 ×تع
ز=3هـ =3ثانية المسافة س3-س2 = 5\2×تع ومن هنا يمكن حساب التسارع 18 = 5\2×تع
تع = 2و7 م\ثا2
ز=4 هـ =4 ثانية المسافة س4 - س3 = 7\2× تع =7\2×2و7 =2و25 م
ز=5هـ =5ثانية المسافة س5 -س4 =9\2×تع = 9\2×2و7 = 4و32 م
نرجع للثانية الاولى المسافة = 6و3 م
الثانية الثانية المسافة =8و10 م
المسافة خلال الثواني الخمسة = 6و3 +8و10+18 + 2و25+4و32 = 90 م
اعذرني اذا افهم بالعراقي صيغة السؤال تقبل تحياتي